2012年上课46整式的加减（2）

1、32 )32()31(13232mnmmnm （2） 7（p3p2p1）2（p3p）整式化简：整式化简：222592(36),1aaaaa问 题 2： 先 化 简 ， 再 求 值 ：其 中 a例例1 1求整式求整式3x+4y3x+4y与与2x-2y-12x-2y-1的和的和变式：变式：求整式求整式3x+4y3x+4y与与2x-2y-12x-2y-1的差的差 注：注：(1)列代数式（注意整体性代入）；（列代数式（注意整体性代入）；（2）去）去 括号（括号（3）有同类项就合并同类项）有同类项就合并同类项;(4) 先化简再先化简再求值求值.-2x8x01、（、（1）3x与与5x的和是的和是_, 3x

2、与与5x的差是的差是_; （2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和三个多项式的和 是是 。(3)求代数式求代数式:的差与13223yxyx22321xxyx21xxy已知AB求(1) 3A-B的值 (2)2A-3B的值(4) 如图，甲乙两个零件的横截面如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？的面积哪一个大？大多少？甲甲乙乙 在解决实际问题时，经常需要在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。可以归结为去括号和合并同类项。例例3 3 小红家的收入分农业收入和其他收入小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农

3、业收入是其他收入的两部分，今年农业收入是其他收入的1.51.5倍，预计明年农业收入将减少倍，预计明年农业收入将减少20%20%，而其，而其他收入将增加他收入将增加40%40%，那么预计小红家明年，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？的总收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为解：若设小红家今年其他收入为a a元，元，今年的总收入为：今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(a+1.5a=2.5a(元元) )；明年的农业收入是：明年的农业收入是：1.5(1-20%)a1.5(1-20%)a元，元，明年的其他收入是：明年的其他收入是：( (1+40%)a1+40%)a元，元，于是明

4、年的全年总收入为：于是明年的全年总收入为：( (1+40%)1+40%)a+ a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元元) )答：预计小红家明年的全年总收入将增加。答：预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(2.6a(元元) ) 2.5a(2.5a(元元) )黑板上有一道题黑板上有一道题,是一个多项式减是一个多项式减去去 ，某同学由于大意，某同学由于大意,将减号抄成加号将减号抄成加号,得出结果是得出结果是 .求出这道题的正确结求出这道题的正确结果果.1532 xx7352 xx通过本节课的学习，谈谈你的收获？通过本

5、节课的学习，谈谈你的收获？1、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。2、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。程中去括号的顺序和分配律的正确运用。3、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将实际问题转化成两个整式的差。实际问题转化成两个整式的差。4、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或 几个量先

6、用字母表示，然后列出代数式，几个量先用字母表示，然后列出代数式，1.已知已知:a2-2ab=-4,b2-2ab=5,求求a2-b2的值的值2.已知已知:a-b=5,ab=1,求求(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的的值值.1、如果、如果x无论取何值，代数式无论取何值，代数式3322xnxmxx与 的差总是的差总是3，试求试求m、n的值。的值。 因为原多项式化简后的结果为因为原多项式化简后的结果为2y2y3 3，不含有字母，不含有字母x x，故原多项式的值与，故原多项式的值与x x的取值无关。因此他的计算结的取值无关。因此他的计算结果也是正确的。果也是正确的。 32232332323223xx yxyxxyyxx yy 2,1xy 其其中中小张把小张把 x=2 x=2 错抄成错抄成 x=-3,x=-3,但他的计算结果也是正确的，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因。请你帮他找出原因。322323323=23223xx yxyxxyyxx yy 解解：原原式式3= 2y 探索与交流摆第摆第 1 1 个个“小屋子小屋子”需要需要 5 5 枚枚 棋子棋子，摆第摆第 2 2 个个“小屋子小屋子”需要需要 枚