《气体的等温变化》导学案3

1、要点导学气体的等温变化1本节学习教材第一节的内容。主要要求如下：体验气体等温变化规律的探究过程，了解气体压强、温度、体积变化规律的研究方法；知道气体压强的改变及有关计算；理解气体温度不变时其压强与体积之间的关系(玻意耳定律)；会用波意耳定律解决有关气体问题。2.描述气体状态的压强、温度、体积三个物理量称为气体状态参 量，当其中某个参量发生变化时，通常会引起另外两个参量的变 化。要研究这三个参量的变化规律，可以运用控制变量的方法， 分别研究两个参量之间的关系。本节就是研究在温度不变时，气 体的压强与体积之间的关系。如图是课本上探究气体温度不变时305040压强与体积关系的实验装置，甲、乙两图中气

2、体的体积分别为:压强分另寸为 ：P甲=, p乙=3.实验得到：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强孚v甲,v乙11 I与体积v成反比，所以p-v图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的。如图是一定质量的气体分别在b、t2温度下等温变化的P-V图线，其中温度较高的是4.一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强P与体积v成反比。这就是波意耳定律。如果某部分气体保持温度不变，压强从P1变化到P2，相应的体积从 vi变化到V2,则根据玻意耳定律，有。5.应用波意耳定律解决有关气体状态变化的问题时，首先要确定哪一部分气体作为研究对 象，然后分析这部分气体状态变化的过程，确定变化过程的初、末状

3、态参量，再根据玻意耳定律建立各参量间的关系，解得所要求的参量。范例精析例1:如图所示，在大气中的一个汽缸中封闭有一定 的气体，汽缸的活塞的质量 m=2kg,面积s=20cm2.若大 气压强取Po=l xiO5Pa,则汽缸中气体的压强是多大？(g取 10m/s2)ID解析：汽缸中气体对容器壁有压力的作用，由于活塞除气体压力外，其余受力都已知，所以我们可以选择活塞进行受力分析（如图）.由于活塞处于静止状态，所以它受到的合力为零，有：pos+mg=ps,p=po+mg/s5=1.1 XO Pa本题为求气体的压强，我们选择了受气体压力作用的活塞为研究对象，根据活塞的平衡列出平衡方程式求解该题若选汽缸体

4、为研究对象，则由于缸体除受气体压力外的其它力不清 楚，就无法求解.拓展：若汽缸和活塞一起以加速度a=2m/s2向上做匀加速运动， 则汽缸内气体压强为多大？解析：仍然选取活塞为研究对象，有：ps- （pos+mg） =map=po+m （g+a） /s=1.12 105Pa解完本题后还可以思考如果把气缸倾斜如何处理，真正领悟根据运动状态运用牛顿定律来确定压强的思路。例2汽缸活塞和连杆的质量为 m,缸体的质量为 M，活塞横截面 积为s。当汽缸静止在水平地面上时，汽缸中封闭气体的高度为"，现用力提连杆使整个汽缸离开地面而保持静止，此时汽缸中封闭气 体的高度为J。求11与12的比值。（大气压

5、强为Po,活塞与汽缸间摩 擦不计）解析：提起活塞连杆过程中， 汽缸内气体压强与体积发生了变化，此过程中可以认为气体温度保持不变。当汽缸静止在水平地面上时，气体的压强为P1，根据活塞的平衡有：mgpspos mg，得： 5 =po，此时气体的体积 V1=hss当汽缸被提起并静止后，气体压强为P2,根据汽缸体的平衡有：P2S - Mg = PoS，得：P2 = Po -匝，此时气体的体积 V2=l2Ss根据玻意耳定律：P|V|二p2v2即: （Po 皿）庙=（Po -些）PoS - MgPoS mg拓展：本题的关键是分析气体状态变化的初、末状态参量。在确定气体压强时，由于活塞和汽缸体受力情况都清楚

6、，所以都可以选择作为研究对象。初状态活塞受力情况简单一点, 选活塞研究方便一点，而末状态汽缸体的受力情况较简单，选汽缸体研究相对较方便。 通过这个题我们可以明确选定研究对象的意义和方法。例3.如图所示，足够长的粗细均匀的直玻璃管开口向上，下端被水银柱封闭 了一段空气柱已知管中水银柱高h，大气压强为po,设温度不变，与静止时相比，当水银柱和玻璃管一起保持竖直状态开始做自由落体运动时，水银柱相 对于玻璃管如何运动？ 解析 根据题意，系统静止时，根据管内水银柱的平衡， 得到管内气体的压强为 Pi = Po+ph;当水银柱和玻璃管做自由落体运动时，处于完全失重状态(对水银柱有Pos+mg - p2s

7、= mg),此时气体的压强为 p2= Po< pi。由于气体的温度不变，压强变小， 所以体积变大，水银柱相对于玻璃管向上运动。拓展当水银柱和玻璃管一起保持竖直状态以加速度a向上做匀加速运动时，水银柱相对于玻璃管如何运动？解析 对水银柱有： P2SpoS-mg二ma，气体压强 p?二po mg一ma - pi，气体的温s度不变，压强变大，所以体积变小，水银柱相对于玻璃管向下运动。例4有一个皮球容积为 v=2升，内有1个大气压的空气。现用体积是Vo=0.l25升的打气筒给皮球打气，若要使皮球内空气的压强达到2个大气压，需要打气多少次？解析本题看似一个气体质量变化的问题，但若将需要打入皮球的空

8、气和原来皮球内的空气忽设情一起作为研究对象，则气体的质量保持不变, 略空气温度的变化，气体符合玻意耳定律。 需要打气n次，可以用图来表示气体的变化 况。初状态：w = v nvo, p1 =1atm末状态：v2 =v , p2 = 2atm根据玻意耳定律：PiM = p2v2有：（v nv0）仁 v 2解得：nJ6次P2能力训练1下列各图中，水银柱高度均为h=10cm ,大气压强为 Po=76OmmHg ，则各封闭段气体的压强P1= ； P2= ； P3= ；P4=； P5=； P6=。2.如图所示，一个横截面积为s的圆筒形容器竖直放置金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面

9、的夹角为0，圆板的质量为M.不计圆板与容器内壁的摩擦若大气压强为Po,则被圆板封闭在容器中的气体的压强P等于（）A. po+Mgcos0 /sB. Po/cos 0 +Mg/scos 02C. p0+Mgcos 0 /sD. p0+Mg/s3在标准大气压（相当于76cm水银柱产生的压强）下做托里拆利实验时，由于管中混有cm一勺* -A6D少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图所示。这里管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强（）A. 0 cmB. 60 cmC. 30 cmD. 16 cm4. 如图，把玻璃管口向下插入水银槽中，管内水银面低于管外水银槽中的水银面。将玻璃管稍向上提

10、起一些时，玻璃管中的气体压强将减小，则：（）A玻璃管内气体的长度增加门B. 玻璃管内气体的长度减小C. 玻璃管内外水银面高度差减小D. 玻璃管内外水银面高度差增大5. 如图所示，在一根一端封闭、一端开口、长1m的均匀直玻璃管中，装入长为75cm的水银柱,用它圭寸住一部分空气.当将其开口向下竖直放置时 ，被圭寸气柱长 24cm,这时 大气压强为76cm汞柱.那么，当大气压强变为 74 cm汞柱时，管内水银柱长度 h ( ).A . 73 cmB . 73 cm<h<74 cmC. 74 cmD . 74 cm<h<75 cm5A6. 在1 xiOPa的环境中做托里拆利实验

11、，如图所示.测出管内外水银面的高 h=72cm.若保持管口总能浸没在槽内水银面以下，而将玻璃管竖直向上缓地提升 h.那么，最后管内、外水银面的高度差h'的大小( ).A .等于h,即管内水银柱高度不变B .小于hC .等于h+ hD . h<h' < h7. 如图所示，粗细均匀两端开口的 U形玻璃管，管内注入一定量的水银。但在其中封闭了一段空气柱，其长度为I。在空气柱上面的一段水银柱长为hi，空气面的水银面与左管水银面相差为h2。若往管内加入适量水银，则：A .水银加入右管，I变短，h2变大；B .水银加入左管，I不变，h2变大；C.水银无论加在左管还是右管，hi始

12、终与h2相等;D .水银加在右管，I变短，水银加在左管，I变长。8. 用活塞式抽气机，在温度不变的情况下，从容积为4L的玻璃瓶中抽气，每抽一次，瓶内9一根长50cm、两端开口的直玻璃管，竖直插入水银槽中，它的上口距水银面10cm，现将管的上口堵住，然后缓慢竖直提出水银面，则管内水银柱的长度为多大？（外界大气压支持75cmHg，温度保持不变.）10容器内装有10 xi05Pa的气体5kg,当放出一部分气体后，容器内的气体压强减小到2 X05Pa,求容器中剩余气体的质量.（设温度不变）素质提咼11 如图所示，A、B、C三只相同的试管，一端封闭，封闭端有一个小aIbIg!fl/099管，三根细由细线悬挂在天花板上， 开口端插入水银槽中， 试管内封有气体。三管静 时，三根细线的张力分别为 Ta、Tb、Tc, A管内水银面和管外平，B管 水银面比管外低，C管内水银面比管外高， 则三管中气体压强最小的是 _线中张力最大的是12水银气压计中混入了一个空气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空，因而气压计的读数比实际的大气压小些.当实际大气压为 768mmHg产生的压强时，气压计的读数只有 750mmHg，此时管中水银面到管顶的距离为80mm.那么，当气压计读数为