匀变速直线运动的公式和推论

1、第一课时一、匀变速直线运动的规律（一）匀变速直线运动的公式1匀变速直线运动常用公式有以下四个vtv0 at!at22 2VtVo2asVo Vt t22、匀变速直线运动中几个常用的结论 A s=aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到SmS n=(m-n) aT Vt/2f，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有 Vt/2Vs/2。说明：运用匀变速直线运动的平均速度公式切比-解题，往往会使求解过2 t程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。3. 初速度为零

2、（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为:丄1丄22小V丄v at , s at , v 2 as , s t2 2以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。4. 初速为零的匀变速直线运动 前1秒、前2秒、前3秒内的位移之比为1 : 4 : 9 : 第1秒、第2秒、第3秒内的位移之比为1 : 3 : 5 : 前1米、前2米、前3米所用的时间之比为1 ：2 : . 3 : 第1米、第2米、第3米所用的时间之比为1 :1 ：（ 32 ）对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。（二）常用的重要推论及其应用

3、【例3】如图所示，物块以 v°=4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经 A B两点，已知在A点时 的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经s物块滑到斜面顶点 C速度变为零，ACB相距0.75 m，求：（1）斜面的长度（2）物体由D运动到B的时间？【例4】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝 光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知t 1 t 2t 3t4t 5t 6t71口 q口,1Illi11 1 1IlliIlli1 1 11 11 1 II 1 1 1?1 ?2 t 3nt4 t 5A. 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B

4、. 在时刻ti两木块速度相同C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同考点精炼2. 一质点沿 AD直线作匀加速运动，如图，测得它在AB BC CD三段的运动时间均为 t ,测得位移AC=Li, BD=L2,试求质点的加速度？第二课时（三）追及和相遇问题考点点拨1、讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的 空间位置问题。（1）两个关系：即时间关系和位移关系（2）一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离 最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。2、常见的情况有:(1) 物体A

5、追上物体B：开始时，两个物体相距 so,贝U A追上B时，必有Sa-s尸so,且 VA> VB。(2) 物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距so,要使两物体恰好不相撞，必有sa-sb=so, 且 VaW Vb。3、解题思路和方法【例5】如图所示，A B两物体相距s=7m物体A以VA=4m/s的速度向右匀速运动。而物体B此时的速度vB=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a = 2m/s2。那么物体 A追上物体B所用的时间为()： VAVBAb|A. 7s B.8s C.9s D.10sl<s :>1考点精炼3. 一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球s

6、o=6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，则下述正确的是( g取10m/s2,不计空气阻力)()A. 石子能追上气球B. 石子追不上气球C. 若气球上升速度为 9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球D. 若气球上升速度为 7m/s，其余条件不变，则石子到达最高点时，恰追上气球4如图所示，直线 MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A B两处，A B间的距离为85m现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度ai=2.5m/s2,甲车运动时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s 2，求两辆汽车相遇处距 A处的距离。甲车乙车MNAB三、匀变速直线运动实

7、例分析匀变速直线运动规律的实际应用在近年高考试卷中出现的越来越多。这类试题难度不 大，但考生能否通过审题正确建立模型并灵活选取公式成为解题的关键。 解题方法提炼：解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象。（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。（4）确定正方向，列方程求解。（5）对结果进行讨论、验算。四、考点落实训练1 骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m,有关其运动的描述正确的是（）A. 4 s内的平均速度是 2.5 m/s

8、B.在第3、4 s内平均速度是 3.5 m/sC.第3 s末的即时速度一定是 3 m/s D.该运动一定是匀加速直线运动2.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2,那么开始刹车后 2 s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）A. 1 : 4B. 3 : 5C. 3 : 4D. 5 : 9位移的大小可能大于10 m加速度的大小可能大于10 m/s 2C.D.t s到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间A. 、2t s3. 有一个物体开始时静止在0点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s，又使它的加

9、速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内（）A. 物体运动方向时而向东时而向西B.物体最后静止在 0点C.物体运动时快时慢，一直向东运动 D .物体速度一直在增大4. 物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s , 1 s后速度的大小变为 10 m/s ,关于该物体在这1 s内的位移和加速度大小有下列说法（）位移的大小可能小于4 m 加速度的大小可能小于4 m/s其中正确的说法是A.B.5. 物体从斜面顶端由静止开始滑下，经 为（ ）6.做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时的速度分别为 v和7v,经历的时间为t,则（ ）A. 前半程速度增加vB

10、. 前-时间内通过的位移为 11 v t/42C. 后时间内通过的位移为 11v t/42D. 后半程速度增加3v 7.一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是 1 :、2 :3 :：、一 nB. 每节车厢末端经过观察者的时间之比是C. 在相等时间里经过观察者的车厢数之比是D. 在相等时间里经过观察者的车厢数之比是&汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与 始( )1 : 3 : 5 ：n1 : 3 : 5 ：1 : 2

11、: 3 ：0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30B以8 m/s的速度从A车A车相同，则从绿灯亮时开A. A车在加速过程中与 B车相遇B . A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇9. 做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是V1，车尾通过该电线杆时的速度是V2，那么，火车中心位置经过此电线杆时的速度是 .10. 一物体初速度为零，先以大小为a1的加速度做匀加速运动，后以大小为a2的加速度做匀减速运动直到静止整个过程中物体的位移大小为s，则此物体在该直线运动过程中的最大速度为.11. 一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s ,第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m 求：(1)物体的加速度.(2)物体在5 s内的位移.12. 跳伞运动员