大学物理电场部分答案

1、第六章 电荷的电现象和磁现象序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 C 1 .一带电体可作为点电荷处理的条件是(A)电荷必须呈球形分布。(B)带电体的线度很小。(C)带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。(D)电量很小。 D 2真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图线应是（设场强方向向右为正、向左为负） （A）（B）（C）（D） 二 填空题1 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 _略_,这称为场强叠加原理。2静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于_略_。 3两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为（> 0）及-2，如图所示，试写出各区域的电

2、场强度。区的大小 ， 方向 向右 。 区的大小 ， 方向 向右 。 区的大小 ， 方向 向左 。 4A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小都为E0 , 两平面外侧电场强度大小都为 E0 / 3 ，方向如图。则A、B两平面上的电荷面密度分别为= ， = 。 三 计算题 1一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为0，其上均匀分布有正电荷 q，如图所示，试以a, q, 0表示出圆心O处的电场强度。 解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元， 电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为： 方向如图所示。将分解，由对称性分析可知， 圆心O处的电场强度 2.有一无限长均匀带

3、正电的细棒L，电荷线密度为，在它旁边放一均匀带电的细棒AB，长为l，电荷线密度也为，且AB与L垂直共面，A端距L为a，如图所示。求AB所受的电场力。 解：参见大学物理学习指导3.磁场中某点处的磁感应强度T，一电子以速度 通过该点，求此电子所受到的洛伦兹力。 解：参见大学物理学习指导第七章 静电场和恒定磁场的性质(一)高斯定理序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 C 1已知一高斯面所包围的体积内电量代数和=0，则可肯定：(A)高斯面上各点场强均为零。(B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。(C)穿过整个高斯面的电通量为零。(D)以上说法都不对。 D 2两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra

4、和Rb ( Ra <Rb ) ,所带电量分别为Qa 和Qb，设某点与球心相距r, 当Ra < r < Rb 时， 该点的电场强度的大小为：( A ) ( B ) ( C ) ( D ) D 3. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为1 和2 ， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小( A )( B ) ( C ) ( D ) 0 D 4图示为一具有球对称性分布的静电场的Er关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。(A)半径为R的均匀带电球面。(B)半径为R的均匀带电球体。(C)半径为

5、R、电荷体密度=Ar(A为常数)的非均匀带电球体。(D)半径为R、电荷体密度=A/r(A为常数)的非均匀带电球体。 二填空题如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电通量= 。 2真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q> 0）。今在球面上挖去非常小块的面积S（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去S后球心处电场强度的大小E 。 其方向为由球心O点指向 3.把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径 吹胀到 ，则半径为R( 的高斯球面上任一点的场强大小E由_变为_0_.三计算题 1图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为，试求板内外的场强分布，

6、并画出场强在x轴的投影值随坐标变化的图线，即Exx图线（设原点在带电平板的中央平面上，Ox轴垂直于平板）。解：因电荷分布对称于中心平面，故在中心平面两侧离中心平面距离相等处场强大小相等而方向相反。如图所示，高斯面S1和S2的两底面对称于中心平面，高为2|x|。根据高斯定理，时， 时， Exx曲线如右图所示。2.一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度为 求：(1) 带电体的总电量；  (2) 球内、外各点的电场强度。 解： (1) 如何选择 dV ? 其原则是在 dV 内， 可以认为是均匀的。由于题目所给带电球体的 具有球对称性，半径相同的地方 即相同，因此，我们选半径为 r ，厚度为

7、 dr 的很薄的一层球壳作为体积元，于是 所以 (2) 球面对称的电荷分布产生的场也具有球对称性，所以为求球面任一点的电场，在球内做一半径为 r 的球形高斯面，如右图所示，由高斯定理，由于高斯面上 E 的大小处处相等，所以 对于球面外任一点，过该点，选一半径为 r 的同心球面，如右图所示，则由高斯定理 得 方向沿半径向外 第七章 静电场和恒定磁场的性质(二)电势序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 D 1关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负（C）电势值的正负取决于产生电场的电荷的

8、正负（D）电势值的正负取决于电势零点的选取 B 2. 在边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为： (A) (B) (C) (D) C 3. 静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷置于该点时具有的电势能。(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能。(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能。(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。 C 4. 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的? (A)在电场中，场强为零的点，电势必为零。(B)在电场中，电势为零的点，电场强度必为零。(C)在电势不变的空间，场强处处为零。(D)

9、在场强不变的空间，电势处处为零。 B 5真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为 ： （A） （B）（C） （D） C 6在带电量为-Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点， a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1 和r2 ，如图所示，则移动过程中电场力做的功为 （A） （B） （C） （D） C 7某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M点移到N点。有人根据这个图做出下列几点结论，其中哪点是正确的？（A）电场强度EM<EN （B） 电势UM<UN （C

10、）电势能WM<WN （D） 电场力的功A>0二 填空题1.静电场中某点的电势，其数值等于_单位正电荷置于该点的电势能_或_单位正电荷从该点移到电势零点处电场力作的功。2.在电量为q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为 的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势U= 。 3图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电量为q、2q、3q的三个正点电荷，若将一电量为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需做功A 。 4图中所示为静电场的等势（位）线图，已知U1 < U2 < U3 ，在图上画出 a 、b 两点的电场强度的方向 ，并比较它们的大小，E

11、a Eb ( 填 <、=、> )。 5一质量为m、电量为q的小球，在电场力作用下，从电势为U的a点，移动到电势为零的b点，若已知小球在b点的速率为Vb , 则小球在a点的速率Va 。 三 计算题 1真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电量为+Q，沿Ox轴固定放置（如图），一运动粒子质量m、带有电量q，在经过x轴上的C点时，速率为V，试求：（1）粒子经过x轴上的C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（2）粒子在电场力的作用下运动到无穷远处的速率（设远小于光速）。解：（1）在杆上x处取线元d x，带电量为：（视为点电荷）它在C点产生的电势C点的总电势为：带电粒子在C点的电势能为：(2)