223直线与平面平行的性质(课周)

1、 20222022年年3 3月月5 5日星期六日星期六 2.2.3 2.2.3 直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质探索新知 bab aba ？b平行平行或异面或异面a ab探索新知 baabb平行平行或异面或异面babaa/,/:求证：已知思辨论证bb 证明：证明：/aab与 没有公共点,ab又/ab按需要按需要找出（或作出）一个与已知平面相交的辅助面，找出（或作出）一个与已知平面相交的辅助面，使已知直线与交线平行。使已知直线与交线平行。a1l2l3l过直线过直线a作作与平面与平面相交的相交的辅助平面不唯一辅助平面不唯一领悟启示线面平行线面平行线线平行线线平行性质例例1 已知平面外的两条

2、平行直线中的一条平行于这个平面，已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面求证：另一条也平行于这个平面 b/求证：求证：已知：直线已知：直线 ，平面，平面 ，ba,且且/a,/baab知识应用b，c性质定理性质定理判定定理判定定理/aacca/ba/cb/cb/b证明：证明：过直线过直线 a和作一个平面和作一个平面 与平面与平面 相交，相交，设设cba例例2如图所示，已知异面直线如图所示，已知异面直线AB，CD都平行于平面都平行于平面，且且AB，CD在在的两侧，若的两侧，若AC，BD分别与分别与相交于相交于M，N两点，求证两点，求证AMBNMCNDP例例3 如

3、图所示，四面体如图所示，四面体CABD被一平面所截，被一平面所截，截面截面EFGH是一个平行四是一个平行四边边形形求证：求证：AB平面平面EFGH例4如图所示的一块木料中如图所示的一块木料中,棱棱BC平行于面平行于面AC过点过点P作直作直EF/BC，棱棱AB、CD于点于点E、F，连结连结BE、CF，FPBCADABCDE解：解： 如图，如图， 在平面在平面AC内，内， 下面证明下面证明EF、BE、CF为应画的线为应画的线分别交分别交要经过面要经过面AC内内的一点的一点P和棱和棱BC 将木料锯开，将木料锯开， 应怎样画线？应怎样画线？则则EF、BE、CF为应画的线为应画的线BC/BCBCBC面面

4、 BCACBC面面EF/BCBC/EFEF、BE、CF共面共面ACBC面/FPBCADABCDE例例4 如图所示的一块木料中如图所示的一块木料中,棱棱BC平行于面平行于面AC所画的线与平面所画的线与平面AC是什么位置关系？是什么位置关系？解：解：EF/面面AC由，由，得得BE、CF都与面相交都与面相交EF/BC，EF/BCACBC面面 ACEF面面 线面平行线面平行线线平行线线平行线面平行线面平行FPBCADABCDE练习练习四边形四边形ABCD是平行四边形，点是平面是平行四边形，点是平面ABCD外一点，是的中点，在上取一点外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面，过和作平面交平面 于于G求证：求证：/提示：连结提示：连结AC交交BD于于O，连，连结结OM线线平行线线平行线面平行线面平行abab课堂小结空间问题空间问题acac性质定理性质定理判定定理判定定理线线平行线线平行转化转化a 平面问题平面问题转化转化思想思想性质判定判定ab