第三章___位置与坐标复习学案(精华版)

1、 第三章 位置与坐标复习学案(北师大) 一、知识要点回顾几个概念：1、平面内，确定点的位置一般需要 个数据： 如确定座位用、表示，确定战舰位置用+表示，地图上的城市用 、 表示，方格纸上的点用 向、 向位置表示等。 2、在平面内，两条的组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于位置与位置，取向与向的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做轴或轴，铅直的数轴叫做轴或轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的。3、如图：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作线，垂足在x轴,y轴上对应的数a,b分别叫做点P的、，有序数对（a，b）叫做点P的。4、坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个

2、有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即 和是一一对应关系要点与规律：1、各象限内点的坐标特征，如右图1-5-1。2、点到坐标轴的距离点（x,y）到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为。3、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的为0，y轴上的点的为0，即若P(x,y)在x轴上则=0，为一切实数； 若P（x，y）在y轴上则=0，为一切实数；原点坐标为。4、平行于坐标轴的直线上点的坐标共性：平行于x轴的直线上的点的相同，平行于y轴的直线上的点的相同。即：设（a，b）、（c，d），若=，则轴；若=，则轴5、成轴对称或中心对称的点的坐标： （1）点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是；即关于x轴对

3、称的点，其横坐标 ，纵坐标； （2）点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是；即关于y轴对称的点，其纵坐标 ，横坐标； （3）点P（a，b）关于原点中心对称的点的坐标是；即关于原点对称的点，其横纵坐标均。 6、用基本条理的语言表达点的坐标变化与图形变换之间的关系：（n为正整数） （1）纵坐标不变，横坐标分别(或)，则图形向（或向）平移了n个单位长度； （2）横坐标不变，纵坐标分别(或)，则图形向（或向）平移了n个单位长度；（3）横坐标不变，纵坐标分别乘以1，则所得图形与原图形关于对称； （4）纵坐标不变，横坐标分别乘以1，则所得图形与原图形关于对称；（5）横、纵坐标分别乘以1，则所得图形与原图形

4、关于 ；二、反馈整合1、如图，小明家周边地区的平面示意图，解决如下问题。 （1）书店在小明家方向，距离为米。 （2）某楼位于小明家的南偏东的方向，到小明家的实际距离约为350米，这一地点是。 2、在图中建立适当的直角坐标系表示图中各景点位置。A 狮虎山 B 猴山 C 珍禽馆 D 熊猫馆 E 大山 F 游乐场 G 长廊 3、小明将某点关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点，得到点（3，2），求该点坐标及关于x轴、原点的对称点的坐标。 解：因为小明将所求点误认为是关于y轴的对称点而得到（3，2）点，所以该点是（3，2）关于的对称点；因此由点（3，2）可得该点坐标为；该点关于x轴的对称点的坐标为；

5、关于原点的对称点的坐标为。 三、巩固训练1、 如图152所示,所在位置的坐标为(-1,-2)所在位置的坐标为（2，2），那么，所在位置的坐标为2、P(5，4）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_3、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为_4、点P(3，4）关于y轴的对称点坐标为_，它关于x轴的对称点坐标为_它关于原点的对称点坐标为_5、点（1, 4）关于原点对称的点的坐标是（ ） A（1，4）B（1，4） C（l，4） D（4，1）6、在平面直角坐标系中，点P（1，l）关于x轴的对称点在（ ）A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、如图所示，用（0，0

6、）表示A点的位置，用（3，1）表示B点的位置，那么：（1）DEF的三个顶点的位置如何表示？ D E F （2）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置单元自测题一、选择题： 1. 气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（ ） A.距台湾200海里 B. 位于台湾与海口之间； C. 位于东经120.8度，北纬32.8度； D. 位于西太平洋。2. 在平面直角坐标系中，点P（x2+1，-2）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 已知点A（a-2，a+1）在x轴上，则a等于（ ） A.1 B.0 C.-1 D.24.

7、点P(-3，-4)到原点的距离为（ ） A.3 B.4 C.5 D.以上都不对5. 下列说法错误的是（ ）A.平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同； B.平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同；C.若点P（a，b）在x轴上，那么a=0； D.（-2,3）与（3，-2）表示两个不同的点。6. 如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2,3）则点C的坐标为（ ） A.（-3,2） B. （-2,-3） C. （3,-2） D. （2,-3）7. 点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标为（ ） A.（3,4） B. 4,3） C.（4,3）

8、（-4,3） D.（4,3）（-4,3）（-4,-3）（4,-3）8. 若，则点M（a，b）在（ ）9. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴和y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发，沿矩形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2的单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是 （ ） A.（2,0） B.（-1,1） C.（-2,1） D.（-1，-1）二、填空题1、若P（a, 3b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=_， b=_2、平面直角坐标系中，点(a，3）关于原点对称的点的坐标是(1，b)则点a= ,b=_.3、 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C(1，1)在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_第3题图4. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是_.（用方位角表示）5. 若点P（a，2）在第二象限，则点M(-3，a)在第_象限.6.若，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 7.在平面直角坐标系中，将某个图形各点的纵坐标保持不变，横坐