华东师大版八年数学下知识点归纳

1、1 / 6华师大版八年级数学下册各章知识汇总精编第 16 章 分式1、 形如 AB （A、B 都是整式，且 B 中含有字母，B 工 0）的式子叫做分式。整式和分式统称 有理式 。2、分母工 0 时，分式有意义。分母=0 时，分式无意义。3、分式的值为 0，要同时满足两个条件：分子=0，而分母工 0。4、分式基本性质 ：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为 0 的整式，分式的值不变。5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。6、分式四则运算1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。3）分

2、式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式7、分式方程1 ）分式化简与解分式方程不能混淆分式化简是恒等变形，不能随意去分母2）解分式方程的步骤 ：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程； 第三，验根，通过检验去掉增根。3） 解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。第 17 章 函数及图象1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 数轴。数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点A、B 的坐标为 x1、x2,则 AB =。2、具有公共原点且互相垂直的两条数轴就构成 平面直角坐标系 。坐标平面内的点与有序实数 对一一对应。

3、3、 坐标轴上的点不属于任何象限。x 轴上的点纵坐标 y = 0; y 轴上的点横坐标 x = 0。第一象 限内的点 x0,y0 ;第二象限内的点 x0 ;第三象限内的点 x0,y0,y0; x 轴下方的点，纵坐标 yv0; y 轴左边的点，横坐标 xv0; y轴右边的点，横坐标 x0.4、关于某坐标轴对称的点，这个轴的坐标不变，另一个轴的坐标互为相反数。关于原点对称 的点，纵、横坐标都互为相反数。关于第一、三象限角平分线对称的点，横纵坐标交换位置; 关于第二、四象限角平分线上对称的点，不但横纵坐标交换位置，而且还要变成相反数。5、第一、三象限角平分线上的点，横纵坐标相等;第二、四象限角平分线

4、上的点，横纵坐标 互为相反数。6 在一个变化过程中，存在两个变量 x、y，对于 x 的每一个取值，y 都有唯一的一个值与之 对应，我们就说 y 是 x 的函数。x 是自变量，y 是因变量。函数的表示方法 有：解析式法、图 象法、列表法。7、函数自变量的取值范围：函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析 式是分式时， 自变量的取值应使分母工 0;函数的解析式是二次根式时， 自变量的取值 应使被开方数 0.函数的解析式是负整指数和零指数时， 底数工 0;对于反映实际问题的 函数关系，应使实际问题有意义8、如果 y= kx + b （ k、b 是常数，k 工 0）,那么，y 叫 x 的一

5、次函数。如果 y= kx （k 是常数，k 0） ,那么，y 叫 x 的正比例函数。9、点在函数的图象上的代数意义 是：这一点的坐标满足函数的解析式。 两个函数有交点的代 数意义 是：两个函数的解析式组成的方程组的解就是交点的坐标。10、一次函数 y= kx + b 的性质：（1） 一次函数图象是过 两点的一条直线，|k|的值越大，图象越靠近于 y 轴（ 2）当 k0 时，图象过一、三象限，高）;（3） 当 k0 时，与 y 轴的交点（0, b）在正半轴；当 b0 时，图象的两个分支位于一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，从 左至右图象是下降的（左低右高）；（3） 当 k0 时

6、，图象的两个分支位于二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，从 左至右图象是上升的（左高右低）。（4） 反比例函数 y= kx 与正比例函数 y = k x 的交点关于原点对称。第 18 章 平行四边形1 、四边形的内角和 定理：四边形内角和等于 360；2、多边形内角和 定理：n 边形的内角和等于（n 2）X180;3、多边形的外角和 定理：任意多边形的外角和等于 360；4、n 边形对角线条数公式：n（n 3）2（n3）;5、中心对称 ：把一个图形绕某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说 这两个图形关于这个点对称。6、中心对称图形 ：把一个图形绕某一个点旋转

7、 180，如果它能够和原来的图形互相重合， 那么就说这个图形叫做中心对称图形。7、中心对称的性质 ：关于中心对称的两个图形是全等形;关于中心对称的两个图形，对称点 的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。8、平行四边形的性质和判定平行四边形的性质： 定理 1、平行四边形的对边相等。定理 2、平行四边形的对角相等。定理 3、平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定 ：（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理 1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 定理 2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理 3、对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边

8、形 第 19 章 矩形、菱形与正方形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的性质：定理 1 矩形的四个角都是直角。定理 2、矩形的对角线相等。矩形的判定：定理 1、有三个角是直角的四边形定理 2、对角线相等的平行四边形是矩形菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的性质：定理 1、菱形的四条边都相等定理 2、菱形的对角线互相垂直菱形的判定：定理 1、四条边都相等的四边形是菱形。4 / 6定理 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形的定义：一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形正方形的性质和判定：1 四条边都相等

9、。2、四个角都是直角。3、对角线相等且互相垂直平分。矩形、菱形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形逅别性廣边ft对角线对称性平行四动形1对边平行2对边相答1对用等2翔曲互补对角线互相平分中心对称矩形1对边平存2对边郴等四个角都星直角1对帘线互相平分2对角线相等1中心时称2轴对称菱形1对边平行2四边相等对角柑等软的互补1对角线互相垂口平分2对怕线平分每亠组对角1中心対称2轴对称1E方形1对边平fr2四边和等些个角都捷直ffj1炖角线工相垂直平分2对怕线平分毎一組对角3对角綫擀等1中心対称2轴对称5 / 6类别判定乎行四边形1两组对也分别乎行的四边形是平行四边 形2两组对边分别

10、相等的四边形址平行料边 形3一纽对边平行且相等的四边形是平行四 边形4两纽对角分别相等的四边形是平行卩4边 形5对角线互相F分的网边形是卩行四边形矩形1冇个角是直角的平疔四边形是矩形2有三个角是直舸的忸边形3对角线相等的平行四边形是矩形菱形?冇一组邻边相等的平行网边形是菱形2对角线址相垂貰的平行四边形是菱形3对角线平分毎纽村角的四边形是菱形4四条边都相等的四边形圧菱形1-绍邻边相等的矩形足正方形2俗一个旳是H角的菱形是止方形IE方形对角线互相垂氏丄相等的平行四边形是正方形第 20 章数据的整理与初步处理1、平均数二总量十总份数。数据的平均数只有一个般说来，n 个数、的平均数为 =1n(x1+x

11、2+xn) 一般说来，如果 n 个数据中，x1 出现 fl次，x2 出现 f2 次，xk 出现 fk 次，且 fl + f2 + + fk =n 则这 n 个数的平均数可表示为 x =x1f1+x2f2+xkfkn。其中 fin 是 xi 的权重(i = 1,2k)。加权平均数是分析数据的又一工具。当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。2、将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)， 如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数，那么中位 数就是中间的两个数据的平均数。 一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一

12、个数 据，也可能不是这组数据中的数据.6 / 63、一组数据中出现的次数最多的数据就是 众数。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有 众数（当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数）.4、一组数据中的最大值减去最小值就是 极差：极差=最大值-最小值5、我们通常用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平 均值的情况，这个结果称为方差。5我心通弟川S衣示-组数抑的方卷川丫表不-爼数抑的平均甌 X：表示各个原始刼抓.则2qjS2-（X广X】广X广x （ T卩位）|_/丿 ）J求方差的方法:先求平均数,再求偏差,然后求偏差的平方和最后再平均数6 求出的方差再开平方，这就是 标准差。7、平均数、极差、方差、标准差的变化规律，极差不变，平均数加上或减去这个数，方差不变，标准差不变，极差和平均数都乘以或除以这个数，方差乘以或除以该数的平一组数据同时乘以一个数