《实数》综合提高训练

1、实数综合培优提高（三）1、计算:(1) (l-y/5+77)(1 + -V7)（血+的）2 - （旋-羽丁(3) (2+5 )3005 x (2 - V5)2006(5)(4)(6)（7）八厂厂- 一 厂-h Vs(8)(9)J）（3 a/2-1） （1 + 3 羽）-（2 a；2-1）3（12）Gj五一3严付五+3严（I®护-阶(3尸羽+ £(14)92、先化简，再求值:(1)(2)当用二二y显时，求代数式 乎 厂少 的值:23Vs - sjy v x + yjy己知：二 .b= ,求Ja? -2訪-7的值 V5-2 'V5+2_(3)已知：u=求g<_l

2、_ 2a+la +1a3 a的值.其中迄一X4 ,4工HI- Ag -=-x2 .iT4x+4 x2II寸+(G5JS I s + ra«- 削(/c ) + / z q+ + c E 廉皿二亘寸eZLHqpoddq+B云 uzrtuqBsTn-M云.co6.化简雷己知 x + 3x-1=0,7.的值"已脈二8.9.如图1丿新力？的 RlZXzl/Jf 中，上£ = 9CT .上（尸从山：13 开始沿Z?虫边以丨履农，秒的速惟向点 A 移劝t 同时* 点 Q 也从 点B幵女制仃Z?.边以2用木/秒的速度向点移动.问z 几秒航 尸用2的而积刈35半方厢术？（结杲用最

3、简二次根弋衣10. 若 | m|=4, |n|=3，且 m<n 求代数式 m+2mn+n 的值11. 在公式(a+b) 2=a2+2ab+b2中，如果我们把 a+b, a2+b2, ab分别看成一个整体，那么只要 知道其中两 项的值，就可以求出第三项的值已知a+b=6，ab=-27，求下列各式的值2 2 2 2 2(1)a +b . (2)a +b -ab. (3)(a-b)2012 201112. 从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法.例如，“你会比较2011 与2012 的大小吗？”我们可以采用如下的方法：(1)通过计算比较下列各式中两数的大小：(填“ >”“ <”

4、或“=”) 1221; 2332;3443;4554; 565; 由(1)可以猜测nn+1与(n+1) n(n为正整数)的大小关系：当 n时，n"1<(n+1 ;当 n时，nn+1>(n+1) n. 根据上面的猜想，可以知道：201 1201220122011(填“ >”“ <”或“=”)13. 阅读下列材料：仁2)2 12.2 11 1(2 1)2 1 ( . 2 1)( . 2 1)11 (，3.2)3232、3. 2(,3.2)(,3-2)(”3)2( , 2)2'请回答下列问题：(1)观察上面的解题过程，直接写出的结果为1 1989999100

5、(2)利用上述所提供的解法， 请化简：1111 42 <2 43 3 4414. 观察下列各式:(X1)(x1) X2 1;(X1)(x2X(X1)(X3X2 X 1) X41;(1)(X1)(x10X9 X8x 1)=(2)试求:1 2 22 23263的值;1) X31;(3)判断22010£2009£2008222 1的值的末位数字。(要有适当的过程)15. 如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm , 3cm , 4cm .在顶点A处有只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物.(1) 请画出该蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图(即平面展开图)；(2) 已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s，问蚂蚁能否在11秒内获取到食物？A 516.研究下列算式，你会发现有什么规律？.1 3 1= 4 =2 ； 2 4 1=9 =3； 3 5 1 = 16 =4；4 6 1