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文档简介

1、勾股定理难题训练1、如图， ABC和厶CDE都是等腰直角三角形，/C=90 °，将 CDE绕点C逆时针旋转个角度a( 0°VaV90°)，使点 A , D , E在同一直线上，连接 AD , BE .團12(1) 依题意补全图 2; 求证：AD=BE，且 AD 丄 BE ; 作CM丄DE，垂足为M,请用等式表示岀线段 CM，AE，BE之间的数量关系；(2) 如图3,正方形ABCD边长为，若点P满足PD=1，且/ BPD=90 °，请直接写岀点A至U BP的距离.2、( 1)问题发现：如图 ， ACB和厶DCE均为等边三角形，当 DCE旋转至点A, D ,

2、 E在同一直线上，连接 BE，易证 BCEA ACD 则/ BEC =°线段 AD、BE之间的数量关系是(2)拓展研究:如图2， ACB和厶DCE均为等腰三角形，且/ 上，若AE = 15，DE = 7,求AB的长度.ACB=Z DCE = 90°,点 A、D、E 在同一直线(3) 探究发现:如图3，P为等边 ABC内一点，且/ APC= 150° 求BD的长.3、如图， ABC 中，CD 丄 AB 于 D，且 BD : AD : CD=2 : 3: 4,(1) 试说明 ABC是等腰三角形；(2) 已知SsBc=10cm2,如图2,动点M从点B岀发以每秒1cm的速

3、度沿线段 BA向点A运动, 同时动点N从点A岀发以相同速度沿线段 AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都 停止设点 M运动的时间为t (秒)， 若 DMN的边与BC平行，求t的值； 若点E是边AC的中点，问在点 M运动的过程中， MDE能否成为等腰三角形？若能，求 出t的值；若不能，请说明理由.4、已知， ABC中，AC=BC，/ ACB=90 ° , D为AB的中点，若 E在直线 AC上任意一点,DF丄DE，交直线 BC于F点.G为EF的中点，延长 CG交AB于点H .(1)若E在边AC 上. 试说明DE=DF ; 试说明CG=GH ;(2)若 AE=3，CH=5 .求边 AC 的长.2Q5、如图，在矩形 ABCD中，AB = 5, AD =2, AE丄BD，垂足是E.点F是点E关于AB的对称点，连结AF, BF.(2) 若将 ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m(平移距离指点 B沿BD方向所经过的线段长度)当点F分别平移到线段 AB，AD上时，直接写岀相应的m的值.(3) 如图，将 ABF绕点B顺时针旋转一个角 «0°< av 180° )，记旋转中的 ABF A' BF',在旋转过程中，设 A' F '所在的直线与直线 AD交于点P,与

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