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1、相似三角形应用举例相似三角形应用举例1、已知：如图，、已知：如图，ABBC于于B，ECBC于于C，BD=100，DC=40，EC=30。求：求：AB的长。的长。复习复习BACED对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等、古希腊数学家、天文学家泰勒斯利、古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用三角形相似原理，在金字塔的顶部立用三角形相似原理，在金字塔的顶部立一根木杆，借助太阳的光线构成两个相一根木杆，借助太阳的光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。似三角形，来测量金字塔的高度。导入导入、如图，如果木杆、如图，如果木杆EF长长2m，它的影，它的影长长FD为为3m，测得，测得OA为为201

2、m，求金字，求金字塔的高度塔的高度BO。导入导入一、如图，太阳光线一、如图，太阳光线BA、ED之间有什之间有什么关系？么关系？探究探究BAED二、如图，二、如图，ABO和和DEF有什么特有什么特殊关系？殊关系？探究探究ABODEF三、如图，三、如图， EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求，怎样求BO？探究探究FDOAEFOBPQRSTba例例4 如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸定一个目标点如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸定一个目标点P，在近岸取点在近岸取点Q和和S，使点，使点P、Q、S共线且直线共线且直线PS与河垂直，接着与河垂直，接着在过点在过点S且与且与PS垂直的直线

3、垂直的直线a上选择适当的点上选择适当的点T，确定，确定PT与过点与过点Q垂直垂直PS的直线的直线b的交点的交点R，如果测得，如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m。求河的宽度。求河的宽度PQ。解：解：PQR=PST=90，P=P, PQRPST。 PQ：PS=QR:ST， 即即PQ：（：（PQ+QS）=QR：ST， PQ：（：（PQ+45）=60:90, PQ90=(PQ+45) 60， 解得解得PQ=90.因此河宽大约为因此河宽大约为90m。练习练习如图，测得如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽，求河宽AB。解：解：B=C=90， ADB=EDC， ABDE

4、CD， AB：EC=BD：DC，AB=5012060 =100（m）ABDCE2、如图，利用标杆、如图，利用标杆BE测量建筑物的高测量建筑物的高度，如果标杆度，如果标杆BE长长1.2m，测得，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高，楼高CD是多少？是多少？巩固巩固 如图如图, ,小东设计两个直角来测量河宽小东设计两个直角来测量河宽DE,DE,他量他量得得AD=2m,BD=3m,CE=9m,AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽则河宽DEDE为为 ( )( ) (A).5m (B).4m (c).6m (D).8m 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网落在离网5

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