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文档简介

1、两个平面垂直的判定和性质(一)备课时间 一、教学重点、难点、疑点及解决方法1教学重点：掌握两个平面垂直的判定2教学难点：掌握两个平面垂直的判定及应用二、教与学的过程设计(一)复习平面角的有关知识1、什么是二面角的平面角？2、一般地，作二面角的平面角有哪几种方法？3已知：二面角-AB-等于45°，CD=，DAB，CDB45°求：CD与平面所成的角点评：本题涉及到直线与平面所成角的范围0°，90°以及利用三垂线定理寻找二面角的平面角事实上，利用三垂线定理作二面角的平面角是最常用，也是最有效的一种方法(二)两个平面垂直的定义、画法问题1：两个平面垂直是两个平面

2、相交的特殊情况，日常我们见到的墙面和地面、以及一个长方体中，相邻的两个面都是互相垂直的那么，什么是两个平面互相垂直呢？答：两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直说明：这个定义与平面几何里的两条直线互相垂直的定义相类似，也是用它们所成的角是直角来定义问题2：知道了两个平面互相垂直的概念如何画它们呢？答：如图1-128，把直立平面的竖边画成和水平平面的横边垂直记作问题3：画互相垂直的两个平面、两两垂直的三个平面如图1-129(三)两个平面垂直的判定问题4：判定两个平面互相垂直，除了定义外，还有下面的判定定理两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么

3、这两个平面互相垂直求证：提示：要证明两个平面互相垂直，只有根据两个平面互相垂直的定义，证明由它们组成的二面角是直二面角，因此必须作出它的一个平面角，并证明这个平面角是直角如何作平面角呢？根据平面角的定义，可以作BECD，使ABE为二面角-CD-的平面角说明：两个平面垂直的判定定理，不仅是判定两个平面互相垂直的依据，而且是找出垂直于一个平面的另一个平面的依据如：建筑工人在砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和水平面垂直(图见课本P.43中图1-49)，实际上，就是依据这个原理另外，这个定理说明要证明面面垂直，实质上是转化为线面垂直来证明问题5：如图1-131，检查工件的相邻两个面是否垂直时，只要用曲尺的一边紧靠在工件的一个面上，另一边在工件的另一个面上转动一下，观察尺边是否和这个面密合就可以了为什么？如果不转动呢？如果不转动，只能确定两条直线OAOB，无法确定OA，从而无法确定(四)练习例：O在平面内，AB是O的直径，PA，C为圆周上不同于A、B的任意一点求证：平面PAC平面PBC (五)总结本节课我们讲解了两个平面垂直的定义、画法及判定方法判定方法有两种，一是利用定义，二是利用判定定理如

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