《圆》第3节圆和圆和位置关系导学案1

1、圆第三节圆和圆位置关系导学案1主编人：主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】弄清圆与圆的五种位置关系及如何用两圆的半径R、r 与圆心距D 的数量间的关系来判别两圆的位置关系。【过程与方法】通过生活中的实际事例，探求圆与圆的五种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透运动变化观点、数形结合、分类讨论原则等数学思想。【情感、态度与价值观】经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义，感受数学中的美感。【重点】圆与圆的五种位置关系及其应用【难点】圆与圆的五种位置及数量间的关系学习过程 :一、自主学习（一）复习巩固1. 直

2、线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的? (设圆心到直线的距离为d，半径为 r)2 .平面内点和圆的关系有多少种呢？（设圆心与点的距离为d，半径为r）（二）自主探究1、古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”。在实际生活中，我们所见到的不仅仅是单一的圆，很多都是有两个甚至更多的圆所组成的美丽图案。你发现了哪些好看的图案呢？结合课本98 页的图片，让我们一起感受两圆的位置关系，并完成 99 页的探究，把你的结论写到下边：圆和圆具备种位置关系，由远及近，分别是、。当两圆没有公共点时，可能具备的位置关系是或，我们把它统称为；当两圆有唯一公共点时，可能或，统称为；当两圆有2 个公共点时

3、，两圆。2、如果两圆的半径分别为R、r, 圆心距为d, 则两圆外离两圆相交_ _两圆外切两圆内切_两圆内含_3、完成表格位置关系图形交点个数d 与 R、 r 的关系4、 O1 和 O2 的半径分别为3cm 和 4cm，若两圆外切，则圆心距d=，若两圆内切，则d=；若两圆外离，则d；若两圆内含，则d；若两圆相交，则 d 满足。26、两个半径相等的圆的位置关系有种，它们是。7、 O的半径是5 厘米，点P 是 O外一点， OP=8厘米。以P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径应是多少？以P 为圆心做一个圆与O内切呢？（三）、归纳总结：1圆和圆的五种位置关系是；2探讨圆和圆的五种位置关系圆心距d 与

4、R 和 r 之间的关系（四）自我尝试：已知图中各圆两两相切，O的半径为2R， O1、 O2 的半径为 R，求 O3 的半径二、教师点拔圆与圆的位置关系就好像识别点与圆、直线与圆的位置关系一样，也用数量关系来体现与圆的位置关系。在识别圆与圆的位置关系时，关系式比较多，也难于记忆，如果用数轴来体现圆与圆的位置关系，理解起来就会更深刻，记忆也会更容易，此外，在判断两圆的位置关系时，要牢牢抓住两个特殊点，即和两点，当圆心距刚好等于两圆的半径时，两圆外切，等于两圆的半径时，两圆内切。若圆心距处于半径和与半径差之间时，两圆；大于两圆半径和时，两圆；小于两圆半径差时，两圆。三、课堂检测1 、已知两圆的半径分

5、别为5cm 和 7cm，圆心距为9 cm ，那么这两个圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离2、 A 与 B 相切，圆心距为10cm，其中 A 半径为 4cm,则 B 半径为（） cm.A6B14C6或14D3或73、 两圆内切时圆心距是2，外切时圆心距是6，则两圆的半径分别是、。4、已知两圆的半径分别为3 和7，且这两圆有公共点，则这两个圆的圆心距d 满足。5、如果两圆半径为R、 r （ R>r），圆心距为d，若R2-r 2+d2=2Rd，则这两个圆的位置关系是。四、课外训练1、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）A. 内切、相交B.

6、外离、相交C. 外切、外离D.外离、内切2、已知两圆的半径分别为3cm 和 2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切3、若 O1 与 O2 的半径分别为4 和 9，根据下列给出的圆心距d 的大小，写出对应的两圆的位置关系： (1) 当 d=4 时，两圆 _;(2)当 d=10 时，两圆 _;(3) 当 d=5 时，两圆 _;(4)当 d=13 时，两圆 _;(5)当 d=14 时，两圆_.4、已知定圆O的半径为2cm，动圆 P 的半径为1cm.（ 1）设 P 与 O相外切，那么点 P 与点 O之间的距离是多少？点 P 应在怎样的图形上运动？（ 2）设 P 与 O相内切，情况又怎样？5、 O1 和 O2 的半径分别为3 cm和 4cm，若两圆外切，则d _；若两圆内切； d _6、两圆的半径分别为10 cm和 R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切， 则 R的值是 _ .7、半径为5 cm 的 O外一点 P，则以点P 为圆心且与O相切的 P 能画 _个8、两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为 4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_9、两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是_、 _10、两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为.11、已知O1 与 O2 的半径分别为R,r(R>r),