人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷(三)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 第三章直线与方程单元测评一、选择题(每小题5分，共60分)1下列直线中倾斜角为锐角的直线为()A3x2y60B3x0C2y30 D2x3y702下列说法：k表示过定点P(x0，y0)且斜率为k的直线方程；直线ykxb和y轴交于点B，O为原点，那么b|OB|；一条直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，那么该直线的方程是1；方程(x1x2)(yy1)(y2y1)(xx1)0表示过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线其中错误的有()A0个 B1个C2个 D3个3过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线的方程为()A2xy10 B2xy50Cx2y50 D

2、x2y704若三条直线2x3y80，xy10和xky0相交于一点，则k的值等于()A2 BC2 D.5如果直线ax2y20与直线3xy20平行，则系数a()A3 B6C D.6方程yax表示的直线可能是下图中的()7直线(a2)x(1a)y30与(a1)x(2a3)y20互相垂直，则a的值为()A1 B1C±1 D8直线x2y10关于直线x1对称的直线方程为()Ax2y10 B2xy0C2xy30 Dx2y309设实数x，y满足x2y1，x0，则x2y2的最小值等于()A. B.C. D.10直线l过点P(1,2)，且与以A(2，3)，B(4,0)为端点的线段相交，则直线l的斜率的取

3、值范围是()A，5) B，0)(0,5 C(，5，) D，)(，511光线从点A(3,5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2,10)，则光线从A到B的路程为()A5 B2C5 D1012过点A(0，)与B(7,0)的直线l1与过点(2,1)、(3，k1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k为()A3 B3C6 D6二、非选择题(每题5分，共20分)13已知A(a,2)、B(3,7)、C(2，9a)三点在同一直线上，则实数a_.14直线xy60的倾斜角是_，在y轴上的截距是_15点A(3，4)与点B(5,8)关于直线l对称，则直线l的方程为_16若三条直线l1：xy7，l2：3

4、xy5，l3：2xyc0不能围成三角形，则c的值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分，17题10分，1822题，每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)求与直线3x4y10平行，且在两坐标轴上截距之和为的直线l的方程18(12分)直线l过点P(6,3)，且它在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，求直线l的方程19(12分)光线由点A(1,3)发出，被直线l：x2y20反射，反射光线经过点B(4,2)，求反射光线所在直线的方程20(12分)已知直线方程l经过两条直线l1：3x4y20与l2：2xy20的交点P，(1)求垂直于直线l3：x2y10的直线l的方程(2)

5、求与坐标轴相交于两点，且以P为中点的直线方程21(12分)已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0，求分别满足下列条件的a、b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与直线l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1、l2的距离相等22(12分)已知正方形的中心为G(1,0)，一边所在直线的方程为x3y50，求其他三边所在的直线方程参考答案：1.解析：若直线的倾斜角为锐角，则直线的斜率为正值B、C为特殊直线，易判断不正确将A、B的一般式方程化为斜截式方程，可知D正确答案：D2.解析：不是点斜式，因为它不包含(x0，y0)b|OB|，b是点B的纵坐标，可正，可负，

6、可为零当ab0时，直线方程不能写成1.正确答案：D3.解析：本题考查两条直线垂直的充要条件，可先求出所求直线的斜率，再用点斜式表示方程直线x2y30的斜率k，设所求直线的斜率为k，所求直线与直线x2y30垂直，k·k1，即k2，所求直线的方程为y32(x1)，即2xy10.故选A.答案：A4.解析：解方程组得代入方程xky0得12k0，所以k，选B.答案：B5.解析：根据两直线平行的条件知，a6.答案：B6.解析：直线yax的斜率为a，在y轴上的截距是.当a>0时，斜率a>0，在y轴上的截距是>0，则直线yax过第一、二、三象限，四个选项都不符合；当a<0时，

7、斜率a<0，在y轴上的截距是<0，则直线yax过第二、三、四象限，仅有选项B符合根据直线的方程判断直线的情况，通常把直线转化成斜截式的形式，利用斜率和截距的几何意义做出判断答案：B7.解析：由题意得(a2)(a1)(1a)(2a3)0，解得a±1.答案：C8.解析：直线x2y10的斜率为，且它与直线x1的交点坐标为(1,1)，所求直线斜率为，y1(x1)，即x2y30.答案：D9.解析：x2y1，y，代入x2y2，得x2y2x2(x1)2x2x(x)2，x0，当x0时，x2y2的最小值为.答案：D10.解析：设PA，PB的倾斜角分别为1，2，l与线段AB相交，又tan15

8、，tan2，且1(0，)，2(，)，k5，或k.答案：C11.解析：点A(3,5)关于x轴的对称点为A(3，5)，则光线从A到B的路程即AB的长，|AB|5.答案：C12.解析：若l1和l2与坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则l1l2.而kl1，kl2k.由kl1kl21，得k3.答案：B13.解析：当斜率不存在，即a3或a2时，不适合条件，故a3，a2.A、B、C三点共线，kABkBC，即.化简，得9a220a40，解得a2或a，即实数a的值是2或.答案：2或14.解析：方程变为yx2.斜率为，即倾斜角为30°，在y轴上截距为2.答案：30°215.解析：直线l就是线段A

9、B的垂直平分线，AB的中点为(4,2)，kAB6，所以kl，所以直线l的方程为y2(x4)，即x6y160.答案：x6y16016.解析：因为三条直线斜率均不相同，所以三直线没有任何两条平行，又因三直线不能围成三角形，所以三直线相交于一点，解得把(3,4)再代入2xyc0并解得c10.答案：1017.解：解法一：设直线l的方程为3x4ym0，令x0，得y轴上截距b；令y0，得x轴上截距a.所以().解得m4.所以所求直线l的方程为3x4y40.解法二：设直线l的方程为1，所以解得所以所求直线方程为1，即3x4y40.18.解：(1)当直线在y轴上的截距不为零时，由题意可设直线l的方程为1，又直

10、线l过点P(6,3)，1，解得b1，直线l的方程为y1，即x3y30.(2)当直线在y轴上的截距为零时，直线l过原点，设其方程为ykx，直线l过点P(6,3)36k，解得k，直线l的方程为yx.即x2y0；综上所述，所求直线l的方程为x3y30或x2y0.19.解：根据光学的有关性质可知，点A关于直线x2y20的对称点必在反射光线所在的直线上，设点A关于l：x2y20的对称点为A(x0，y0)，则解得即A(1，1)根据两点式可求得所求反射光线所在直线的方程为3x5y20.20.解：(1)由解得，点P的坐标是(2,2)所求直线l与l3垂直，设直线l的方程为2xyC0.把点P的坐标代入得2×(2)2C0，得C2.所求直线l的方程为2xy20.(2)设与x轴交于A(a,0)，与y轴交于B(0，b)，点P(2,2)为中点，a4，b4，直线方程l为1，即xy40.21.解：(1)l1l2，a(a1)(b)·10，即a2ab0， 又点(3，1)在l1上，3ab40. 由解得a2，b2.(2)l1l2且l2的斜率为1a，l1的斜率也存在，即1a，b.故l1和l2的方程可分别表示为l1：(a1)xy0，l2：(a1)xy0.原点到l1和l2的距离相等，4|，解得a2或a.因此或22.解：正方形中心G(1,0)到四边距离均为，设正方形与已知直线平行的一边所在直线