常用逻辑用语

1、1. (2011 湖南理) “”是“函数在区间上为增函数”的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案：A2. (2011 山东理) 对于函数，“的图像关于轴对称”是“=是奇函数”的( ).（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件答案：B提示：“的图像关于轴对称”推不出“=是奇函数”；“=是奇函数”可得出“的图像关于轴对称”，所以答案为（B）3. (2011 山东文) 已知，命题“若，则”的否命题是( ).（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则答案：A提示：命题“若,则”的否命题是“若,则”,所以原命题的否命题为“若，

2、则”.4. (2011 陕西理) 设是向量，命题“若，则”的逆命题是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则答案：D提示：结合命题与逆命题的结构特点，即知选项（D）正确.5. (2011 辽宁文) 已知命题：则为（）.（A）（B）（C）（D）答案：A提示：直接否定就行.即，则6. (2011 四川文) “”是“”的（）（A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要的条件答案：A提示：由可得，但由可得或，即，故“”是“”的充分而不必要的条件，选A7. (2011 陕西文) 设是向量，命题“若，则”的逆命题是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则

3、（D）若，则答案：D提示：结合命题与逆命题的结构特点，即知选项（D）正确.8. (2011 安徽理) 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）（A）所有不能被2整除的整数都是偶数（B）所有能被2整除的整数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的整数是偶数（D）存在一个能被2整除的整数不是偶数答案：D 提示：存在一个能被整除的数不是偶数.9. (2011 福建理) 若，则“=2”是“（-1）（-2）=0”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（C）既不充分又不必要条件答案：A10. (2011 湖北文) 若实数满足，且，则称与互补，记那么是与互补的（）.（A）必要

4、而不充分的条件（B）充分而不必要的条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要的条件答案：C提示：由，得，平方得，不妨设则，即可得与互补；反之由与互补，容易得到，故选（C）.11. (2011 福建文) 若，则“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件答案：A提示：由可得,但可得，即，但，故选（A）.12. (2011 湖南文) “”是“”的（）.（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件答案：A提示：由可推出，而由推不出.故选（A）.13. (2011 湖北理) 若实数满足且，则称与互补，记，那么

5、是与互补的（）.(A)必要而不充分的条件 (B)充分而不必要的条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件答案：C提示：由，得，平方得，不妨设可得与互补；反之由与互补，容易得到，故选（C）.14. (2011 湖南理) 设集合则“”是“”的（）.（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件答案：A提示：当时，则，满足充分性；当时，则或，推不出，不满足必要性.故选（A）.15. (2011 江西理) 已知，是三个相互平行的平面平面，之间的距离为，平面，之间的距离为直线与，分别相交于，那么“=”是“”的（）.(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C

6、)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案：C提示：由题意知，如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知；如果，同样是根据两个三角形全等可知.故选（C）.16. (2011 江西理) 已知，是三个相互平行的平面平面，之间的距离为，平面，之间的距离为直线与，分别相交于，那么“=”是“”的（）.(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案：C提示：由题意知，如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知；如果，同样是根据两个三角形全等可知.故选（C）.17. (2011 天津文) 设集合，则“”是“”的( ).(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条

7、件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案：C提示：经化简：，则，又故,故选（C）.18. (2011 湖南文) “”是“”的（）.（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件答案：A提示：由可推出，而由推不出.故选（A）.19. (2011 天津理) 设，则“且”是“”的（）.（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件答案：A提示：充分性显然成立，而存在反例，可知必要性不成立.故选（A）.20. (2011 湖南理) 设集合则“”是“”的（）.（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要

8、条件（D）既不充分又不必要条件答案：A提示：当时，则，满足充分性；当时，则或，推不出，不满足必要性.故选（A）.21. (2011 浙江理) 若为实数，则“”是“或”的（）.（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件答案：A提示：由，若，则；若，则.即“”能推出“”或“”；反之不成立（须考虑的符号）.故选（A）. 22. (2011 浙江文) 若为实数，则“”是“”的（）.（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件答案：D提示：由，若，则；若，则.即“”不能推出；反之也不成立（须考虑的符号）.故选（D）

9、. 23. (2011 北京文) 若p是真命题，q是假命题，则（）.（A）pq是真命题（B）pq是假命题（C）p是真命题答案：D 提示：注意q是假命题.24. (2011 全国II理) 下面四个条件中，使>成立的充分而不必要的条件是（）.（A）>+1 （B）>-1 （C）>（D）>答案：A提示：这需要逐个判断和辨别：对于（B），是成立的必要不充分条件；对于（C），是成立的既不充分又不必要条件；对于（D），是成立的充要条件；只有（A），是使成立的充分而不必要条件.25. (2011 重庆理) “”是“”的（）.（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要答案：A提示：解不等式，得或，因此当成立时，成立，而当或成立时，不一定成立，故选（A）26. (2011 全国II文) 下面四个条件