开敞式拱形波纹屋盖体型系数研究

1、开敞式拱形波纹钢屋盖的风压分布及体型系数研究贾永新 , 张 勇（北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044）摘 要：利用CFD数值模拟技术，结合实际工程对建筑和结构各个方面的要求和限定，首先对开敞式拱形波纹钢屋盖下部支承结构的柱高和柱距两因素进行了变参数分析，从中可确认这两个参数对屋盖结构的风压分布影响不大。然后选定影响屋盖风压分布的三个主要参数：跨度、矢跨比和纵跨比，进行了三参数三水平正交试验分析。从大量的计算结果中分析整理，得出此类结构上风压的分布规律，即风压在上表面分布比较均匀，具体表现为在迎风面为压力，在拱顶处和背风面为吸力，风压等值线在四周边缘出现集中；而在下表面两端由于旋涡

2、脱落出现两个负压区，整体上表现为正压力。进一步了明确对此类结构风压分布影响显著的参数为矢跨比。最后参照我国现行建筑结构荷载规范【1】的形式，给出了开敞式拱形波纹钢屋盖结构的风荷载体型系数，供设计施工人员参考使用。关键词：拱型波纹钢屋盖结构；开敞式；正交分析；风压分布；体型系数中图分类号：TU399 文献标识码：AStudy on wind pressure distribution and the shape coefficient of open-style arched corrugated steel roof JIA Yongxin, ZHANG Yong（School of Civi

3、l Engineering and Architecture，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）Abstract: Considering all the engineering aspects of architecture and structure requirements and restrictions, firstly, two variable parameters of lower supporting part of open-style arched corrugated steel roof -column

4、height and column spacing were analyzed by using the CFD numerical simulation technique. It is confirmed that the two parameters have little effect on the distribution of the roof's wind pressure; then select three other parameters ( span, rise-to-span ratio and length-to-span ratio) and adopt o

5、rthogonal test of three factors and three levels for the study; at last, analyzed and sorted the data, obtain the wind pressure distribution. The pressure distribution is uniform on the upper surface, the concrete expression as following: pressure in the windward, suction on the tope and at the back

6、 of the roof. Wind pressure contour appears concentrated around the edges; however, at the end of the lower surface appears two negative pressure zones due to the vortex shedding .But, from the global aspect, the lower surface shows as positive pressure; further study pointed out that rise-to-span r

7、atio has significant effect on the wind pressure distribution; finally, reference to the China's current "Building Structural Load Code", gives the shape coefficient of such structure and provide a reference for the designer and construction stuff.Keywords：arched corrugated steel roof;

8、 open-type; orthogonal analysis; wind pressure distribution; shape coefficient作者简介：贾永新（1985），男，山西晋中人，北京交通大学在读硕士, E-mail：J收稿日期：20010年3月0 引言图1 开敞式拱形波纹钢屋盖模型Fig.1 The model of open-style arched corrugated steel roof拱形波纹钢屋盖是一种冷弯薄壁轻钢结构，具有自重轻、刚度小、自振频率低等特点，加之这类结构多处于大气边界层中风速变化大、湍流度高的区域，因此对风荷载十分敏感。于2004年颁布实施的

9、拱形波纹钢屋盖结构技术规程【2】在总则中明确规定，该规程仅适用于封闭式建筑的拱形波纹钢屋盖结构的设计，而对于目前工程中常见的下部支承结构不封闭的开敞式结构（图1），规程并没有给出具体的设计技术方法，究其根本原因在于现行建筑结构荷载规范没有给出这种屋盖结构的风荷载体型系数。一些风致破坏的工程事故表明，开敞式拱形波纹钢盖对风荷载更为敏感，因此明确这种屋盖结构的风压分布规律，对其进行抗风研究具有非常紧迫的现实意义。本文利用CFD数值模拟技术对这类屋盖进行了较为系统的参数分析，从中得出其风压分布规律及体型系数，为这种结构进一步的抗风性能研究奠定了基础。1 研究方法1.1 模拟方法随着计算机硬件水平的飞

10、速发展和计算流体动力学(CFD)技术的不断进步【3】，应用计算机及CFD技术对建筑风场进行数值模拟已成为预测建筑物风效应的一种新的有效方法。相比风洞试验，这种技术以较少的费用和较短的时间获得大量有价值的研究结果。因此，将CFD与工程研究相结合，不仅有助于完善工程设计，而且能减少实验工作量。本文采用CFD数值模拟方法对开敞式拱形波纹钢屋盖结构进行了单参数及多参数正交试验数值风洞模拟分析。1.2 基本理论参照文【4】，基于Reynolds时均N-S方程和k-模型对结构的平均风压分布进行了数值模拟，采用有限体积法和SIMPLE压力校正算法来实现非线性离散化方程的解耦和迭代求解。近地面风可假设为低速、

11、不可压缩、粘性的牛顿流体。流场可通过流体的三个基本方程，即连续性方程、运动方程和本构方程来求得流体的速度和压力。对于风场的模拟可采用不同的湍流模型，它们各有特点。本文采用基于湍动能和湍流动能耗散率的湍流模型。控制方程组为：湍流动能方程： （1）湍流动能耗散率方程： （2）雷诺应力的再分配项为： （3）其中，是经验系数，入口边界处的湍动能和湍动涡量的平方平均值运用下列公式计算： （4）其中，湍流强度和湍流积分尺度采用日本规范给定的公式【5】： （5）式中：m，结构表面某点的平均风载压力体型系数为： （6）式中：为点时间平均压力；和分别为来流的静压和参考高度处的风速；为空气密度。1.3 边界条件开

12、敞式拱形波纹钢屋盖结构的下部支承结构四面开敞，其风压系数分布只考虑模型上部的拱形钢屋盖部分。采用B类地貌，相应的粗糙度系数，查阅GB 50009-2001建筑结构荷载规范可知，在我国内陆50年一遇的基本风压不大于0.5 的地区占7466左右，因此取相应的基本风速=30.0m/s，对于实际工程具有较大实用意义。参照文献【6】的结论，采用RNG -模型来模拟这一典型钝体结构绕流的复杂流动特性，数值计算的模型尺寸、来流边界条件等具体参数设置见表1。表1 基本数值模型参数设置Table 1 setting parameters of basic numerical model 计算域计算域尺度为15

13、H( x) × 10 H( y) × 8 H( z)来流边界条件来流为剪切流，入口处风速采用指数律计算域侧面和上顶面边界条件自由滑移的光滑固壁,采用壁面函数模拟近壁面流动出口边界条件流场任意物理量沿出口法向梯度为零，即地面边界条件无滑移的粗糙壁面，引入粗糙壁面修正系数建筑物表面无滑移光滑固壁,采用壁面函数模拟近壁面流动壁面函数非平衡壁面函数计算收敛标准所有变量无量纲平均残差降低至以下，最大残差降低至以下注：来流边界条件一栏中，、分别为标准高度和标准高度处的平均风速， 、分别是流域中任意高度和对应的平均风速，取10m，自计算流域底部算起。2 风压分布规律 图3 开敞式拱形波纹

14、钢屋盖下表面的风压分布Fig.3 The under surface pressure distribution of open-style arched corrugated steel roof 图2开敞式拱形波纹钢屋盖上表面的风压分布Fig.2 The upper surface pressure distribution of open-style arched corrugated steel roof 对开敞式拱形波纹钢屋盖模型的数值模拟研究发现，在横向风向作用下，其风压分布具有相同的规律。图4 开敞式拱形波纹钢屋盖表面的风速矢量Fig.4 The surface wind spe

15、ed vector ofopen-style arched corrugated steel roof 图5 封闭式落地拱屋盖表面的风压分布Fig.5 The upper surface pressure distribution of Closed- floor arch roof 图2为开敞式拱形波纹钢屋盖在横向风作用下上表面的风压分布，图5为封闭式落地拱屋盖表面的风压分布。由两图比较可知，它们的风压分布规律基本一致：在迎风面为正压，顶部及绝大部分背风面为负压，在背风面边缘跨中处出现了局部正压，这和屋盖的矢跨比有关。研究表明只有当矢跨比大于0.2时，尾流在背风面出现再附着，边缘局部才表现为

16、正压。从风压等值线可以看出，在屋盖的边缘处风压绝对值都很大，即表现出很强的边缘效应，这也是历次风灾害事故的起因【7】。开敞式拱形波纹钢屋盖因四周开敞，来流在内部形成一个很大的漩涡，如图4所示，其内压分布如图3所示。与外表面分压分布所不同的是，在两端边缘由于旋涡脱落出现两个负压区，对屋盖造成比较大的随机吸力，局部性比较强而且峰值也很大。已有的灾情调查、试验和理论研究，均表明了建筑物部分敞开或突然开孔时，建筑内部的风致压力对屋面结构的安全有不可忽视的影响【8】。这也正是此类屋盖端边缘首先破坏继而引发整体破坏的原因。图6 柱高及柱距单参数分析Fig.6 Single-parameter analys

17、is of column height and column spacing 3 柱高、柱距对屋盖风压分布的变参数分析由于柱截面尺寸相对于拱形屋盖的跨度和长度方向小得多，柱高变化对体型系数的影响可以在风压高度变化系数一项中考虑，因此假定这两个参数对此类屋盖上的风压分布及体型系数的影响不显著。因此，选定矢跨比0.2，跨度36m，长度54m, 分别对柱高（4m,7m,12m）和柱距（6m,9m,12m）进行变参数分析，来研究柱高、柱距对屋盖风压分布的影响。将圆弧拱轴线沿跨向等分为12段，1-3段为迎风面，4-9段为拱顶，10-12段为背风面。由图6可以看出，开敞式拱形波纹钢屋盖的体型系数在迎风面上

18、的分布完全一致，改变柱高及柱距的取值对其没有影响；而体型系数在顶部和背风面的分布，无论在数值大小上还是变化趋势上都比较接近，可以近似认为对其没有显著影响。4 影响屋盖风压分布的多参数正交试验分析考虑到跨度、矢跨比、纵跨比对此类屋盖上的风压分布及体型系数的影响可能存在耦合作用，因此对这三种参数采用正交试验分析的方法。4.1 正交试验原理正交试验设计的方法是一种利用“正交表”进行科学地安排与分析多参数实验的数理统计方法，它的主要优点是能在很多试验方案中挑选出代表性强的少数试验方案，并通过少数试验的结果分析，得到最优的方案，同时还可以作进一步的分析，得到更多的有关各参数的信息。在正交试验结果的分析方

19、法中，有极差分析法（直观分析法）和方差分析法两种，两种方法在实际中都有应用，本文采用方差分析法。图7是一种试验数及参数水平较低的一个正交表格，我们可以从图7中的简单正交表格得到一些其共有的特性：（1）表中任一列不同数字出现的次数相同；图8 选点示意图Fig.8 Selected-point diagrm图7 正交表格Fig.7 Orthogonal table（2）表中任意两列，把同一行的两个数字看成有序数字对时，所有可能的数字对出现的次数相同。图8中三个坐标轴代表三个参数，坐标轴上的点代表参数的水平，27个节点代表全面实验的27个试验方案。利用正交表格所安排的9个试验方案，在图中用1、2、3

20、、4、5、6、7、8、9点表示。由这9个点可知，在立方体的每个面上都有三个试验点，而在立方体的每条线上都有一个试验点。因此，这9个点均衡地分布在整个立方体内，这种特殊性称为“均衡分散性”。由于试验点均衡分散，所以每一号试验都有很强的代表性，只要做完正交表所规定的9个试验就能够比较全面地反映出全面试验的情况。假定用正交表格安排试验，试验结果为，则：第j列上水平号为i得各试验结果之和。（第j列极差）（因素j第i水平得试验结果平均值）（试验结果总和）（试验结果总平均）（数据总偏差平方和）任一列的偏差平方和与自由度，有误差平方和与自由度有 检验某因素对试验结果影响的显著性：若观测值，则以显著性水平推断

21、该因素对试验结果的影响显著，否则推断此因素不显著。4.2正交试验分析鉴于前面的单参数分析结论，可知柱高和柱距对其风压分布和体型系数无显著影响，在此选择柱距6m，柱高10m，选取不同的跨度（21m，24m，27m）、矢跨比（0.1，0.3，0.5）、纵跨比（1.0，1.2，1.5），进行三参数三水平正交试验分析，最后通过方差分析来考察这几个参数的影响，并找出对体型系数影响显著的参数。从实际的角度出发，考察下面三个参数，每个参数取三个水平:因子A, L(跨度)， A1: 21m； A2：24m； A3：27m；因子B, H/L(纵跨比)，B1：1.0； B2：1.2； B3：1.5；因子C, f/

22、L(矢跨比)，C1：0.1 ；C2: 0.3； C3： 0.5； 选用正交表格取前4列为参数列，最后一列为误差列，共需做9次试验即可。表头设计、试验方案、试验结果及、计算结果见表2。表2 正交分析表Table 2 Orthogonal analysis table试验号因素体型系数跨度纵跨比矢跨比误差迎风面拱顶处背风面121110.164 -0.335 -0.397 222220.588 -0.544 -0.332 323331.015 -0.809 0.078 433210.472 -0.722 -0.245 531320.861 -0.508 0.140 632130.197 -0.555

23、 -0.568 712310.778 -0.671 -0.052 813120.110 -0.665 -0.662 911230.688 -0.522 -0.460 迎风面1.576 1.7130.4711.414 1.767 1.5631.7481.559 1.530 1.5972.6541.900 0.525 0.5710.1570.471 0.589 0.5210.5830.520 0.510 0.5320.8850.633 0.2370.1502.1830.4860.0110.0040.8030.041拱顶处-1.858-1.365-1.555-1.728-1.688-1.770-1.

24、788-1.717-1.785-2.196-1.988-1.886-0.619-0.455-0.518-0.576-0.563-0.590-0.596-0.572-0.595-0.732-0.663-0.6290.1700.8310.4330.1690.0050.1150.0320.006背风面-1.174-0.717-1.627-0.590-0.651-0.952-1.037-0.854-0.673-0.8290.166-0.950-0.391-0.239-0.542-0.197-0.217-0.317-0.346-0.285-0.224-0.2760.055-0.3170.5010.236

25、1.4610.3600.0620.01300.5600.032由表2的正交试验分析结果计算可得到：迎风面； ；拱顶处：；背风面：；进一步查表可得：9.00 ；19.0由以上统计分析结果综合分析认为：在显著性水平和情况下，拒绝、，接受，即认为因素A（跨度）、B（纵跨比）对试验结果无显著影响，因数C（矢跨比）相比其它参数而言，对这类屋盖的风压分布及体型系数的影响显著。这也再次验图9 开敞式单跨拱形屋面体型系数Fig.9 Open-type single-span arched roof shape coefficientLfUs3Us1风向 Us2表3开敞式单跨拱形屋面体型系数Table 3 Open-type single-span arched roof shape coefficient证了荷载规范按矢跨比的不同给出拱形屋盖体型系数的科学性与合理性。图10（b） 矢跨比0.2包络图图10（a） 矢跨比0.1包络图5 开敞式拱形波纹钢屋盖体型系数分析图10（d） 矢跨比0.4包络图图10（c） 矢跨比0.3包络图前面研究结果表明矢跨比对开敞式拱形波纹钢屋盖上的风压分布和体型系数的影响显著，因此固定其他参数，利用CFD数值模拟技术只对矢跨比进行单参数分析。从大量的计算结果中分析、整理归纳出其体型系数分布规律，类比现有建筑结构荷载规范对拱形屋盖体型系数的定义及划分如图9所示，给出