《有理数》基础测试+提高测试

1、有理数测试题一填空题(每小题4分，共20分)：3?21卜列各式一广，r 0, (4) I 5 I , (+3.2), , 0. 815的计算结果，是整234数的有,是分数的有，是正数的有是负数的有:2G的相反数仍是G则0=:3a的绝对值仍是一G则。为:4绝对值不大于2的整数有:5700000用科学记数法表示是近似数9. 105X101精确到_位，有有效数字二判断正误(每小题3分，共21分)：1. 0是非负整数()2. 若 a>b,贝ij a > b ()3 25=32()4. -73= (-7) X (-7)X (-7)()5. 若a是有理数，则/>0()6. 若。是整数时，

2、必有anQ(n是非0自然数)()7大于一 1且小于0的有理数的立方一能大于原数()三 选择题(每小题4分，共24分)：1平方得4的数的是()(A) 2(B) -2(C) 2 或一2(D)不存在2下列说法错误的是()(A) 数轴的三要素是原点，正方向、单位长度(B) 数轴上的每一个点都表示一个有理数(C) 数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大(D) 表示负数的点位于原点左侧3下列运算结果属于负数的是()(A) 一 (1-98X7)(B) (1-9) 8-17(C) 一 (1-98) X7(D) 1- (9X7) (-8)4一个数的奇次幕是负数，那么这个数是()(A)正数 (B)负数 (C)非正

3、数(D)非负数5. ab= ab ,必有()(A) ab 不小于 0(B) a,方符号不同(C) ab>Q (D) a<0 , b<Q36 , -0.2, -0. 22三个数之间的大小关系是()1333(A) - >-0.2>-0. 22(B) - <-0. 2<-0. 22131333(C) - >-0. 22>-0.2(D) -0.2>-0. 22>- 1313四计算(每小题7分，共28分)：1(一】)X (4)0. 25X (5) X (4)3：82112 一2'm(一2 )X2 + 5X(- )-025；3263

4、.十 2_一(一1 + 2_) x0.4；(-0.2)2 L 24 J4 (-? + ?-?)X (一 18)+1.95X6-1. 45X0. 49618五(本题7分)2?当 =一1_, b = 2 时，求代数式 3 («+/?) 2-6ab 的值.33221、答案：1、一，0, (4) ', I 5 I > :43,一 (+3.2), 0.815：233?2(-4) S , 0.815：234 17, I 5 I (+3.2).2、答案：0.解析：应从正数、负数和0三个方而逐一考虑再作判断.结果应为0=03s答案：负数或0解析：应从正数、负数和0三个方而逐一考虑再作判

5、断.结果应为负数.4、答案：0, ±1, ±2.解析：不大于2的整数包括2,不小于一 2的整数包括一2,所以不应丢掉±25、答案：7X105；十：4个.解析：700000=7X 100000 = 7X 105： 9.105X 104=9. 105X 1000=91050,所以是精确到十位;最后 的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9,共有4个数字，所以有4个有效数字.二、1、答案：J解析：0既是非负数，也是整数.2、答案：X解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0当a=0, b<0时，或a<0且/X0时， a>b都不成立.3、答案：X解析：2=2

6、X2X2 = 8, 3:=3X3=9,所以 253£4、答案：X解析：一73不能理解为一7X3.5、答案：X解析：不能忘记0当。=0时，az >0.6、答案：X解析：注意，当QV0时，。的奇次方是负数，如(一3) 3=-27<0.7、答案：J解析：大于一 1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小：又，大 于一 1且小于0的有理数的立方一泄是负数，所以大于一 1且小于0的有理数的立方一淀大于原数.三、1、答案：C.解析：平方得4的数不仅是2,也不仅是一2,所以答2或一2才完整.2.答案：B.解析：虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但

7、是数轴上的每一个点不都表示一 个有理数3、答案：B.解析：负数的相反数是正数，所以(A)和(C)是正数：“减去负数等于加上它的相反数(正数严 所以(D)也是正数：只有(B)： (1-9) 8-17 =-8X8-17 =-64-17 =-81可知只有(B) 正确.4、答案：B.解析：正数的奇次幫是正数，0的奇次幕是0,所以(A). (C) (D)都不正确.5、答案:A. 解析：(B)显然不正确:(C)和(D)虽然都能使ab=ah成立，但ah=ab成立时,(C)和(D) 未必成立，所以(C)和(D)都不成立.6、答案：D. 解析33比较各绝对值的大小.由于I- |心023,所以有| 一 |>

8、 一022 |>-02 I,则有一1 13 11 13 1110.2>-0. 22>-13四、1、答案：一90解析：注意运算顺序，且0.25 =丄4(-)X (-4) 2-0. 25X(-5)X(-4)38=(-)X16-0. 25X(-5)X(-64)8=(-5) X2- (-16) X(-5)= -10-80= 90 应注意，计算一 1080时应看作一 10与一80的和.2、答案：10；6解析：注意一24=-2X2X2X2 =-16,再统一为分数计算：2 11一2=(2二)X2 + 5- X (-)-0. 253 26,8、， 11 , 1 、 1=16 (- ) X2+

9、 X ()32643113=16X ( ) X2+ ()8121214= 12+(- )12= 12-166563、答案：50.解析：注意统一为真分数再按括号规左的顺序计算:令2丄一（一1 + 2丄）x0.42241(-0.2)21_ 55 _5'2_4.=叫冷=25 4- 2=25X2=50.注意分配律的运用.4、答案：17.12 解析：注意分配律的运用，可以避免通分.7 57)X (-18)+1.95X6-1.45X0.49618=14-15+7 + 11.7-0. 58=6 + 11. 12=17.12.r卄 89五、答案：丁 解析：3 (a+b) z-6ab=3(-1-2-)2

10、-6 (一1 二)(_2二)333313 z 5xz 8=3 (一一)一6(_)(_)333=3X竺-聖93=893有理数提高测试（100分钟.100分）一、填空题（每小题5分，共20分）：1.绝对值小于4的整数是±3,L是非负数.卫_的绝对值最小：2. a - b的相反数是ba如果aWb »那么 a - b = b - a3. ?f a, b, c在数轴上位宜如图所示，那么|a|b - c| + |c| = -a + b±2,±b 0 ,其中-3 最小，0. 1, 2,做a个零件所需的天数为o4如果| =,那么山<.o ,如果a是有理数.那么丄二

11、±1 ； 1-加j7|5.如果每个人的工作效率都相同且a个人b天做c个零件那么b个人略解：1个人1天做亠个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为 abt c判断题（每小题2分，共16分）：1.若 a + b = 0,则 a|=|b(V)2.若 a = b » 贝I a = b(X)3.若 a = b r 则 a + b = 0(X)4.若 abO-则 aNO 且 b$0(X)5.若ab二0.则沪0或b=03)6.若 a < b < 0,则 a: > b23)7若 a < b t 则 a < b(x)8.若 a2 > b 则 a： >

12、 b'(X)提示:设 a = -o. 1, b = -o. 2,虽有 eo. 1)3> (-0. 2) 但却有(-0. 1)2<(-0. 2)2 三、选择题(每小题4分，共24分)：1把0。0068用科学记数法表示为6“ 8 X10则ri的值是(A)(A) -3(B) -2(C) 3(D)22.若a和一互为相反数.则a的负倒数是（D）2 <D)b2b(C) b2(A) -2b(B)3.如果是a负数，那么-a, 2a , a + a ,a这四个数中，也是负数的个数是（B）ct 1(A) 1(B) 2(C) 3(D) 44设k是有理数.那么下列各式中一定表示正数的是（D

13、）（A） 2008x（B） x + 2008（C） 2008x（D） xi + 20085.如果a, b都是有理数，且有b < 0-那么下列不等关系中.正确的是（C ）(A) a < a + b < a - b<B) a < a - b < a + b(C) a + b < a < a - b<D) ab<a + b<a6.如果a是有理数.那么下列说法中正确的是<D)1 ?(A) (a + -y是正数(B)J+1的值大于12（0 一丄）2的值是负数（D）（"丄）2十1的值不大于12 2提示：要考虑a是负数或0的情

14、形:a = 0时，a： + 1 = 1.所以（B）不正确：当0 = 时，一（。一一）2=0所以（C）不正确：2 2当a = -时，有（a + -）2 = 0, 所以（A）不正确： 当么=丄时.一（"一丄）5 = 1：当丄时.2 2 2 2 21 9 1 .一（。一一）-+1 < E所以说一（"一一）+1的值不大于1。应选（D）o2 2四.计算（每小题15分.共30分）:1.3.34x（-22） + 5.84x -4 1-（- + -）x1211243532解：3.34x(-22) + 5.84x|-4+j)xl2= 3.34x(-4) + 5.84xx4 -5 + 9

15、-8=(5.84-3.34)x4-4= (5.84-4.34)x412.4=1.5x4= 6：(219 53(2194X 4-85"18( 3>6_615x35)卜“X 气 + 可)-5.5 ic?/ o in解：-X 4.85,-( 3.6-6.15x3- )-1.75x l- + - )-5.5 183211-4 1-49 = = =97一2097(201 X X +18x 一_5悅空芒）卜厶5205 7 J L 4123 t 187 5411118911+-1) - x + = xlOx _ + 2054 2124522= 10o五.（木题10分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1, a+b, a的形式，也可以表示为0, b的形式，试求a浙+b沁的值并说明理由。略解：由已知，着三个数中有0和且aHO ,所以必有a + b = 0, b也就是a = - b,于是可知=-1 ,由此可得a = - 1 , b = 1 ,则有a泅+»沁(-1)沏+ 1处-1 + 10o附加题（20分）:(1)(2)求值：s =（1+ 占）+（2 + 吕）+（3 +舟）+。+（20 + 721）;推出（1）中个括号相加的情形，用关于n的代数式來