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文档简介
1、抛物线的简单几何性质(二)教学目标:1、掌握直线与抛物线位置关系的判断. 2、掌握直线与抛物线相交时与弦长相关的知识. 3、会用抛物线的性质解决与抛物线相关的综合问题.教学重点:直线与抛物线位置关系.教学难点:直线与抛物线相交.教学过程:复习回顾:方程范围对称性顶点离心率y2 = 2px(p0)y2 = -2px(p0)x2 = 2py(p0)x2 = -2py(p0)了解新知:直线与抛物线有哪几种位置关系,如何判断?问题探究:1、 直线与抛物线只有一个公共点,是否直线与抛物线一定相切?2、 当直线l的斜率不存在时,直线l:x=m与抛物线有几个交点?2典型例题:例1 已知过抛物线的焦点F的直线
2、交抛物线于A,B两点。 求证:(1)为定值;(2)为定值。例2已知抛物线的方程为,直线过定点,斜率为,为何值时,直线与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点;没有公共点?例3 已知点A,B的坐标分别是(1,0),(1,0).直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是2,求点M的轨迹方程.巩固练习:1、 已知抛物线,过焦点的弦AB被焦点分成长为m,n(mn)的两段,那么( ) A m+n=mn B m-n=mn C D 2、 直线y=kx+k-2与抛物线有且只有一个公共点,则k的值为 .3、 过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p= .4、 已知抛物线,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则其准线方程为 .5、 设斜率为2的直线l过抛物线的焦点F,且和y轴交于点A,若的面积为4,则抛物线方程为 .6、 已知顶点在原点,焦点在
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