安徽省江淮名校高三第二次联考数学文试题 Word含答案

1、安徽省江淮名校2015届高三第二次联考数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间：120分钟。考生务必将答案答在答题卷上，在试卷上作答无效。考试结束后只交答题卷。第I卷 （选择题共50分）一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，则=（ ） A（0,2） B0，2 C0,2 D0,l,22复数在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ） A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度

2、 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度4已知等差数列an的前n项之和是Sn，则am<a1<am+l是Sm>0，Sm+1<0的（ ）A充分必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不毖要5已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则cos2= A一 B C D6已知函数，的零点，其中常数a，b满足2a =3，3b =2，则n的值是（ ） A2 Bl C0 D17如图，在圆C中，点A，B在圆上， ·的值（ ）A只与圆C的半径有关；B只与弦AB的长度有关 C既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关 D是与圆C的半径和弦AB的长度均

3、无关的定值8已知函数对定义域R内的任意x都有，且当x4时其导函数 满足，若9<a<27，则（ ） A B C D9若非零向量，满足，则（ ）A|2 |>|2 + |B|2 |<|2 + |C|2 |>|+ |D|2 |<|+ |10已知数列an的前n项之和是Sn，且4Sn=（an+1）2，则下列说法正确的是 A数列an为等差数列 B数列an为等比数列 C数列an为等差或等比数列 D数列an可能既不是等差数列也不是等比数列第卷 （非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置，）11命题”存在x>一1，x

4、2 +x 2014>0”的否定是 12如右图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=lo，的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是 。13已知正项等比数列an满足a2015=2a2013+a2014，若存在两项am、an使得 则的最小值为 14若正实数a使得不等式|2x a|+|3x 2a|a2对任意实数x恒成立，则实数a的范围是 。15已知集合M=，对于任意实数对，存在实数对（x1，y2）使得x1x2+y1y2=0成立，则称集命M是：“孪生对点集”-给出下列五个集合-； 其中不是“孪生对点集”的序号是 。三、解答题（本大题共6小题，

5、共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本小题满分12分） 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，S5=5 ； （1）求通项an及Sn；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列求数列bn的通项公式及其前n项和Tn。17（本小题满分l2分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c，（xR）：函数在处取得最大值（1）当时，求函数的值域；（2）若a=7且，求ABC的面积，18（本小题满分12分）已知函数在区间2，3上有最大值4和最小值1，设（1）求a、b的值；（2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围19（本小题满分12

6、分） 合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OEOF,如图所示 （1）设BOE=，试将OEF的周长L表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域； （2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使 铺路的总费用最低？并求出最低总费用 20（本小题满分13分） 已知函数为自然对数的底数） （1）求函数的最小值； （2）若0对任意的xR恒成立，求实数a的值；21（本小题满分14分） 已知Sn为

7、数列an的前n项和，且有a1=1，Sn+1=an+1（nN*） （1）求数列an的通项an； （2）若，求数列的前n项和Tn； （3）设的前n项和为An，是否存在最小正整数m，使得不等式An<m对任意正整数n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDCCABBDCD二、填空题(每题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 16.解：（1）由及，有 1分有 解得 4分 6分（2）由题意有，又由（1）有 8分 12分17.(1) 1分 在处取得最大值。,即, 4分,即的值域为 。6分（2） 由正弦

8、定理得 9分得 11分 12分18.（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 4分（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是 12分19.解:在RtBOE中,在RtAOF中, 在RtOEF中,当点F在点D时,角最小, 2分当点E在点C时,角最大,所以 4分定义域为 6分设,所以 8分 10分所以当时,总费用最低为元 12分20.解:(1)由题意, 1分由得. 当时, ;当时,. 在单调递减,在单调递增 4分 即在处取得极小值,且为最小值, 其最小值为 6分(2)对任意的恒成立,即在上,. 由(1),设,所以. 由得. 9分易知在区间上单调递增,在区间上单调递减, 在处取得最大值,而. 因此的解为, 13分21.()