一次方程组的应用题学生讲课用

1、初中数学竞赛辅导专题讲座初中数学竞赛辅导专题讲座一次方程组的应用题一次方程组的应用题1、 (9393 年全国初中数学联合年全国初中数学联合) 放有小球的 1993 个盒子从左到右排成一行,如果最左面的盒里有 7 个小球,且每四个相邻的盒里共有 30 个小球,那么最右面的盒里有_个小球.2、 （0101 年全国初中数学联合竞赛试题第一试年全国初中数学联合竞赛试题第一试） 某商场对顾客实行优惠，规定：如一次购物不超过 200 元，则不予折扣；如一次购物超过 200 元但不超过 500 元的，按标价给予九折优惠；如一次购物超过 500 元的，其中 500 元按第条给予优惠，超过 500 元的部分则给

2、予八折优惠。某人两次去购物，分别付款 168 元和 423 元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是（ ） （A）522. .8 元（B）510. .4 元（C）560. .4 元（D）472. .83、 （0202年全国初中数学联合竞赛试题第一试年全国初中数学联合竞赛试题第一试）甲,乙两人到特价商店购买商品,已知两人购买商品的件数相同,且每件商品的单价只有8元和9元两种.若两人购买商品一共花费了 172 元,则其中单价为 9 元的商品有_件.4、(0303 年全国初中数学联赛预赛年全国初中数学联赛预赛)磁悬浮列车的每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一、汽车每个座位的平均

3、能耗的 70%.那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的()()()()()3773102121105、(0303 年全国初中数学联赛预赛年全国初中数学联赛预赛)某乡镇小学到县城参观,规定汽车从县城出发于上午 7时到达学校,接参观的师生立即出发去县城.由于汽车在赴校的途中发生了故障,不得不停车修理. 学校师生等到 7 时 10 分,仍未见汽车来接,就步行走向县城. 在行进途中遇到了已经修理好的汽车,立即上车赶赴县城, 结果比原定到达县城的时间晚了半小时. 如果汽车的速度是步行速度的 6 倍,问汽车在途中排除故障花了多少时间.6、(0505 年全国初中数学联赛年全国初中数学联赛)某商店

4、出售某种商品每件可获利 m 元，利润率为 20%（利润率） 。若这种商品的进价提高 25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获售价-进价进价利 m 元，则提价后的利润率为( ) A、25% B、20% C、16% D、12.5%7、 （0404 年全国初中数学联赛年全国初中数学联赛）甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一人与胜者比赛。比赛若干局后，甲胜 4 局、负 2 局；乙胜 3 局、负 3 局。若丙负 3 局，那么丙胜（ ）（A）0 局 （B）1 局 （C）2 局 （D）3 局8、 （0404 年全国初中数学联赛年全国初中数学联赛

5、）某种产品按质量分为 10 个档次，生产最低档次产品，每件获利润 8 元，每提高一个档次，每件产品利润增加 2 元。用同样工时，最低档次产品每天可生产 60 件，提高一个档次将减少 3 件。如果获利润最大的产品是第 k 档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加） ，那么 k 等于（ ） （A） 5 （B） 7 （C） 9 （D）109、(0202 年全国初中数学联赛预赛年全国初中数学联赛预赛)甲、乙两人同进从同一地点出发，相背而行，1 小时后，他们分别到达各自的终点A与B。若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后 35 分钟到达B。甲速度与乙速度之比是（ ）A、3：5 B、4：

6、3 C、4：5 D、3：410、 （江苏省第十五届初中数学竞赛江苏省第十五届初中数学竞赛）某商店售出两只不同的计算器，每只均以 90 元成交，其中一只盈利 20%，另一只亏本 20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是（）11、 （江苏省第十八届初中数学竞赛试题江苏省第十八届初中数学竞赛试题）初三（8）班尚剩班费 m（m 为小于 400 的整数）元，拟为每位同学买 1 本相册。某批发兼零售文具店规定：购相册 50 本起可按批发价出售，少于 50 本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜 2 元，班长若为每位同学买 1 本，刚好用完 m 元；但若多买 12 本给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要

7、 m 元。问该班有多少名同学？每本相册的零售价是多少元？12、 （20002000 年绍兴初中数学竞赛题年绍兴初中数学竞赛题）绍兴城区某环城河道进行整理，如图 7，在 C 段和 D 段河岸需要土方数分别为 1025 方和 1390 方，现离河道不远有两建筑工地 A 和 B 分别需运走土方数是 781 方和 1584 方，利用这些土先填满河岸 C 段，余下的土填入河岸 D 段.已知每方土运费：从 A 处运到 C 和 D 段分别是 1 元和 3 元；从 B 处运到 C 段 D13、 （20032003 年宁波市至诚杯年宁波市至诚杯）数学集训队教练要将一份资料复印给 23 名队员，校内复印店规定30

8、0 页以内每页 1 角 5 分，超过部分每页 1 角，这 23 份资料一起复印的费用正好是单份复印时的 20 倍，问这份复印资料共有几页？14、有一个牧场，牛在吃草，而草又在生长。已知饲养 100 头牛，草够吃 25 天；改为养84 头牛，草可多吃 10 天，那么饲养 94 头牛，经过多少天草便被吃完（）A.33 B.47 C.30 D.2815、 （20032003 年嵊州市数学竞赛年嵊州市数学竞赛）一玩具厂用于生产的全部劳动力为 450 个工时，原料为 400个单位，生产一个小熊要使用 15 个工时、20 个单位的原料，售价为 80 元；生产一个小猫要使用 10 个工时、5 个单位的原料，

9、售价为 45 元。在劳力和原料的限制下，合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到 2200 元？16、(20042004 年杭州数学竞赛年杭州数学竞赛)长方体三个不相同的侧面面积分别为 5,8,10, 则此长方体的长, 宽, 高分别是 _ .17、(20042004 年全国初中数学竞赛年全国初中数学竞赛)某同学买某种铅笔，当他买了 x 支，付了 y 元（x、y 都是整数）时，营业员说：“你要再多买 10 支，我就总共收你 2 元钱，这样相当于每买 30 支，7ABDC你可节省 2 元钱” 。求 x、y。18、某水池有编号为

10、1，2，9 的 9 个水管，有的是进水管，有的是出水管。已知所开的水管号与水池灌满的时间如下表，则 9 个水管一起开，灌满水池的时间为。水管号1,22,33,44,55,66,77,88,99,1时间（小时）24816316212424849619、(嵊州市嵊州市 20042004 年初一数学竞赛试题年初一数学竞赛试题)甲仓库和乙仓库分别存放着某种机器 20 台和 6 台。现在准备调运给 A 厂 10 台，B 厂 16 台，已知从甲库调运一台机器到 A 厂的运费为 400 元，到 B 厂的运费为 800 元；从乙库调运一台机器到 A 厂的运费为 300 元，到 B 厂的运费为500 元，如果总

11、运费用了 16000 元。求：从甲库调给 A 厂，乙库调给 B 厂各为多少台机器。20、 （19991999 年全国初中数学竞赛年全国初中数学竞赛）某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费已知某用户 4 月份的煤气费平均每立方米 0.88 元，那么 4 月份该用户应交煤气费（ ） A60 元 B66 元 C75 元 D78 元 21、 （19991999 年全国初中数学竞赛年全国初中数学竞赛）江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等如果用两台抽水机抽水，40 分钟

12、可抽完；如果用 4 台抽水机抽水，16分钟可抽完如果要在 10 分钟内抽完水，那么至少需要抽水机 台 22、（20012001 年初中数学竞赛模拟试卷年初中数学竞赛模拟试卷）某校原有教室若干个,各教室的课桌数相等,课桌总数为 539 张,现新增 9 个教室,课桌也增至 1080 个,此时,每个教室的课桌数仍相等,但每个教室的课桌数增加了,问现有教室多少个？22、在抗洪抢险中,江堤边某蛙池地发生管涌,江水已涌进了立方米,并且还以每分钟立方米的速度不停地进水,现在要进行抽水堵涌工程,若用 1 台抽水机工作,需 30 分钟才能将水抽完,投入施工, 若用 2 台抽水机同时工作,需 10 分钟即可将水抽

13、完,投入施工,因形势紧急，指挥部要求 5 分钟将水抽完立即投入施工,则至少需要组织多少台抽水机同时工作?(假设每台抽水机的抽水量均为每分钟抽水立方米)23、 （20022002 年初中数学竞赛模拟试卷年初中数学竞赛模拟试卷）下表显示了今年夏天某地进行钓鱼比赛的部分结果，这个表记录了钓到 n 条鱼的选手数：n012313 1415钓到 n 条鱼的人数95723521在赛事新闻中报道了：（1）冠军钓到 15 条鱼；（2）钓到 3 条或更多条鱼的所有选手平均钓到 6 条鱼；（3）钓到 12 条或更少条鱼的所有选手平均钓到 5 条鱼；问：整个比赛中共钓到多少24、 （0202 年全国初中数学竞赛年全国

14、初中数学竞赛）某项工程，如果由甲、乙两队承包，天完成，需付522180000 元；由乙、丙两队承包，天完成，需付 150000 元；由甲、丙两队承包，天433762完成，需付 160000 元。现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个承包费用最少？25、（19861986 年扬州市初一数学竞赛题年扬州市初一数学竞赛题）A、B、C 三人各有豆若干粒，要求互相赠送，先由A 给 B、C，所给的豆数等于 B、C 原来各有的豆数，依同法再由 B 给 A、C 现有豆数，后由C 给 A、B 现有豆数，互送后每人恰好各有 64 粒，问原来三人各有豆多少粒？26、（19851985 年宁波市初中数

15、学竞赛题年宁波市初中数学竞赛题）某工厂有九个车间，每个车间原有一样多的成品，每个车间每天能生产一样多的成品，而每个检验员检验的速度也一样快，A 组 8 个检验员在两天之间将两个车间的所有成品（所有成品指原有的和后来生产的成品）检验完毕后，再去检验另两个车间的所有成品，又用了三天检验完毕，在此五天内，B 组的检验员也检验完毕余下的五个车间的所有成品，问 B 组有几个检验员？27、甲、乙两车从两地相向而行，甲车比乙车早出发 15 分钟，甲、乙两车的速度的,A B比为 2:3，相遇时甲车比乙车少行 6 千米，已知乙车行完这段路要 1 小时 30 分钟，求甲、乙两车的速度和两地的距离。2828、( (

16、全国初中数学联赛全国初中数学联赛) )植树节时，某班平均每人植树 6 棵，如果只由女同学完成，每人应植树 15 棵；如果只由男同学完成，每人应植树（）棵。（A）9（B）10（C）12（D）142929、 （20022002 年江苏省）年江苏省）有 A、B、C 三种不同型号的电池，它们的价格各不相同，有一笔钱可买 A 型 4 只，B 型 18 只，C 型 16 只；或 A 型 2 只，B 型 15 只，C 型 24 只；或 A 型 6 只，B 型 12 只，C 型 20 只.如果将这笔钱全部用来购买 C 型号的电池，则能买只.3030、 （江苏省第十九届初中数学竞赛）（江苏省第十九届初中数学竞赛）有 3 堆硬币，每枚硬币的面值相同小李从第 1 堆取出和第 2 堆一样多的硬币放入第 2 堆；又从第 2 堆中取出和第 3 堆一样多的硬币放人第 3堆；最后从第 3 堆中取出和现存的第 1 堆一样多的硬币放人第 1 堆，这样每堆有 16 枚硬币，则原来第 1 堆有硬币_枚，第 2 堆有硬币_枚，第 3 堆有硬币_枚3131、 （开封市第十四中学初一数学竞赛选拔赛试题）（开封市第十四中学初一数学竞赛选拔赛试题）五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排