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文档简介
1、高二导数训练题(文科)广州市第97中学 张莹莹供题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 根据导数的定义,等于( )A BC D2质点运动方程为s20gt2(g9.8m/s2),则t3s时的瞬时速度为( )A20 B49.4 C29.4 D64.13下列求导运算正确的是( )A(x+ B(log2x= C(3x=3xlog3e D(x2cosx=2xsinx4已知曲线yx2的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( )A4 B3 C2 D5若曲线的一条切线与
2、直线垂直,则的方程为( )A B C D6函数,已知在时取得极值,则=( )A2 B3 C4 D57已知,则等于( )A0 B-4 C-2 D28 函数的递增区间是( )A B C D9对函数f(x)x42x23有( )A最大值4,最小值4 B最大值4,无最小值C无最大值,最小值4 D既无最大值也无最小值10设f(x)在定义域内可导,yf(x)的图象如图1所示,则导函数yf(x)的图象可能是( ) 图1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.设,则_.12已知函数的导数为,则a_,b_.13函数y=f(x)定义在区间(-3,7)上,其导函数如右图所示,则函数y=f(x)在区间(
3、-3,7)上极小值的个数是_个14曲线在点处的切线方程为_三、解答题(本大题共6小题,共80分。请写出解答过程)15求下列函数的导数。() ()16求函数在上的最大值和最小值。17已知抛物线与直线()求两曲线的交点;()求抛物线在交点处的切线方程18两条曲线都经过点,并且它们有公共的切线,求常数、的值19已知在与时都取得极值()求的值;()若,求的单调区间和极值;20统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米()当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(II)当汽车以多大的速度
4、匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?高二导数训练题(文科)答案一、选择题1-10.CCBCA DBCBD二、填空题 110 12. 2,1 13. 2 14.三、解答题15解:()()16解:依题意得,令解得在区间内,端点值有,函数的最大值为5,最小值为1517解:(1)由,求得交点A(2,0),B(3,5) (2)因为,则所以抛物线在A、B两点处的切线方程分别为与即与18解:点在两条曲线上,即又的导数为,又的导数为,又两曲线有公共切线,联立解得19解析:(1)由题设与为的解, (2),由,(资料来源:)00增函数最大值减函数最小值增函数的递增区间为,及,递减区间为当时,有极大值,;当时,有极小值,20解:(I)当时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗没(升)。答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油17.5升。(II)当速度为千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,设耗油量为升,依题意得令得(资料来源:)当时,是减函数;当时,是增函数。
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