243正多边形和圆

1、24.3正多边形和圆 【学习目标】 了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形 【学习过程】 一、温故知新： 1什么叫正多边形？ 2从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 二、自主学习： 自学教材P 113- P 116， 思考下列问题： 1、 正多边形和圆有什么关系？ 只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 。 2、 通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？ 3、 计算一下正五边形的中

2、心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？ 4、 通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？ 5、 如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？ 方法一、用量角器作一个等于 的圆心角。方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？三、 典型例题： 例1 已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积 （ 分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OMAB垂于M，在RtAOM中便可求得A

3、M，又应用垂径定理可求得AB的长正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的 ） 例2 利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形四、巩固练习：1、教材115页练习1、2（口答）2、教材115页练习3，解：3、教材116页练习;4、教材117页习题24.3第1题。（把计算结果填在表格里）五、总结反思：【达标检测】1如图1所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（ ）A60° B45° C30° D225° (1) (2) (3)2圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数是（ ） A36° B60°

4、; C72° D108°3若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ） A18° B36° C72° D144°4已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_5如图2，在ABC中，ACB=90°，B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为_6四边形ABCD为O的内接梯形，如图3所示，ABCD，且CD为直径，如果O的半径等于r，C=60°，那图中OAB的边长AB是_；ODA的周长是_；BOC的度数是_7、如图所示，已知O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积【拓展创新】1、如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56°，则的度数是（ ）。A、52° B、60° C、72° D、76° 3如图所示，正五边形ABCDE的对角