思维特训七　复杂电路

1、思维特训(七)复杂电路 |典|例|分|析| 混联电路的电阻例 1如图7TX1所示，把6个阻值均为R的相同电阻连接成一个正六边形的电阻器，这个六边形的每个顶点都有一个接线柱，其中1、4接线柱用导线相连接。则利用这个电阻器可获得的不同电阻值(不包括0 )的总个数和最大电阻值分别是()图7TX1A2个， B3个，C4个， D5个，6R解析 连接1、4接线柱的这根导线把整个电阻装置分为左右两边，如果只连一边的接线柱(如只连1、2，5、6等)，另一边没有连的电阻都被1、4间导线短接。不管怎样接线，只有两种电阻。(1)连接1、2接线柱，等效电路如图7TX2甲所示，其总电阻为：。连1、3，2、3，2、4，3

2、、4，1、6，1、5，6、5，6、4，4、5接线柱所得电阻都是。图7TX2(2)连接6、2接线柱，等效电路如图乙所示，其总电阻为：。连2、5，3、5，3、6接线柱所得电阻都是。答案 A 复杂电路的综合计算例 2在如图7TX3所示的电路中，电源两端的电压不变。当只闭合开关S1时，电流表A1的示数为I，电流表A2的示数为I2。当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为I，电流表A2的示数为I2。I2I23，I2I47，则电阻R1R2R3等于()图7TX3A214 B421 C234 D347解析 当只闭合S1时，R3未接入电路，R1与R2并联，电流表A1测干路电流I，电流表A2测R2支路的电流；

3、已知I2I23，且II1I2，则I2I121，即I22I1。当S1、S2都闭合时，R1、R2和R3并联，电流表A1测干路电流I，电流表A2测R2支路的电流I2，则II1I2I3；由于电源电压和R1、R2阻值都不变，则I1I1，I2I2，则由可知：I22I1；已知I2I47，则(I1I3)I234；由可得：I3I1，即I3I1；故R1R2R3214。A正确。答案 A|思|维|集|训|1一根均匀的电阻丝(它的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比)，测得其电阻值为R。现将其剪掉，然后将剩余的部分再拉长到原长，则此时这部分电阻丝的阻值变为()A. BR C. D.2王师傅在修理电器时需要一只15

4、0 的电阻，但手边只有电阻值分别为100 、200 、600 的电阻各一只，可采用的办法是()A把200 与600 的电阻串联起来B把100 与200 的电阻串联起来C把100 与200 的电阻并联起来D把200 与600 的电阻并联起来3将一段阻值为6R的电阻丝围成一个等边三角形ABC，D、E、F分别为三条边的中点，它们与A、B、C三个顶点共同构成6个接线柱，其中D、F接线柱用导线短接，从而构成一电阻器。则利用该电阻器可获得不同的电阻值(不包括0 )，其最大值和最小值分别是()图7TX4A.， B.，C3R， D3R，4AB、BC、AC、AD、BD、CD六根阻值均为R的电阻丝连接情况如图7T

5、X5所示，则A、D之间的等效电阻为()图7TX5A. BRC. D.5如图7TX6所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R112 ，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为6 。今将R1换成6 的电阻，则A、B间的总电阻为()图7TX6A6 B4 C3 D2 6如图7TX7所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R0的阻值是30 。当开关S1、S2闭合时，电压表的示数是4.5 V；当开关S1断开、S2闭合时，电压表的示数是3 V，则电阻R的值是()图7TX7A15 B30 C45 D60 7在如图7TX8所示电路中，开关S闭合后，电流表A1的示数是A2示数的2倍。关于三个电阻的阻值关系，下列说法正

6、确的是()图7TX8AR22R1 BR22R3CR1一定小于R2 DR1一定大于2R38如图7TX9所示电路，电源电压恒定，R110 ，R28 ，R3阻值未知。当开关S扳到位置1时，电压表V读数为2.0 V，当开关扳到位置2时，电压表读数可能是()图7TX9A2.2 V B1.9 VC1.5 V D1.4 V9如图7TX10所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为10 ，R3的阻值为20 。闭合开关S，断开开关S1，电流表A1和A2的示数之比为31。当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和 V2后，若把开关S、S1都闭合，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2。则下列选项正确的

7、是()图7TX10AR130 BR120 CU1U221 DU1U234102n1个阻值均为R的电阻通过导线连成一圆环，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器，则利用该变阻器可获得不同阻值的个数为_个，最大阻值为_。图7TX11112019·成都小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路。如图7TX12甲所示，把电阻丝EF弯成半圆形(电阻丝的电阻与其长度成正比)，O为圆心，OP为一能够绕圆心O转动的金属滑片，P与EF接触良好。如图乙所示，A为电流表可选规格：A1(量程为0100 mA，内阻r14 )；A2(量程为020 mA，内阻r218 )。R为

8、滑动变阻器，阻值变化范围为0100 ，保护电阻R040 ，理想电源电压U1.5 V不变，电流表可看成一个能显示通过自身电流大小的定值电阻。图7TX12选择合适的电流表，把E、O两个接线柱分别与M、N相接，为了从电流表上直接读出OP的旋转角度，请完成以下内容。(1)连接好电路后，将OP转到E端，闭合开关S，再调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值，此时电流表指针所指位置处标注的读数是0度。则电流表应选择_(选填“A1”或“A2”)。(2)保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端，电流表的示数为7.5 mA，此时电流表指针所指的位置处标注的读数是180度，则电流表最大刻度的一半处应标注的读数是

9、_度；电流表刻度值为_mA处，应标注的读数是36度。(3)在完成其他标注后，小王同学发现表盘上新的刻度值不均匀，为帮她解决这个问题，同学们用理想电压表设计了如下四个改进后的电路，其中可行的两个是_。(填序号)图7TX13详解详析1C解析 将其剪掉，剩余的被拉伸到原来的长度时，横截面积变为了原来的，因电阻跟它的横截面积成反比，故总电阻变为原来的。2D解析 A选项中，串联电阻R串200 600 800 ，不符合要求；B选项中，串联电阻R串100 200 300 ，不符合要求；C选项中，并联电阻R并66.67 ，不符合题意；D选项中，并联电阻R并150 ，符合题意。3A解析 由题意可知，任接6个接线

10、柱中的两个时，D、F接线柱接到一起除外，两边的电阻构成并联。设任接两个接线柱时两边的分电阻为R1、R2，且R1R26R；则并联的总电阻为R。(1)当R1R23R时，R1R2最大，为了避开0电阻，接A和E，则R最大值为Rmax。(2)当接A和F时，此时R1R2R(DF把DBCF短路)，则R最小值为Rmin。4A解析 等效电路图如图所示：因为各电阻阻值相等，R0两端电压为零，所以R0没有电流通过。上边的两个电阻串联总电阻为2R，中间的两个电阻串联总电阻也是2R，然后它们再并联，这四个电阻的总电阻是RR。R又与下边的电阻R并联，所以，RAD。5B解析 分析电路图，R1和其余电阻并联，设其余部分的总电

11、阻为R2，由题意知R1与R2并联后的总电阻R6 。由并联电路的总电阻可得，R212 。把R112 换成R16 后，R2不变，根据可得，R4 。6A解析 当开关S1、S2闭合时，只有R0连入电路中，电压表测电源电压，即电源电压U4.5 V；当开关S1断开、S2闭合时，两电阻串联，电压表测R0两端电压，则IIRI00.1 A，R两端电压URUU04.5 V3 V1.5 V；故电阻R的值为R15 ，A正确。7D解析 由电路图可知：三电阻并联，电流表A1的示数为I2I3，电流表A2的示数为I1I2；由题意可知：I2I32(I1I2)，即I32I1I2，则I32I1，I3I2；由I可得：2，；整理得：R

12、12R3，R2R3，故D正确。因满足“I32I1I2”关系的I1、I2的值有无数组，所以，R1与R2之间的关系无法确定，即A、B、C选项的关系不一定成立，故选D。8B解析 当开关S扳到位置1时，R1与R3串联，电压表测R1两端的电压；电路中的电流：I1，电压表的示数：U1I1R1×10 2 V，则U0.2 A×(10 R3)。当开关扳到位置2时，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压；电路中的电流：I20.2 A，电压表的示数：U2I2R2×8 0.2 A×8 ×8 1.6 V×0.4 V。因为1，所以，1.6 V<U21.6

13、V×0.4 V2 V，故仅B符合题意。9C解析 闭合开关S、断开开关S1时，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，A2测R2支路的电流，则电流表A1的示数为I1I2，电流表A2的示数为I2；已知A1和A2的示数之比为31，即，则I12I2，即2，解得：R1R2×10 5 ，故A、B错误。当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，若把开关S、S1都闭合，三电阻串联，电压表V1测R2和R3两端的电压，V2测R1和R2两端的电压；两电压表示数的比值为，故C正确、D错误。10nR解析 利用该变阻器可以得到的电路：一个电阻与2n个电阻并联、两个电阻与2n1个电阻并联n个电阻与n

14、1个电阻并联，依此类推又为n1个电阻与n个电阻并联2n1个电阻与两个电阻并联、2n个电阻与一个电阻并联，与前面重复，因此利用该变阻器可获得不同阻值的个数为n个；当n个电阻与n1个电阻并联时，阻值最大，为R。11(1)A2(2)10815(3)AB解析 (1)把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，电阻丝EF接入电路中的电阻为零，调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻度值；若电流表选择A1，则电路中的最大电流为I100 mA0.1 A，电路中的最小总电阻为R最小15 40 ，不符合题意，所以，电流表应选择A2。(2)把E、O两个接线柱分别与M、N相接，将OP转到E端时，由电流表A2的量程可知：电路中的最大电流I20 mA0.02 A，此时电路的最小总电阻即R0、电流表内阻r2和变阻器R连入电路的总电阻：R最小75 ；保持滑动变阻器滑片位置不变，把OP转到F端时，电路中的电流为I17.5 mA0.0075 A，此时电路中的总电阻：R总1200 ，则电阻丝EF的阻值：REFR总1R最小200 75 125 ；电流表指针位于最大刻度的一半处时，电路中的电流：I210 mA0.01 A，电路中的总电阻：R总2150 ，则电阻丝EF接入电路中的电阻：REFR总2R最小150 75 75 ，