《平方差公式与完全平方公式》同步练习及答案精品名师资料

1、、选择1、F列运算正确的是（2 2 2 2(x 3y)(x-3y) = x -3y b、(x-3y)(x-3y) = x -9y=x2 _ 9y22 2(-x 3y)(x -3y)二-x -9y D、(一x 3y)(-x -3y)2、F列算式可用平方差公式的是（、(m-n) (-m+n)(m+2r)i (m-2m) B 、(-m-n ) (m+n) C、(-m-n) (m-n) D3、11 2计算(xy)( -5x 5y) - y的结果是(55x2 B、-x2 C、2y2-x2 D、x2-2y 24.（-x2-y ） 2的运算结果正确的是（A. x -2xy+yB.-x -2x y+y C.x

2、4+2x y+yD.x422-2x y+y5.下列各式计算结果是 2mn-吊-n2的是（2A. ( m-n)B.-( m-n)2 C.-( m+nD.(m+n) 26.下列等式：（a-b ）222=(b-a )( a+b)= ( -a-b2 2 2 2(a-b ) = ( a+b) a -b =(b-a)(-b-a)(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是（A.1个 B.2 个C.3个 D.47.计算（-x-2y ） 2的结果是（）2 2A.x -4xy+4yB.-x2 , , 2 2 , , 2-4xy-4yC.x +4xy+4y2 2D.-x +4xy-4y8. 若（9

3、+x2） （x+3）（ ）=x4-81,则括号里应填入的因式是（A.x-3B.3-xC.3+xD.x-99. 计算（am+bn） （a2b2）（a 5）正确的是（4m 2m 2n . 4mA.a -2a b +b B.a4n-b4C.a4m+b4nD.a2m . 2nm. n+b +2a b10. ( 3x+2y) 2=(3x-2y) 2+A,则代数式 A 是 (A.-12xy B.12xy C.24xy D.-24xy二、填空题11. ( a-b+1) ( a+b-1 ) =.12. 已知 x +4x+y -2y+5=0,则 x+y=.13. 已知 3x - y 1(3x 1)2 =0，贝U

4、 x2+y2=.r r _2 214. 若 x+y=3,x-y=1,贝卩 x +y = xy= .1 1 2 215. (_x 2y)() =&x -4y416. (1+4m ) () ()=1-16m17. x2-px+16是完全平方式，则 p=2218. (a+b)= (a-b)+.2 219. 若 x+2y=3,xy=2,贝U x +4y =.20. 已知(x+y) 2=9,(x-y) 2=5,则 xy=三、解答题21. 计算： (_2a b)( -2a -b) 20082 -20072009 (a b)(a -b)(a2 b2) 若a - b = 2,a2 -b2 =12,求 a b的

5、值. (a 3)2 -(a -1)222. 已知a2-8a+k是完全平方式，试问 k的值. 已知x2+mx+9是完全平方式，求 m的值.1 2 123. 已知X2，求X -的值.XX24. 【探究题】给出下列算式2 2 2 23 -1 =8=8X 1； 5 -3 =16=8X22 2 2 27 -5 =24=8X 3; 9 -7 =32=8X4观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有根据你发现的规律，计算：2 22005 -2003 =.这时，n=.n的式子表示出来： （n为正整数）参考答案选择I. D 2.C 3.B 4.C5.B6.C 7.C8.A 9.A10.C二、填空题2 2 1

6、1II. a -b +2b-112.-113.14. 5, 215.x_2y9316. (1-2m)(1+2m)17. 818. 4ab 19.120.1二、解答题21. 解析： 原式=(-2a) 2-b2=4a2-b2.2 原式=2008 -(2008-1)(2008+1)2 2=2008 -(2008 -1)=1. 原式=(a 2-b 2)(a 2+b2)=a 4-b4.2222 因为 a -b =12, (a+b)(a-b)= a -b所以a+b=6. 原式=(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8；22. 解析：设mf=k;因为a2-8a+k是完全平方式，所以 a2-8a+m2=(a-m) 2= a 2-2ma+ni,所以 8a=2ma，解得 m=4所以 k=16.因为x2+mx+9是完全平方