22等腰三角形

1、ACB腰腰腰腰底边底边顶角顶角底底角角底底角角有有两边相等两边相等的三角形的三角形叫做叫做等腰等腰三角形三角形. .三边相等三边相等的三角形叫的三角形叫做做等边等边三角形三角形. .底边底边= =腰腰1.1.如图如图, ,点点D D在在ACAC上上,AB=AC,AD=BD.,AB=AC,AD=BD. 你能在图中找到几个等腰三角形？你能在图中找到几个等腰三角形？ 说出每个等腰三角形的腰、底边说出每个等腰三角形的腰、底边 和顶角和顶角. .A AB BC CD DAB和和ACBCAAD和和BDABADB=BCBC和和BDCDDBC5 5个个5 5个个ab1. 已知线段已知线段a,b(如图如图).用

2、直尺和圆规作等腰用直尺和圆规作等腰三角形，使其中两边长分别为三角形，使其中两边长分别为a,b. 2. 已知等腰三角形两边长分别为已知等腰三角形两边长分别为2,3，则它，则它 的周长为的周长为 . 3. 已知等腰三角形两边长分别为已知等腰三角形两边长分别为1,3，则，则 它的周长为它的周长为 .7或或87例例1 1、 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC， A=50，求求 B，C的度数。的度数。ABC变式练习变式练习1:1:BA变式练习变式练习2:2:等腰三角形有等腰三角形有一个角是一个角是5050度，则另两个度，则另两个角是角是_度度. .65、65或或50、801、 如图，在如图，在AB

3、C中，中，AB=AC，外角，外角ACD=100，则，则B=。100AB C D变式练习：变式练习：等腰三等腰三角形的一个外角等角形的一个外角等于于100100度，则度，则底角底角是是_度度. .80或或501. 有一个等腰三角形，三边是有一个等腰三角形，三边是3x2, 4x3, 2x+1，求等腰三角形的周长，求等腰三角形的周长.2. 有一个等腰三角形，一个角等于有一个等腰三角形，一个角等于50 度，求等腰三角形的其余的角度，求等腰三角形的其余的角.1001003. 有一个等腰三角形，一个外角等于有一个等腰三角形，一个外角等于50 度，求等腰三角形的其余的角度，求等腰三角形的其余的角.10010

4、0例例 如图所示如图所示, ,在在ABCABC中，中， AB=ACAB=AC， D,ED,E分别是分别是ABAB，ACAC上的点，且上的点，且 AD=AE.APAD=AE.AP是是ABCABC的角的角 平分线平分线. .DEDE与与BCBC有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？请说明你的判断请说明你的判断. .点点D D，E E关于关于APAP对称吗？对称吗？ABEDPCABCPDE已知：已知：如图如图,在在ABC中，中，AB=AC，D,E分别是分别是AB，AC上的点，且上的点，且AD=AE.BE和和CD相等吗？请说明理由相等吗？请说明理由.证明：在证明：在ABACAAAEAD ABCDE已知：

5、在已知：在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，CDCD，BEBE分分别是腰别是腰ABAB，ACAC上的中线上的中线. .求证：求证：BE=CDBE=CD证明：证明： CD，BE分别是分别是AB，AC上的中线上的中线（已知）（已知）AD= AB, AE= AC1212(三角形中线的定义三角形中线的定义)AB=AC （已知）（已知） AD=AEBE=CD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）在在ABACAAAEAD 等腰三角形两腰上的中线相等等腰三角形两腰上的中线相等.求证：求证：等腰三角形两腰上的高线相等等腰三角形两腰上的高线相等.ABCDE（书本（书本55页作业题页作业题6）正方形