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文档简介

1、 若定义 x(n 是利用已知的y(1,y(n求得的状态向量的滤波估计，则 Ù Ù 3、kalman滤波算法 e(n = x(n - x1 (n. . . . .( 34 定义滤波状态向量的误差向量，可以证明： P(n= Ee(neH (n . . . .( 35 因此，Riccati差分方程中的矩阵P(n事实上是滤波误差状态向量的相关矩阵。 （4）、kalman滤波算法 将上面推导得到的式(28、(16、(13、(25、(33和(32依次加以归纳，得 到基于一步预测的kalman自适应滤波算法如下。 初始条件： Ù x1 (1 = Ex(1 K (1,0 = E

2、x(1 - x(1x(1 - x(1H , 其中x(1 = Ex(1 输入观测向量过程： 观测向量=y(1,y(n 已知参数： 状态转移矩阵F(n+1,n 观测矩阵C(n 过程噪声向量的相关矩阵Q1(n 观测噪声向量的相关矩阵Q2(n 计算：n=1,2,3, Ù 3、kalman滤波算法 G(n = F (n + 1, n K (n, n -1C H (nC(nK (n, n -1C H (n + Q2 (n-1. .(36a a (n = y(n - C (n x1 (n. . . . . .( 36b e(n = x(n. - x (n. . . . .( 34 Ù &

3、#217; x1 (n + 1 = F (n + 1, n x1 (n + G(na (n. . . . .(36c Ù 1 P(n = K (n, n -1 - F -1 (n + 1, nG(nC(n K (n, n -1. . .( 36d K (n + 1, n = F (n + 1, n P(n F H (n + 1, nQ1 (n. . .( 36e Ù 3、kalman滤波算法 Kalman滤波器是一种线性的离散时间有限维系统。 Kalman滤波器的估计性能是：它使滤波后的状态估计误差 的相关矩阵P(n的迹最小化。这意味着，kalman滤波器是 状态向量x(n的线性最小差估计。 由前面的公式可以得出kalman滤波算法的结构图，如下： 3、kalman滤波算法 y( n Å - Ù a ( n G( n Å x1 ( n + 1 Ù z

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