28第九章912不等式的性质

1、40你能表述下面两个交通标志中的数字符号表你能表述下面两个交通标志中的数字符号表示什么意义吗？示什么意义吗？4m汽车的速度汽车的速度40km/h40km/h汽车的高度汽车的高度4m4m速度速度v v4040（千米（千米/ /小时）小时）高度高度h4h”或或“”填空填空:（1）- 15 10+5 5+5 10-2_5-2（3） 53 5+a 3+a 5-a 3-a2.2.从以上的练习中，你发现了什么？这个从以上的练习中，你发现了什么？这个“发现发现”是正确的吗？是正确的吗？b acbc符号语言：符号语言： 75 _ 3 5 , （1）如果如果 7 3，则：，则： 75 _ 3 5 , （2）如果

2、如果-1 3,则：则： -12_32, -12_32, b且c0acbccbca （或或 ）不等式基本性质不等式基本性质2 2：不等式的：不等式的两边都乘以（或除以）同一个两边都乘以（或除以）同一个_， 不等号的方向不等号的方向_。如果如果_, ab，c0cbcaacbc不变不变正数正数符号语言：符号语言：那么那么 如果将性质如果将性质2 2中中的的c0c0，改成，改成c0,c0,那那性质性质2 2的结论还成立的结论还成立吗？吗？ 7 (-5)_3(-5),7 (-5)_3 (-5)-1(- 4)_3( - 4),-1 (- 4)_3 ( - 4)如果如果 7 3如果如果-1b，c0cbca

3、acb，c0 那么那么ac 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是说就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号的方向不变。不等号的方向不变。cbca归纳性质归纳性质不等式的性质不等式的性质 用不等式的性质，将下列不等式化成用不等式的性质，将下列不等式化成xa或或x7 (2) 3 (3)7x5x+1 (4)2(2x-1)1+5xx32(4)4x-21+5x, 4x-2-5x1+5x-5x, -x-21, -x-2+21+2,-x3(-1),x-3 点评：在利用不等式性质解不等式时，一定要注意未点评：在利用不等式性质解不等式时，一定要注意未知数系数

4、的正负，以决定是否改变不等号的方向知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向. .1.下列说法中一定成立的有（下列说法中一定成立的有（ ）若若ab, c0,则则ac+ cb c +c；若若a0,b0,c0,则则(a-b) c0；若若 ,则则ab；若若ab,则则a2b2；若若ac2bc2,则则ab.A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个2.在不等式在不等式 的变形过程中，出现错误的步的变形过程中，出现错误的步骤是（骤是（ ）5(2+x)3(2x-1) 10+5x6x-3 5x-6x-3-10 x13A. B. C. D.mamb3x2 51x2 AD4.利用不等式的性质解下列不等式，并把

5、解集在数轴上利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来表示出来. (1) x-1 (2)2-3xx+121解：解： x41解：解：xx的解集为的解集为 .x1不等式性质的运用不等式性质的运用 某市自来水公司按如下标准收取水费，若某用某市自来水公司按如下标准收取水费，若某用户某月用水不超过户某月用水不超过10m3，则每立方米收费，则每立方米收费1.5元；若超过元；若超过10m3，则超过的部分每立方米收费，则超过的部分每立方米收费2元，小亮家元，小亮家6月份的月份的水费不少于水费不少于25元，那么他家这个月的用水量至少是多少？元，那么他家这个月的用水量至少是多少？点评：题中的不等关系是

6、：小亮家点评：题中的不等关系是：小亮家6 6月份的水费月份的水费2525元元. .解：设他家这个月的用水量为解：设他家这个月的用水量为xm3.15+2x-2025解得：解得：x15所以他家这个月的用水量至少是所以他家这个月的用水量至少是15m3.5.某商品的进价是某商品的进价是500元，标价为元，标价为750元，商店要求以利元，商店要求以利润率不低于润率不低于5%的售价打折，售货员最低可以打的售价打折，售货员最低可以打 折出折出售此商品售此商品.6.（南宁）小明和小强决定把省下的零用钱存下来支援（南宁）小明和小强决定把省下的零用钱存下来支援给贫困的学生，这个月小明存了给贫困的学生，这个月小明存了168元，小强存了元，小强存了85元元.从下个月开始小明每月存从下个月开始小明每月存16元，小强每月存元，小强每月存25元，问几元，问几个月后小强的存款数能超过小明？（试根据题意列出不个月后小强的存款数能超过小明？（试根据题意列出不等式并加以探索，指出符合不等式成立的数）等式并加以探索，指出符合不等式成立的数）七七解：设解：设x个月后小强的存款数能超过小明个月后小强的存款数能超过小明.由题意得：由题意得：25x+8516x+168.探索：当探索：当x=9时，不等式不成立；时，不等式不成立；当当x=10时，不等式成立时，不等式成立.答