《平面直角坐标系》基础知识专题

1、第七章平面直角坐标系基础知识专题一.知识点1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做。2、平面直角坐标系:在平面内画两条、的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或，取为正方向。竖直的数轴称为y轴或，取为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 3、已知点求出其坐标的方法：由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是该点的 ，垂足在y轴上的坐标是该点的。4、点的坐标特征：（坐标轴上的点不属于任何象限）第一象限：（+,+ ）第二象限：（）第三象限：（） 第四象限：（）横轴上的点：（x，0） 纵轴上的点：（0，y）5、 距离问题：点（x，y）距x轴的距离为距y轴的距离为6角平分线

2、问题若点（x, y）在第一、三象限角平分线上，则 若点（x，y）在第二、四象限角平分线上，则 7、 对称问题：两点关于x轴对称，则相同相反关于y轴对称，则相同相反8、中点坐标：点A（xi，yi）点B（X2，y2），则AB中点坐标为9、 平行于x轴的直线上的点的 相等平行于y轴的直线上的点的 相等10、平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y ）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（ 向下平移b个单位长度，可以得到对应点（、练习1.下列各点中，在第二象限的点是()A.(2, 3)B.(2, -3)C.(-2 , -3)

3、D.(-2 ,3)2将点A (-4 , 2)向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是()A.(-1, 2)B.(-1 , 5)C.(-4 , -1 )D.(-4 ,5)3. 如果点M( a-1 , a+1)在x轴上，则a的值为()A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a 的值不能确定4. 点P的横坐标是-3 ,且到x轴的距离为5 ,则P点的坐标是()A. (5 , -3 )或(-5, -3 ) B. (-3, 5)或(-3, -5 )C. (-3 , 5)D.(-3 , -5)5. 若点P (a , b)在第四象限，则点 M(b-a, a-b)在()A.第一象限 B. 第二象限

4、 C.第三象限D. 第四象限6. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A (- 1 , 4)的对应点为C (4 , 7),贝U点B (-4 , - 1)的对应点D的坐标为()A. (2 , 9) B . (5 , 3) C . (1 , 2) D . (- 9 , - 4)7. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1, - 1)、(- 1 , 2)、(3, - 1),则第四个顶点的坐标为()A . (2 , 2)B . (3 , 2) C . (3 , 3) D . (2 , 3)8. 若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是()A . (2 , 2)

5、 B . (-2, -2 ) C . (2 , 2)或(-2,-2 ) D . (2 , -2 )或(-2, 2)9. 点M (a , a-1)不可能在( )D.第四象限A.第一象限B.第二象限 C.第三象限10. 点A (3,4 )所在象限为()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限11. 点 B (3,0 )在()A.在x轴的正半轴上 B.在x轴的负半轴上 C.在y轴的正半轴上 D.在y轴的负半轴上12. 点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离 y轴3个单位长度，则点 C 的坐标为()A. ( 2,3 ) B.(2, 3) C. (3,2 )D. ( 3, 2 )

6、13. 某同学的座位号为(2,4 ),那么该同学的所座位置是(A.第2排第4列B. 第4排第2列 C. 第2列第4排 D.不好确定14” 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(F- 1 , - 1 )、(- 1 , 2 )、( 3,-1)，则第四个顶点的坐标为()A . (2, 2) B . (3, 2)C . (3, 3) D . (2, 3)15. 在平面直角坐标系 中，点(1, m2+1 ) 一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16. 过点A (-2 , 5)作x轴的垂线L,则直线L上的点的坐标特点是 .17. 若P (x, y)是第四象限内的点，且|x 2

7、, y 3，则点P的坐标是18. 已知点P(O,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-1,-a+1)在第象限.19. 已知点M(2m+1,3m-5到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，则m 20. 已知点P (a+1, 2a-1)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是。21. 点A (-4 , 3)和点B (-8 , 3),则A, B相距个单位长度。22. 若(2,4)表示教室里第2列第4排的位置，则(4,2)表示教室里第 列,第排的位置。23. 在平面直角坐 标系中，点P(2, 3)关于原点对称点 P的坐标是 .24. 点P (-2, 1)关于 y轴对称的点的坐标为25. 点M (- 8 , 12)到x轴的距离是 ，至U y轴的距离是 .26. 若点P在第三象限且到x轴的距离为2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是 .27. 点A在x轴上，距离原点 4个单位长度，则 A点的坐标是 。28. 若点A (- 2, n)在x轴上，则点 B ( n 1, n+1)在象限。29. 点 A (1-a , 5),