届九年级数学上学期第一次月考试题目新人民教育出版版第95套

1、福建省连江明智学校2014届九年级上学期第一次月考数学试题 新人教版（考试满分：150分；考试时间：120分钟）题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题4分，共40分）1下列式子中，属于最简二次根式的是（A） （B） （C） （D） 2下列等式中不是方程的是Ax2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x D. 5+8=133关于x的一元二次方程x22x+2+m2=0的根的情况是A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定4要组织一次篮球联赛，赛制为单循环

2、形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个5如图，A、B、C是O上的三点，AOC=100°，则ABC的度数为A30° B45° C50° D60°6下列四个图中，x是圆周角的是7若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是A内切 B相交 C外切 D外离8已知x=1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是A、0 B、1 C、2 D、29已知和的半径分别是5和4，则和的位置关系是（）外离外切相交内切10.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ）

3、A1 B21C12D1评卷人得分二、填空题（每小题4分，共20分）11若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12一元二次方程的根是 13已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是 14已知圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为 15如图，在ABC中，AB=4，AC=6，BAC=60º，BAC的角平分线交ABC的外接圆O于点E，则AE的长为 .评卷人得分三、计算题16（10分）计算或化简：（1）计算.（2）计算：17解方程：（15分）（1） （2）（3）18.（5分）已知：如图，AB为O的直径，AD为

4、弦，DBC =A. 求证： BC是O的切线；19（6分）如图， OA=OB，AB交O于点C、D，AC与BD是否相等？为什么？20（8分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，AC平分BAD；AD CD，垂足为D(1)求证：CD是O的切线(2)若O的直径为5，CD2求AC的长 评卷人得分四、解答题21（5分）先化简：，再求值，其中a=22（10分）（1）计算：（）2+；（2）先化简，再求值：÷，其中a是方程x23x10的根23（6分）某超市经销一种成本的产品.市场调查发现，按销售，一个月能销售出500千克.销售每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种产品的销售情况，超市在月成本不超过1

5、0000元的情况下，使得月销售利润达到8000元.问销售单位应定为多少元？销售量为多少？24（10分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE（1）求证：BE与O相切；（2）设OE交O于点F，若DF=1，BC=2，求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S25（5分）如图，已知O的半径为5，弦AB=8，OCAB于C，求OC的长。26 （10分）如图151，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图1

6、52，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图153所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由参考答案1B【解析】2D【解析】3C【解析】试题分析：=224（2+m2）=4m2，m20，4m20，即0。方程没有实数根。故选C。4C。6C【解析】试题分析：根据圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角，因此，x是圆周角的为C。故选C。7A【解析】

7、试题分析：设两圆的半径分别为R和r，且，圆心距为d：外离，则；外切，则；相交，则；内切，则；内含，则这两圆的位置关系是内切故选A.考点：圆和圆的位置关系点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆和圆的位置关系，即可完成8C9C【解析】分析：由两圆半径分别是4和5，圆心距为3，两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两圆半径分别是4和5，圆心距为3，又5-4=1，5+4=91<3<9这两个圆的位置关系相交故选C10。121【解析】试题分析：x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，12+a+b=0，a+b=1。a2+b2+2ab=

8、（a+b）2=（1）2=1。137cm【解析】解：圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，圆O2的半径为：103=7（cm）14或【解析】试题分析：根据同弧所对圆周角相等，可知：BMC=BAC=60°。则sinBMC=sinBAC=。即又因为MOC为等腰三角形。所以MOC是等边三角形。则MC=OM=OC=r=过E点作ECAC于点H。设AE=x，则EH=x。AH=x。CH=6-x。所以解得x1=，x2=则AE=或。考点：圆及三角函数点评：本题难度较大。主要考查学生对圆及三角函数知识点的综合运用，一般为压轴题型，要求学生多做训练，注意 数形结合思想的培养，运用到考试中

9、去。15-1【解析】（1）原式16解：原式=43+1+2=4【解析】此题考查学生的计算思路：将式子中的每项分别计算出解：原式点评：此题属于低档试题，但计算时要小心。考点：解方程点评：本题难度较低，主要考查学生对解一元二次方程知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。运用求根公式亦可。18【解析】解：19证明：（1）AB为O的直径 ÐD=90°, ÐA+ÐABD=90° DBC =A DBC+ABD=90° BCAB BC是O的切线 20OCAD，ÐD=90°，BD=6 OCBDBE=BD=3 O是AB的中点A

10、D=2EO -BCAB ，OCBD CEBBEO，CE=4， AD= 【解析】略21【解析】试题分析：连结OC，OD易知OC，OD为O半径。已知在OAB中，OA=OB，则A=B。在AOC和BOD中，OA=OB，OC=OD，A=B可证AOCBOD。所以AC=BD考点：全等三角形点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形的判定的学习。22（1）CD是O的切线。（2）AC=2.【解析】试题分析：解：（1）连接OC,AC平分BAD,DAC=BACOC=OABAC=ACO,又D=90°OCD=90°CD是O的切线。(2)连接BCAB是直径，ACB90°ADC，OACOCA

11、，ADCACB，AC2=5AD在RtADC中，AC2= AD2+4AD2+4=5ADAD4，AC2考点：圆切线判定，相似三角形判定性质，直角三角形性质。点评：熟知以上判定，性质，结合已知可求之，注意点；求切线时，常常连接点到圆心的线段，来证明，本题难度不大，属于基础题。【解析】试题分析：（1）先根据有理数的乘方法则、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式；（2）先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分，根据方程的根的定义可得a23a1=0，即得a23a=1，最后整体代入求值即可.（1）原式4（）+1+；（2）原式××(a23a)；a是方程x

12、23x1=0的根，a23a1=0，a23a=1，原式=考点：实数的运算，分式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.25定为80元，销售量为200千克【解析】试题分析：设销售单价应定为x元，根据销售利润=每件利润×数量，即可列方程求解设销售单价定为x元，由题意得（x-40）500-（x-50）×10=8000解得：x1=60（舍去），x2=80所以x=80500-（80-50）×10=200千克答：销售单价定为80元，销售量为200千克.考点：一元二次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解，

13、最后要注意解的取舍.26解：（1）证明：连接OD，ADE是直角三角形，OA=OE，OD=OA=OE。点D在O上。（2）证明：AD是BAC的角平分线，CAD=DAB。OD=OA，OAD=ODA。CAD=ODA。ACOD。ODB=C=90°。BC是O的切线。 （3）在RtACB中，AC=6，BC=8，根据勾股定理得：AB=10。设OD=OA=OE=x，则OB=10x，ACOD，ACBODB。，解得：。OD=，BE=102x=10=。，即，解得：BD=5。过E作EHBD，EHOD，BEHBOD。，即，解得：EH=。SBDE=BDEH=。【解析】试题分析：（1）连接OD，由DO为直角三角形斜

14、边上的中线，得到OD=OA=OE，可得出点D在圆O上。（2）由AD为角平分线，得到一对角相等，再由OD=OA，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到OD与AC平行，根据两直线平行同位角相等即可得到ODB为直角，即BC与OD垂直，即可确定出BC为圆O的切线。（3）过E作EH垂直于BC，由OD与AC平行，得到ACB与ODB相似，设OD=OA=OE=x，表示出OB，由相似得比例列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出OD与BE的长，进而确定出BD的长，再由BEH与ODB相似，由相似得比例求出EH的长，BED以BD为底，EH为高，求出面积即可。2

15、7（1）见解析 （2）【解析】试题分析：（1）连接OC，易证得COEBOE（SAS），即可得OCE=OBE=90°，证得BE与O相切。（2）设OC=x，则OD=OFDF=x1，易求得OC的长，即可得BOC=120°，由S=S四边形OBFCS扇形OBC求得答案。解：（1）证明：连接OC，CE是O的切线，OB=OC，ODBC，EOC=EOB。在EOC和EOB中，OB=OC，EOC=EOB，OE=OE，COEBOE（SAS），OCE=OBE=90°。OBBE。BE与O相切。（2）ODBC，CD=BC=×2=。设OC=x，则OD=OFDF=x1，在RtOCD中，

16、OC2=OD2+CD2，x2=（x1）2+（）2，解得：x=2。OC=2，COD=60°，BOC=120°。CE=OCtan60°=2。S=S四边形OBFCS扇形OBC=2SOCES扇形OBC=。283【解析】试题分析：解：连结OA， OCAB，AB=8，由垂径定理，AC=BC=AB=4 在RtOCA中，由勾股定理，OA2=OC2+AC2OC=3考点：垂径定理点评：本题难度较低，主要考查学生对垂径定理与勾股定理知识点的掌握。29解：（1）D（5，4），B（3，0），过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，DC=5，OC=4，OB=3，DCy轴

17、，x轴y轴，DCBP。PCDC，四边形DBPC是平行四边形。DC=BP=5。OP=53=2。2÷1=2，当t为2秒时，PCBD。（2）PCBC，x轴y轴，COP=COB=BCP=90。PCO+BCO=90°，CPO+PCO=90°。CPO=BCO。PCOCBO。，即，解得。÷1=，当t为秒时，PCBC。（3）设P的半径是R，分为三种情况：当P与直线DC相切时，如图1，过P作PMDC交DC延长线于M，则PM=OC=4=OP，4÷1=4，t=4秒。如图2，当P与BC相切时，BOC=90°，BO=3，OC=4，由勾股定理得：BC=5。PMB=COB=90°，CBO=PBM，COBPBM。，即，解得R=12。12÷1=12，t=12秒。如图3，当P与DB相切时，根据勾股定理得：，PMB=DAB=90°，ABD=PBMADBMPB。，即，解得。（）÷1=，t秒。综上所述，当P与BCD的边（或边所在的直线）相切时，t=4秒或12秒或t=秒。【解析】（1）过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，求出DC=5，OC=4，OB=3，根据四边形DBPC是平行四边形求出DC=BP=5，求出OP=2即可。（2）证PCOCBO，得出，求出即可。（3）设P的半