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1、第3篇 函数的概念与函数的性质分析：函数的概念是高中数学的核心概念，比较抽象，难以理解。主要考查分段函数的求值，求函数的定义域问题。函数的性质主要有：单调性，最大（小）值，奇偶性，周期性，一般结合函数的图象考查。该部分是高考的重难点内容，在平时学习中要予以重视。一、基本知识1.函数的概念一是要有两个非空的数集A,B；二是A中每一个数x在某对应关系f下，B中都有唯一的数y与之对应。这样称y叫x在对应关系f下的函数。记作：y=f(x).注：函数三要素：定义域，值域，对应关系。2.函数的单调性（1）增函数（2）减函数注：函数的单调性是相对于某区间而言的，即单调性离不开区间。而说函数在某点是增函数即为

2、无意义的说法。3.函数的奇偶性（1）奇函数概念：任意的x，都有f(-x)=-f(x)；图象关于原点对称；若x=0有意义，则f(0)=0。(2)偶函数概念：任意的x，都有f(-x)=f(x)；图象关于y轴对称。（3）函数的周期性概念：任意的x，都有f(x+T)=f(x)，称T叫f(x)的一个周期。图象：成周期重复出现。常研究一个周期内的图象。二、基本练习1.函数的定义域为：（ ）A. B. C. D.2.已知函数，则（ ）A. B. C. D.3.下列函数中，在区间为增函数的是：（ ）A. B. C. D.4.已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是：（ ）A. B. C. D. 5.已知函数为

3、R上的减函数，则满足的实数的取值范围是：（ ）A. B. C. D.6.已知函数的图象关于对称，且在上单调递增，设，则的大小关系是：（ ）A. B. C. D.7.定义域为R的四个函数中，奇函数的个数是：（ ）A.4 B.3 C.2 D.18.设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则（ ）A.0 B.1 C.-1 D.29.已知是定义在R上的奇函数，对任意，都有，若，则（ ）A.2014 B.2 C.2013 D.-210.已知函数在上递增，则实数的取值范围是： 11.为奇函数，当时，则 12.已知函数是定义在R上的奇函数，且满足对任意成立，当时，则 13.设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，则实数的取值范围是： 14. 设是定义在R上的偶函数，且对任意，都有。已知当时，则：2是函数的周期；函数在上递减，在上递增；函数的最大值是1，最小值是0；当时，。其中所有正确命题的序号是： 15.

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