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1、高一数学必修1 SX1601016 基本初等函数导学案 第2课时 2.1.1指数与指数幂的运算（2）编写人：朱锦丽 审核人：金红梅 编写时间：2016-09-27班级： 姓名： 学号：【学习目标】 1.理解分数指数幂的概念. 2.掌握有理指数幂的运算性质.3.会对根式、分数指数幂进行互化.【重点】 1.分数指数幂的概念. 2.分数指数幂的运算性质.【难点】 对分数指数幂概念的理解.一、旧知回顾1、一般地，如果，则叫的 ，其中且. 式子叫做_，这里叫做_，叫做_2、= 3、当是奇数时 ； 当是偶数时 4、整数指数幂的运算性质：（ ； ； ；二、新知探究探究1当a0时； ； ；结论1：正数的正分数

2、指数幂的意义 (a0,m,nN*,且n1) 注意：分数指数幂是_的另一种表示形式,所以_ _与_可以进行互化.探究2： ； ； ； 结论2： (1) (a0，m,nN*,且n1) (2)0的正分数指数幂_.(3)0的负分数指数幂_.探究3：当a0时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂是否适用? 结论3：有理指数幂的运算性质: 三、典例分析题型一：根式与分数指数幂的互化例1：求值： ； ； ； ； 例2：用分数指数幂的形式表示下列各式，(式中a0)（1） ； （2） ； （3） ； （4）题型二：利用幂的运算性质化简、求值例3：计算下列各式（式中字母都是正数）（1） （2） ； （3）例4：计算下列各式：（1） （2）（3）题型三：整体代入法例5：已知 ，求下列各式的值。 （1） （2） （3） 例6：设，是方程2x2+3x+1=0的两个根，则= 。 若10x=3,10y=4,则= ； = 题型四：综合运用（提升）例7：已知(1) 求的值；(2) 化简；(3) 求的值。三当堂检测1. 2. 3.求值= 4设5x4, 5y2，则52xy_.5.已知

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