徐汇区高考数学一模试卷含答案

1、2018年徐汇区高考数学一模试卷含答案2017.12一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1. 已知集合，若，则实数 2. 在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为 3. 函数的定义域为 4. 二项式的展开式中的常数项为 5. 若，则 6. 已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程是 7. 在坐标平面内，为坐标原点，已知点，将绕原点按顺时针方向旋转，得到，则的坐标为 8. 某船在海平面处测得灯塔在北偏东30°方向，与相距6.0海里，船由向正北方向航行8.1海里到达处，这时灯塔与船相距 海里（精确到0.1海里）9. 若公差为的等差数列（）满足，则公差

2、的取值范围是 10. 著名的斐波那契数列，满足，（），那么是斐波那契数列中的第 项11. 若不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是 12. 已知函数与的图像关于轴对称，当函数与在区间上同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 已知是的一个内角，则“”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要14. 下列命题中，假命题的是（ ） A. 若为实数，则 B. 若，则为实数C. 若为实数，则为实数 D. 若为实数，则为实数15. 现有8

3、个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，棱长为2的正方体中，为的中点，点、分别为面和线段上动点，则周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17. 如图，梯形满足，且，现将梯形绕所在的直线旋转一周，所得几何体记作.（1）求的体积；（2）求的表面积.18. 如图是函数（，）图像的一部分，、是它与轴的两个交点，、分别为它的最高点和最低点，是线段的中点.（1）若点的坐标为，求点、点和点的坐标；（2）若点的坐标为（），且，试确定函数解析式.19. 已知函数（，）.（

4、1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）讨论函数的零点个数.20. 已知椭圆（）的左、右焦点分别为、，且、与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形，点在椭圆上，过点作互相垂直且与轴不重合的两直线、分别交椭圆于、，且、分别是弦、的中点.（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：直线过定点；（3）求面积的最大值.21. 设等差数列的公差为，等差数列的公差为，记（），其中表示这个数中最大的数.（1）若，求、的值，并猜想数列通项公式（不必证明）；（2）设，若不等式对不小于2的一切自然数都成立，求的取值范围；（3）试探究当无穷数列为等差数列时，、应满足的条件并证明你的结论.参考答案一. 填空题1. 3 2. 3. 4. 5. 1 6. 7. 8. 4.2 9. 10. 201811. 12. 二. 选择题13. B 14.D 15. C 16. B三. 解答题17.（1）；（2）.18.（1），；（2）.19.（1）非奇非偶函数；（2）