《稍复杂的分数乘法问题(部分和整体间的数量关系)》

1、3 六稍复杂的分数乘法问题（部分和整体间的数量关系）教学内容：青岛版六年级上册第79页红点，自主练习1、2、5题，新课堂第68页第1课时教学目标1、通过对情景的理解，信息的提取、加工，培养学生观察和提取信息的能力。2、理解稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的解决问题的结构特点，学会分析此类解决问题的数量关系。3、引导学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。4、学会画线段图理解题意，分析分数乘法两步问题的数量关系。教学重、难点教学重点：分析分数乘法两步问题的数量关系，掌握稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”问题的解题思路。教学难点：理解稍复杂的“

2、求一个数的几分之几是多少”问题的解题过程。教具、学具多媒体课件、实物展台、教学过程：一、创设情境，提出问题。复习准备：课件出示，学生回答。1、指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”。（1）男生人数是女生人数的。 把（ ）看作单位“1”。（2）甲的相当于已。 把（ ）看作单位“1”。（3）男工人数比女工人数少。 把（ ）看作单位“1”。（4）一条公路，已修了。 把（ ）看作单位“1”。2口头列式。（1）32的3/8是多少？-（2）120页的1/6是多少？-3、揭示课题上节课我们学习了简单的分数问题，今天我们继续研究稍复杂的分数乘法问题。板书课题：稍复杂的分数乘法问题。谈话：世界文化遗产秦兵

3、马俑被称为“世界第八大奇迹”。目前已发现3个兵马俑坑。课件出示兵马俑资料信息图：认真阅读信息图，通过观察，你了解到那些数学信息？你能提出什么问题？预设： 1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？1号坑占地面积约有多少平方米？2号坑有多少尊陶俑、陶马？······二、自主学习，小组探究。谈话：同学们提出的问题都很好，现在我们先来解决第一个问题。课件出示：1、讨论交流：要解决什么问题？题目中给出了什么信息？单位“1”是什么？说说你是怎样理解“已清理出它的”的？学生独立思考，选择相关信息，分析数量关系，班上交流汇报。预设：方法一：先求出清理出

4、多少尊，再用总尊数减去已清理出的尊数等于剩下的尊数。方法二：先求出未清理的尊数占总尊数的几分之几，再算没清理的有多少尊。谈话：为了帮助理解题意，我们可以借助画线段图的方式。2、引导学生画线段图。运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法，引导学生思考并在黑板上画线段图，怎样用线段图表示已知条件和问题呢？教师和学生一起边理解题意边画图。（图略）应该先画什么？怎样画？方法一的线段图，作图过程：1号坑内陶俑、陶马的尊数（单位“1”）可以用一条线段表示，教师作图。那么已清理的尊数又如何画呢？教师作图。还剩多少尊怎么表示？教师作图。方法二的线段图，作图过程：1号坑内陶俑、陶马的尊数（单位“1”）可以用一条

5、线段表示，教师作图。那么已清理的尊数占总数的几分之几？如何画呢？教师作图。还剩几分之几？怎么表示？教师作图。3、借助线段图分析数量关系，列式解答。（师巡视）三、汇报交流，评价质疑。谈话：你能不能从图中分析出数量关系？并寻找解题思路？1、学生小组讨论，互说解题思路。2、学生上台汇报展示，交流评价。【教师提出要求：汇报时说出图中各部分表示什么，哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个单位是表示单位“1”的量。】方法一：先求出清理出多少尊，再用总尊数已清理出的尊数=剩下的尊数。60006000×=60001000=5000（尊）答：1号坑还剩下5000尊没有处理。方法二：先求出未清理的尊数占总尊

6、数的几分之几，再算没清理的有多少尊。6000×（1）=6000×=5000（尊）答：1号坑还剩下5000尊没有处理。3、集体评议。教师重点提醒学生：转化成我们前面学习的“求一个数的几分之几是多少”的问题来解决。四、抽象概括，总结提升。今天我们研究的是稍复杂的分数乘法问题（部分和整体间的数量关系），学习了借助画线段图理解题意，分析分数乘法两步问题的数量关系。学会了应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。解题的思路是找出并确定单位“1”， 并且画图时单位“1”的量一般画在上面，根据它们之间的数量关系，再列式解答，理解了稍复杂的求一个数的几分之几是多少的解决问题的解题过

7、程。同学们刚才表现得非常好，掌握了怎样用分数乘法来解决稍复杂的问题，接下来有没有信心去解决一些数学问题呢？五、巩固应用，拓展提高。、基础园地，基本练习：81页自主练习第1题和新课堂69页第2题，填一填：（这是解决稍复杂分数乘法问题的基本习题。）(5学校买来一批新书，已经看了 ，还剩（ ）没看。（6）一段公路，已经修的和未修的比是8:3，已经修的占整段路的（），未修的占整段路的（）（）买30千克大米，吃了千克，还剩（）千克；买30千克大米，吃了，还剩（）千克。（）学校买来200千克萝卜，吃了，还剩（）千克。练习时，可先让学生自读，了解题意，然后独立完成。班上交流时，采取让学生借助画线段图的方法集

8、体验证。其中（7）（8）容易混淆，一定要让学生理清“吃了千克”和“吃了”的区别，然后解答。81页自主练习第题和页新课堂第3题，计算：（这是有关分数加减乘除法的简单计算练习。）练习时，可让学生独立完成，让计算马虎的学生班上交流，集体评议，教师及时表扬。另外，补充69页新课堂第题，计算。此题要提醒学生分数四则运算的顺序，另外怎样计算简便怎样算。其中1、3题可以采用乘法分配律来进行计算比较简便。（）×××（）出示新课堂69页4题：看图列式计算：（本题是针对稍复杂的分数乘法问题【部分和整体间的数量关系】，检测学生借助线段图理解题意，解决问题的练习。）练习时，可先让学生看图

9、，说说图意，然后选择自己喜欢的方法解决，只要学生的解题策略正确，都要给予表扬。2、智慧园地，拓展练习：81页自主练习第2题：（这是一道解决稍复杂分数乘法问题的练习题）练习时，可先让学生独立解答，交流时，重点让学生沟通解题思路。学习有困难的学生可以借助画线段图的方法理解题意。教师组织学生详细讨论思路，选择不同的解题策略进行解答，帮助学习有困难的学生巩固知识。69页新课堂第5题：（这是一道有难度的稍复杂的分数乘法数学问题，作为选作题目，供学有余力的学生做。到学完信息窗3-解方程法，再回头解决此题比较容易。）我一共花了30元，其中铅笔盒的价钱是书包的。买铅笔盒、书包各用了多少钱？练习时，先让学生仔细

10、读题，教师引导学生弄懂“铅笔盒的价钱是书包的”的意思,可以画个角度理解为：把一共花的钱看作单位“1”，其中书包占总份数的，铅笔盒占总份数的，转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题来解决。此题是选作题，因此可以不必要求学生现在都会做，到学完信息窗3时，再来解决此题就容易多了。六、课后总结。这节课我们合作探究了什么问题？你有什么收获？学生回答：稍复杂的分数乘法问题（部分和整体间的数量关系）；求一个数的几分之几是多少的问题；学会了用画线段图的方法理解题意；学会了应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题；解题的思路是找出并确定单位“1”， 并且画图时单位“1”的量一般画在上面，根据它们之间的

11、数量关系，再列式解答······教学设计： 稍复杂的分数乘法问题“求一个数的几分之几是多少”答：1号坑还剩下5000尊没有处理。使用说明： 1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：(1本课的教学内容是稍复杂的分数乘法问题（部分和整体间的数量关系），以“秦兵马俑”的视频引入，不仅让学生加深对世界文化遗产秦兵马俑的了解，同时也让学生借此领略中国的古老与文明，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。教学过程中利用画线段图来帮助分析数量关系，这一解题策略能使隐藏的关系明朗化，复杂问题简单化，帮助学生找到解题思路。

12、(2是充分重视学生“说”的训练。在以前应用题的教学中，对“说”的训练重视的不够，表现为学生只会做题不会说，这个片断，我不仅关心学生是否会解答问题， 更关注解决问题是采用了什么方法，以及方法是怎样想出来的。引导学生把思考过程有条理的说出来，为了深化学生的思维，避免死记硬背、机械是模仿，解题后要 求说出算式的依据，要说中及时得到反馈，进行矫正、补充，这种“说”的训练，不仅能帮助学生正确分析数量关系，提高分析、解决问题的能力，还能促进语言与思维的协调发展。(3 重视学生的思维训练。先让学生自己试着画线段图，找单位“1”，想可以怎样列式，再让学生说想法及解题思路，在学生表达解题思路时，注重学生的语言表达，最后通过两种方法的比较，让学生初步认识了稍复杂的分数乘法应用题的结构特点。在这个环节中，学生分析数量关系的能力得到进一步的发展，学生的思路更为开阔。（4）很好地解决了“大部分学生会，怎么教“的问题。因为学生已经掌握了一个数乘分数的意义，在此基础上学生本节内容并不难，为此我引导学生主动探索，培养他们学习解决数学问题的兴趣。在以往的教学中，往往要求学生死记数量关系，找出谁是单位“1”，谁是分率，知道要求是分率对应的题用乘法计算等，学生只会用一种方法，