充分条件与必要条件教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上充分条件与必要条件教学目标：（1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；（2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件；教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.教学难点：理解充分条件和必要条件的概念教学类型：新授课教学用具：粉笔 黑板教学过程：1 复习引入我们已经学过怎么判断一个命题真假，那我们下面就判断一下下列命题的真假（板书例子）练习：判断下列命题是真命题还是假命题（1）若a是无理数，则a+3是无理数；（2）全等三角形的面积相等；（3）若四边形对角互补，则四边形内接于圆；（4）若x2，则x4；（5）若xy2则x、y不都为1；（6）若ac=bc则a=b ;（

2、学生口答，教师板书）（1）、（2）、（3）是真命题，（4）、（5）、（6）是假命题（置疑）：对于命题“若 ，则 ”，有时是真命题，有时是假命题如何判断其真假的？答：（是不是）看 能不能推出 ，如果 能推出 ，则原命题是真命题，否则就是假命题对于命题“若条件 ，则结论 ”，如果由条件 经过推理能推出结论 ，也就是说，如果条件 成立，那么结论 一定成立换句话说，只要有条件 就能充分地保证结论 的成立，这时我们称条件 是使结论 成立的充分条件，记作 =2讲授新课 下面我们给出充分条件的定义（板书充分条件的定义）一般地有命题p与q，如果已知p ，则能推出q那么我们就说p 是q 成立的充分条件提问：请用

3、充分条件来叙述上述（1）、（2）、（3）的条件与结论之间的关系（学生口答）（1）“a是无理数”是“a+3是无理数 ”成立的充分条件；（2）“三角形全等”是“三角形面积相等”成立的充分条件；（3）“四边形对角互补”是“四边形内接于圆 ”成立的充分条件从另一个角度看，如果原命题 成立，那么其逆否命题 也成立，我们就那第一个命题来说即如果“a+3不是无理数 ” ，那么“a不是无理数” ，亦即“a+3是无理数 ”是“a是无理数” 成立的必须要有的条件，也就是必要条件记作“a+3是无理数”； “a+3是无理数”=“a是无理数”即“a是无理数”是“a+3是无理数”的充要条件。（2）“三角形全等”=“三角形

4、的面积相等”； “三角形的面积相等”“三角形全等”即“三角形全等”是“三角形的面积相等”充分不必要条件。（3）“四边形对角互补”=“四边形内接于圆”； “四边形内接于圆”=“四边形对角互补”即“四边形对角互补”是“四边形内接于圆” 的充要条件。4小结回授今天我们学习了充分条件、必要条件和充要条件的概念，并学会了判断条件A是B的什么条件，这为我们今后解决数学问题打下了等价转化的基础课内练习：课本（人教版，试验修订本，第一册（上）第 35页练习l、2；第36页练习l、2（通过练习，检查学生掌握情况，有针对性的进行讲评）5课外作业：教材第36页 习题1.8 1、2、3课堂补充：正确理解充分必要性充分必要条件的定义，大家应该比较熟悉，但对好多初学者，有时候不太容易弄明白它的真正含义。 我们说，若由A可以推出B，即 A=B ，则称A是B的充分条件，B是A的必要条件。若A、B用集合表示，其关系如右图所示，即A包含于B 。 从图中我们可以看到，若A要想实现，则B必须发生，而B不发生，A一定不会实现，即对于A来说，其发生的先决条件是B必须发生，故称B是A的必要条件；同理，对于B来说，A