课时分层作业21　圆与圆的位置关系

1、.课时分层作业二十一圆与圆的位置关系建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1圆O1：x2y22x4y30与圆O2：x2y24x2y30的位置关系是A内切B外切C相交D相离B圆O1：x12y222，圆O2：x22y128，|O1O2|3r1r2.2圆x2y22x50和圆x2y22x4y40的交点为A、B，那么线段AB的垂直平分线的方程为Axy10B2xy10Cx2y10Dxy10A圆x2y22x50化为标准方程是x12y26，其圆心是1,0；圆x2y22x4y40化为标准方程是x12y229，其圆心是1,2线段AB的垂直平分线就是过两圆圆心的直线，验证可得A正确3圆x2y250与圆x2y212x

2、6y400公共弦长为 【导学号：64442149】A.B. C2D2Cx2y250与x2y212x6y400作差，得两圆公共弦所在的直线方程为2xy150，圆x2y250的圆心0,0到2xy150的间隔 d3，因此，公共弦长为22.4半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2y321内切，那么此圆的方程为Ax42y626Bx±42y626Cx42y6236Dx±42y6236D设圆心坐标为a，b，半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2y321内切，结合图形图略可得b6，又两圆内切，那么两圆圆心的间隔 为半径之差，5解得a±4，故所求圆的方程为x±42y6236.

3、5半径为1的动圆与圆x52y7216相切，那么动圆圆心的轨迹方程是Ax52y7225Bx52y7217或x52y7215Cx52y729Dx52y7225或x52y729D设动圆圆心为x，y，假设动圆与圆外切，那么41，x52y7225；假设动圆与圆内切，那么41，x52y729.二、填空题6圆x2y21与圆x2y22x2y10的交点坐标为_解析由得或答案1,0和0，17两圆相交于两点A1,3和Bm,1，且两圆的圆心都在直线xy0上，那么mc的值是_解析由条件知，两点A1,3和Bm,1的垂直平分线方程就是直线xy0，AB的中点在直线xy0上，即20，即mc3.答案38圆O的方程是x2y220，

4、圆O的方程是x2y28x100.由动点P向O和O所引的切线长相等，那么动点P的轨迹方程是_解析圆O的圆心为O0,0，半径r；O的圆心为O4,0，半径r.设点Px，y，由切线长用勾股定理表示切线长相等得x2y22x42y26，即x，这就是动点P的轨迹方程答案x三、解答题9求圆心为2,1且与圆x2y23x0的公共弦所在直线经过点5，2的圆的方程. 【导学号：64442150】解设所求圆的方程为x22y12r2，即x2y24x2y5r20，圆的方程为x2y23x0，得公共弦所在直线的方程为x2y5r20，又此直线经过点5，2，545r20，r24，故所求圆的方程为x22y124.10求过两圆x2y2

5、40和x24xy20的交点，且圆心在直线xy60上的圆的方程解由得或因为点1, 和1，都在直线x1上，故过这两个点的圆的圆心在x轴上，又圆心在直线xy60上，圆心为6,0，半径r，圆的方程为x62y228.冲A挑战练1点P在圆C1：x2y28x4y110上，点Q在圆C2：x2y24x2y10上，那么|PQ|的最小值是A5B1C35D35C圆C1：x2y28x4y110，即x42y229，圆心为C14,2；圆C2：x2y24x2y10，即x22y124，圆心为C22，1，两圆相离，|PQ|的最小值为|C1C2|r1r235.2设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点4,1，那么两圆心的间隔 |

6、C1C2|A4B4C8D8C两圆与两坐标轴都相切，且都经过点4,1，两圆圆心均在第一象限且横、纵坐标相等设两圆的圆心分别为a，a，b，b，那么有4a21a2a2，4b21b2b2，即a，b为方程4x21x2x2的两个根，整理得x210x170，ab10，ab17，ab2ab24ab1004×1732，|C1C2|8.3与直线xy20和曲线x2y212x12y540都相切的半径最小的圆的标准方程是_解析曲线化为x62y6218，其圆心C16,6到直线xy20的间隔 为d5.过点C1且垂直于xy20的直线为y6x6，即yx，所以所求的最小圆的圆心C2在直线yx上，如下图，圆心C2到直线x

7、y20的间隔 为，那么圆C2的半径长为.设C2的坐标为x0，y0，那么，解得x02x00舍去，所以圆心坐标为2,2，所以所求圆的标准方程为x22y222.答案x22y2224假设圆O1：x2y25与圆O2：xm2y220mR相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，那么线段AB的长度是_解析由题意知O10,0，O2m,0，且<|m|<3，又O2AAO1，所以有m222225m±5，所以|AB|2×4.答案45圆C：x32y424. 【导学号：64442151】1假设直线l1过定点A1,0，且与圆C相切，求l1的方程；2假设圆D的半径为3，圆心在直线l2：xy20上，且与圆C外切，求圆D的方程解1假设直线l1的斜率不存在，即直线是x1，符合题意；假设直线l1的斜率存在，设直线l1为ykx1，即kxyk0.由题意知，圆心3,4到直线l1的间隔 等于半径2，即2，解得k，即直