平面直角坐标系练习题

1、1如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（5，2）2、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）A(1，4) B(5，0) C(6，4) D(8，3)3.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：f（x，y）=（y，x）如f（2，3）=（3，2）g（x，y）=（x，y）如g（2，3）=（2,3）按照以上变换有：f（g（2，3）=f（2，3）=（3，2），那么g（f（

2、6，7）等于 ( )A（7，6） B（7，6） C（7，6） D（7，6）4.在直角坐标系中，已知A（1，0）、B（1，2）、C（2，2）三点坐标，若以 A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是 .（2，0） （0，4） （4，0） （1，4）5.如图，图形关于点D（0，-2）成中心对称，若点A的坐标是（2，3），则点的坐标为 6.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标。7.如图，在平面直角坐标系中

3、，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点（1）求ABC的面积（2）如果在第二象限内有一点P（m，），是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 8.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)、求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积 (2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使2，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 (3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC

4、，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 根据上表中的规律,回答下列问题:(1)、当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为_个.

5、(2)、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点P从点O出发_s时,可以得到整点(16,4)的位置. 图1（试验图） 图210.如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将OAB逐次变换成OAB，OAB，OAB等。 已知A(1,3) A(2,3)A(4,3)A(8,3),B(2,0) B(4,0)B(8,0)B(16,0).请写出按此规律得到的OAB中，点A与B的坐标， 并求出OAB的面积S。试用含n的代数式来表示按这些规律得到的OAB中，点A、B的坐标及其面积S。11. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满

6、足，过C作CBx轴于B（1）求三角形ABC的面积；（2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由12.已知：在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标为A（6，3）、B（6，3）、C（6，3）、D（6，3）（1）设AD的中点为E，点M是y轴上的点，且CME的面积是长方形ABCD面积的，求点M的坐标；（2）若点P从C点出发向CB方向匀速移动（不超过点B），运动速度为2个单位秒，同时点Q从B点出发向BA方向匀速移动（不超过点A），运动速度

7、为1个单位秒，设移动时间为t秒.CP=，AQ=（用含t的式子表示）在点P、Q移动过程中，四边形PBQD的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围13.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使SMAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标（3）若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求SCDP+SBOP的取值范围14.如图，长方形AOCB的顶点A（m，n）和C（p，q）在坐标轴上，已知和都是方程x2y4的解，点B在第一象限内（1）求点B的坐标； 图1 图2（2）若P点从A点出发沿y轴负半轴以1个单位每秒的速度运动，同时Q点从C点出发沿x轴负半轴方向以2个单位每