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文档简介

1、4.4 对数概念及其运算对数概念（1）定义：如果的b次幂等于N，就是，那么数称以为底N的对数，记作其中称对数的底数，N称真数。以10为底的对数称常用对数，记作；以无理数为底的对数称自然对数，记作；（2）基本性质：真数N为正数（负数和零无对数）； 2）； 4）对数恒等式：。（3）运算性质：如果则；R）。（4）换底公式：两个非常有用的结论；。例求下列各式的值：（）（）（）例求下列对数的值：（），（）例求和的值。例求的值。【当堂训练】1、已知的值域为1，7，则的取值范围是 （）A.，B. C. D.2、若则 3、已知(a>0) ，则 .4、（1）计算：；（2）化简 （3）化简：。（4）化简：

2、5、已知，求的值。6、计算（1）；（2）；（3）。7、设、为正数，且满足 （1）求证：；（2）若，求、的值。8、（1）已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 （用 a, b 表示）（2）设 求证： 【家庭作业】1、以下四式中正确的是（）A、log22=4 B、log21=1 C、log216=4 D、log2=2、下列各式值为0的是（）A、1B、log33 C、（2）°D、log213、2的值是（）A、5B、5C、D、4、若mlg5lg2，则10m的值是（）A、B、3C、10D、15、设N，则（）A、N2B、N2C、N2D、N26考查下列四个

3、命题：当a0时，； 函数的定义域是；已知100a=50，10b=2，则2a+b=2. 其中正确的命题的个数是A.1 B.2 C.3 D.07当时，下列各式总能成立的是 （ ）A B. C D8若f（52x1）=x2，则f（125）= .9已知，则的值是 .10已知，则a，b的大小关系是 .11. 已知，则（1）= （2） = 12 求值或化简：（） （）（） () （lg5）2+lg2·lg50 ()13.14. 已知函数，求的值.【巩固练习】1计算= 。2若，则的值是 （ ）A B C D3.若，且，则的值等于 （ ）A B2或2 C2 D24已知，= 。5若<1, 则 的取值范围是 6计算下列各式的值.（1）3 （2）（3）； （4）.7已知，求的值.参考答案：例1解：（）（）（）例2解：（）因为，所以。（）因为，所以。例3解：例4解：【当堂训练】1、答案:D 先求出范围再求的范围； 2、 3、34 解：（1）原式=；（2）原式= = （注意复习，根式开平方）（3）原式=。（4）原式5 解：，又，。6解：（1）原式 ；（2）原式 ；（3）分子=；分母=；原式=。7 证明：（1）左边；解：（2）由得，由得 由得由得，代入得， 由、解得，从而。8（1） 解：

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