谈认识面积教学中数学概念建立的几点想法

1、谈 “认识面积”教学中数学概念建立的几点想法蒋兰君 浙江省宁波市鄞州区邱隘实验小学 邮编：315101数学概念是数学基础知识的重要组成部分，基础知识就是由概念、性质、定律、法则、公式等组成，而概念正是这些基础知识的核心。特别是有些概念，教材隐去了概念形成的思维过程，学生看到的只是结论，而看不到得出结论的过程，所以教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，让学生在参与中加深对概念的理解和掌握。现结合 “认识面积”一课，谈谈自己个人的看法。案例一师：不光手掌有面，生活中的很多物体都有表面：数学书有漂亮的封面，请同学们用手摸一摸你数学书的封面。（学生用手随意地摸了一把就了事了。）师:你还能找到哪些物

2、体的表面，用手摸一摸,感受一下,有什么感觉?生:我摸了铅笔盒的一个面师：请同学们用手摸一摸数学书的封面和桌面，比一比，你发现了什么？生：桌面比数学书的封面大。师：刚才我们找了那么多物体的表面，它们有大有小的。物体表面的大小就是它们的面积。（板书 物体表面的大小）师：（课件出示一些平面图形）仔细观察这些图形，你们发现了什么？生：都是图形，形状都不一样。生：它们的大小不一样。师：看来封闭图形也是有大有小。（板书：封闭图形）师：你能说一说什么是面积吗？（学生有些茫然。）师：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（板书课题）案例二师： 比较电视屏幕和大屏幕哪个大？生：大屏幕比电视屏幕大。师：下面，

3、让我们一起来摸一摸课本的封面。方法：用手掌认真地、慢慢地摸课本封面的全部。要求：在摸时，静静地感受它的大小。再摸摸我们的课桌面，说说这两个面哪个面比较大，哪个面比较小？生：桌面比较大，书的封面比较小。师：生活中的物体都有它们各自的表面,让我们一起再来摸摸周围事物的面。（树叶、文具盒、橡皮、手掌的面）师：这些面有的很小，有的很大，每一个面都有自己确定的大小。数学中，我们把物体表面的大小，称为它们的面积。今天我们就一起来认识面积。（板书：物体表面的大小）师：那么，课本封面的大小就是（课本封面的面积）想一想：黑板表面的大小就是（黑板面的面积）这样，课本封面比黑板表面小也就可以说成：课本封面的面积比黑

4、板面的面积小。（屏幕显示。同时让学生在小组内把这句话完整地说一说）师：你能在你的周围找一找各种物体,并比比它们面积的大小吗?生：课桌面的面积比我手掌面的面积大。师：我们来进行一个游戏。方法是：闭上眼睛，摸这个长方体的两个面，然后根据感觉说说哪一次摸的面积大一些。第一次让学生摸的是长方体上两个不同大小的面。第二次让学生摸的是长方体上的相对的两个面。师：老师把学生刚才摸的这些面画到黑板上，就成了数学中的生：正方形、长方形师：都是平面图形。原来摸的这些面的大小其实就是这些图形的大小。师：谁能用粉笔涂出这些平面图形的面积吗？师：判断下面图形是否有面积。（课件呈现）生1：圆和六边形都有面积，角没有面积。

5、生2：圆和六边形都是围拢的，有面积；角没有围起来的，没有面积。生3：我知道圆和六边形都是封闭图形，它们都有面积，而角不是封闭的，两条边不断延长，面积就不固定了，所以没有面积。师：我们数学上把封闭图形的大小，叫做它们的面积。师：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。两位教师的不同教法令人深思，同时也给了我一定的启发：1、学生丰富的直接经验是概念建立的基础。新课程标准指出：一般说来，低学段的学生已经积累了一定的在空间与图形方面的知识经验，他们往往需要借助与生活实际有关的具体情境认识和把握与空间观念有关的内容。 “认识面积”一课，教学的重难点就是让学生建立面积的概念。分析学生的已有基础，学生已经

6、对“面”有了一定的认识，那么，教师应该引导学生从认识物体的“面”出发，抽象出物体的“面积”这一概念。从以上两个案例看，案例一的设计没有注重这一点，所设计的活动没有使学生充分的感知“面”，而是随意地摸了一把、随意地用自己的语言描述一番就了事了，学生对“面”的认识依旧停留在原处，以致学生最后无法概括出什么是面积。案例二的设计，让我们清楚地看到，教师设计了“看一看”、“摸一摸”、“比一比”、“说一说”、“找一找”、“猜一猜”、“画一画”、“涂一涂”等活动，让学生规范地摸“面”、摸不同物体的“面”（包括平面和曲面）、用规范的语言描述各个物体的面积，学生有了充分的体验，有了丰富的直接经验，那么“面积”概

7、念的建立就水到渠成了。2、变机械学习为有意义学习是理解概念的基础。在数学概念学习中，机械学习是指学生仅能记住数学概念的描述、符号，却不理解它们的内在涵义，更不理解与有关概念的联系。有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且理解它们的内在涵义，了解与相关数学概念的实质性联系。通俗地说，也就是在理解的基础上掌握概念。那么，教师就应完整地展现概念的形成过程，并让学生参与概念形成的这个过程：安排学生动手操作，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动，丰富学生的感性认识，建立概念。案例一中，学生以机械学习为主，对周围环境和实物没有直接充分的感知，是教师生吞活剥地灌给他们的，学生对“面积”的

8、概念没有理解，更谈不上掌握概念了。案例二是有意义的学习，教师创设了大量的实践活动，学生有充分的时间和空间观察、操作，猜测，直观思考，在此基础上建立的概念是学生理解并掌握的概念了。3、概念的建立过程应该是循序渐进的。学生的知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是建立概念的基础，那么概念的建立就应该遵循学生的认知规律。如何将现实中的原型抽象到数学上的模型或者平面图形呢？我们先来看案例一，教师从学生的知识经验出发，继而采取了“跳跃式”教学，直接出示平面图形，引出平面图形的面积。案例二中，教师在建立“物体表面的大小就是它们的面积”这个概念后，设计了一个“猜一猜”的游戏，既放松了学生紧张的学习心理，又“由体到面”自然地引出了平面图形，让学生清楚地看到平面图形形成的过程，对于建立“封闭图形的大小就是它们的面积”这一概念做了很好的铺垫。这样的教学过程是循序渐进的，这样建立的概念是扎实深