平行四边形典型证明题已分类

1、平行四边形证明题DACBE1.在ABCD中，BAD的平分线AE交DC于E，若DAE25o，求ABCD各角度数.2.如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55°，求AEG度数3.如图在ABCD中，E，F为BD上的点，BE=DF，那么四边形AECF是什么图形？并证明.4.如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DAE=BCF（1）求证：AE=CF （2）求证：AECF5.如图，ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，CF平分BCD交AD于点F，求证：四边形AECF是平行四边形.6. 如图，点D、E、F分别是

2、ABC各边中点.（1）求证：四边形ADEF是平行四边形.（2）若AB=AC=10，BC=12，求四边形ADEF的周长和面积.7.如图，在中，点分别是边的中点，若把绕着点顺时针旋转得到求证：四边形是平行四边形。8.如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G.(1)求证：AGCG(2) 求BDG的面积9.如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O.若 AO=3， OBC=30°，求矩形的周长和面积。10.如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD，115°(1)求2的度数(2)求证：BOBE11. 如图，O为矩形

3、ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD.(1)试判断四边形OCED的形状，并证明 (2)若AB6，BC8，求四边形OCED的面积12.在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E,交ACD的平分线于点F，求证：（1）EO=FO（2） 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？13.如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:DBF=DBE.DCFEBAHG14.如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EFAC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分.15.如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，

4、过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F 求证：四边形AFCE是菱形16.在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF四边形AECF是什么形状？并证明.ABDCFE17.已知：如图所示，ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DEAC，DFAB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是_ 试证明：这个多边形是菱形.18.如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BEAG，DFAG，垂足分别为E，F两点，求证：ADFBAE. 19.如图，已知点E为正方形ABCD

5、的边BC上一点，连结AE，过点D作DGAE，垂足为G，延长DG交AB于点F 求证：BF=CEDFAEAMDBCEN20.如图, 在正方形ABCD中, M为AB的中点，MNMD，BN平分CBE并交MN于N试说明：MD=MN21.在RtABC中，ACB=90°，CD平分ACB，过点D分别作DEBC,DFAC，垂足分别为E,F.求证：四边形DECF为正方形22.在ABC中，BAC=45°，ADBC于点D,将ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处，将ADC沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB,FC使其交于点M,判断四边形AEMF的形状并证明.23.如图,ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并证明.24.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的