奉贤区2016学年第一学期期末考试九年级数学试卷及答案

1、2016学年奉贤区调研测试九年级数学 2016.12（满分150分，考试时间100分钟） 考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列抛物线中，顶点坐标是（2，0）的是（） （A）； （B）； （C）； （D）2如果在RtABC 中，C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（） （A）tanB=； （B）cosB=； （C）sinB=； （D）cotB=

2、3如果把一个锐角ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值（） （A）扩大为原来的3倍； （B）缩小为原来的； （C）没有变化； （D）不能确定4对于非零向量、，下列条件中，不能判定与是平行向量的是（） （A），； （B）， ； （C）； （D）5在ABC和DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断ABC和DEF相 似的是（） （A）； （B）； （C）A=E； （D）B=D6一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线如果网球距离地面的高度(米)关于运行时间(秒)的函数解析式为（020），那么网球到达最高点时距离地面的高度（） （A）1米； （B）1.5米

3、； （C）1.6米； （D）1.8米二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果线段满足，那么 8计算: = 9已知线段=3，=6，那么线段、的比例中项等于 10用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框如果这个矩形窗框宽为米，那么这个窗户的面积（米2）与（米）之间的函数关系式为 （不写定义域）11如果二次函数的图像开口向下，那么的值可以是 （只需写一个）12如果二次函数的图像经过原点，那么的值是 13如果两个相似三角形对应角平分线的比是4 : 9，那么这两个三角形的周长比是 14在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果，AE=4，那么当EC的长 是 时DE/BC15如图1，已知

4、ADBECF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，如果AB=6，BC=10，那么的值是 16边长为2的等边三角形的重心到边的距离是 17如图2，如果在坡度12.4的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB是 米DCEBFl1Al2图1图2ABC图3DCBA18如图3，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将ABP沿着BP所在直线翻折得到EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果，那么DP的长是 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4

5、分） 已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：10234522510 （1）根据上表填空：这个抛物线的对称轴是 ，抛物线一定会经过点 (-2， ) ； 抛物线在对称轴右侧部分是 （填“上升”或“下降”）；（2）如果将这个抛物线向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线的表达式21（本题满分10分，每小题5分） 已知：如图4，在ABC中，AB=AC，过点A作ADBC，垂图4ABCDEF足为点D，延长AD至点E，使，过点A作AF/BC，交EC的延长线于点F（1）设，,用、的线性组合表示；（2）求的值. 22（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分） 如图5-1是一

6、种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图5-2），支架与坐板均用线段表示若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D现测得DE=20厘米，DC=40厘米，AED=58°，ADE=76°（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米）；（2）求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米） （参考数据：，图5-1BE图5-2DCAMFN ，）ABCDEFO图623（本题满分12分，每小题满分各6分） 已知：如图6，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，BEDC，垂足为点E，交AC于点F求证：（1）ABFB

7、ED； （2）图724（本题满分12分，每小题满分各4分） 如图7，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交点A(1，0)和点B，与轴相交于点C(0，3)，抛物线的顶点为点D，联结AC、BC、DB、DC（1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）求证：ACODBC； （3）如果点E在轴上，且在点B的右侧，BCE=ACO， 求点的坐标25（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分） 已知：如图8，RtABC中，ACB=90°，BC=8，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，DAE=BAC，点F在线段AE上， ACF=B设（1）

8、若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；（2）若，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长ABC备用图ABCDFE图82016学年奉贤区九年级调研测试数学卷参考答案 201612一 、选择题（本大题共8题，满分24分）1C ； 2A； 3C ； 4D； 5B； 6D；二、填空题（本大题共12题，满分48分）7； 8； 9； 10； 11等； 12； 134 : 9； 142； 15； 16； 17； 181； 三解答题（本大题共7题，满分78分）19 解原式 （2分） （2分）20 （1）直线，(-2,10) （2分） 上升（2分）（2）由

9、抛物线经过点（-1，,5）（0，2）（2，2）可得： ，解得： 所以原抛物线表达式是（2分） 由题意可知，将抛物线与轴交点（0，2）向上平移3个单位使它经过点（0，5）， 所以平移后的抛物线的表达式是（2分）21（1）AB=AC，ADBC， . ，.（1分） ，.（2分） ，.（1分） ).（1分）（2），.（1分） AF/BC，.（2分） ADBC，EDC=DAF=90°. ， . （2分）22（1）过点D作DHMN，垂足为点H，（1分） 由题意可得AED=ABC=58°，ADE=ACB=76°， 在RtDHC中，DHC=90°，（1分） DCH=76

10、°，DC=40厘米， （厘米）.（2分） 椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）是39厘米.（2）过点E作EGMN，垂足为点G，（1分） 由题意可得EG=DH=38.8厘米，GH=DE=20厘米，（2分） 在RtDHC中，DHC=90°， （厘米）. （1分） 在RtEGB中，EGB=90°， （厘米）. （1分）（厘米）. （1分）椅子两脚B、C之间的距离是54厘米.23（1）四边形ABCD是菱形，ACBD，即AOB=90°. AB/CD，BEDC， ABF=BED=90°. （2分） OAB+ABO=FBO+ABO，即OAB=F

11、BO. （2分） ABFBED. （2分） （2）ABFBED， .（2分） AB/CD， .（2分） （2分）24（1）由抛物线经过点A(1，0)和点C(0，3)，可得： ，解得：（2分） 所以这条抛物线的表达式是（1分） 由可得顶点D的坐标是（1，4）（1分）（2）由可得点B的坐标是（3，0），（1分） 点C(0，3)，BC=，DC=，DB = ，DCB=90°. （1分） 点A(1，0)，点C(0，3)，AO=1，CO=3. 在RtAOC和RtDCB中，DCB=AOC=90°， ，（1分） ACODBC. （1分）（3）过点E作EGBC，垂足为点G，（1分） 在RtA

12、OC中，AOC=90°，.BCE=ACO， 在RtCEG中， . （1分） 设，则BO=CO=3，OBC=45°.EBG=BEG=45°. BG=EG .即 解得，.在RtBGE中， ，.（1分）OE=6，即点的坐标是（6，0）. （1分）25（1） DAE=BAC，CAF=BAD ACF=B， ACFABD. （1分） ACB=90°，点F是AE的中点，AF=FCAD=BD（1分），BC=8，在RtACB中，ACB=90°， 又BC=8， ，.（1分）在RtACD中，解得：.（1分）若点F恰好是AE的中点时，线段BD的长是.（2）过点A作AQ/BC，交CF的延长线于点Q，（1分）QAC=ACB=90°ACF=B，ACQCBA. BC=8，AC=6，AB=10，（1分）ACFABD，. ， （1分） AQ/BC，.