第四章图形初步

1、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）ABCD下列图形中，是正方体表面展开图的是（）ABCD如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A 五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A中B钓C鱼D岛如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A2cmB3cmC4cmD6cm点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、

2、1，若BC=2，则AC等于（）A3B2C3或5D2或6如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A北偏西30°B北偏西60°C东偏北30°D东偏北60°如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40°，COE=60°，则BOD的度数为（）A50B60C65D70如果与互为余角，则（）A+=180°B-=180°C-=90°D+=90°如图，点O在直线AB上，若1=40°，则2的度数是（）A50°B6

3、0°C140°D150°将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）A圆柱B三棱柱C长方体D圆锥如图所示的正方体的展开图是（）ABCD下列图形中，不能通过折叠围成一个三棱柱的是（）ABCD时钟在3点半时，分针与时针所夹的角的度数是（）A67.5°B75°C82.5°D90°如图，点O在直线AB上，射线OC平分AOD，若AOC=35°，则BOD等于（）A145°B110°C70°D35°如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150°，则BOC

4、等于（）A30°B45°C50°D60°如图所示，已知BOC=55°，AOC=BOD=90°，则AOD为（）A35°B45°C55°D65°一个角比它的余角大10°，这个角为（）A40°B45°C50°D55°一个角的余角是这个角补角的三分之一，则这个角是（）A30°B60°C45°D90°借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A65°B75°C85°D95°已

5、知是锐角，与互补，与互余，则-的值等于（）A45°B60°C90°D180°）已知=25°37，则的余角的度数是（）A65°63B64°23C155°63D155°23如图所示，已知O是直线AB上一点，1=40°，OD平分BOC，则2的度数是（）A20°B25°C30°D70°如图，1+2等于（）A60°B90°C110°D180°已知1=30°，则1的余角的补角的度数是（）A60°B70

6、6;C120°D150°在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是 计算：50°-15°30= 若的补角为76°28，则= 如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于 °若补角是余角的3倍，则= °把15°30化成度的形式，则15°30= 度把角度化为度、分的形式，则20.5°=20° 一副三角板如图所示放置，则AOB= °如图，三角板的直角顶点在直线l上，若1=40°，则2的度数是 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点

7、O，并能绕O点自由旋转，若DOB=65°，则AOC的度数为 如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为 度已知1与2互补，若1=43°26，则2= 若两个互补的角的度数之比为1：2，则这两个角中较小角的度数是 度往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 种不同的票价（来回票价一样），需准备 种车票如图，C是线段AB上的一点，且AB=13，CB=5，M、N分别是AB、CB的中点，则线段MN的长是 在锐角AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个将一副直角三角板按图示方法放置

8、（直角顶点重合），则AOB+DOC= 度如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题（注：此题作图不需要写画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相较于点O；（3）分别连接AB、AD（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+ADBD，理由是 阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：如图，线段a求作：线段AB，使得线段AB=a作法：作射线AM；在射线AM上截取AB=a线段AB为所求解决下列问题：已知：如图，线段b（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上作线段BD，使得BD=b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2

9、）在（1）的条件下，取AD的中点E若AB=5，BD=3，求线段BE的长（要求：第（2）问重新画图解答）作图题：已知线段a、b、c（abc）画出满足下列条件的线段：（1）a-b+c；（2）2a-b-c；如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长解：AB=2cm，BC=2AB，BC=4cmAC=AB+ = cmD是AC的中点，AD= = cmBD=AD- = cm阅读并完成下列的计算过程：如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=4cm，N是AC的中点，MN=3cm，求线段CM和线段AB的长解：AC=4cm，N是AC的中点AN=CN=A

10、C=2cm（线段中点的定义）MN=3cmCM= - =3-2=1（cm）AM= + =4+1=5（cm）M是AB的中点AB= =10（cm）（线段中点的定义）问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC的长请补全以下解答过程解：D，B，E三点依次在线段AC上，DE= +BEAD=BE，DE=DB+ =ABDE=4，AB=4 ，AC=2AB= 问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点若EC=8，求线段DB的长请补全以下解答过程解：点C是线段AB的中点， ，AB=2AC，AD=2AEDB=AB- ，DB=

11、-2AE=2（AC-AE）=2ECEC=8，DB= 小明在做作业时遇到这样一个问题：“若AOB=90°，BOC=40°，0D平分BOC，OE平分AOB，求DOE的度数？”聪明的小明很快完成了这道题部分步骤如下：如图BOE=A0B= ，DOB=BOC= ，DOE=BOE+DOB= 完成后给他爸爸看，他爸爸给他又画了一个图，如图，小明恍然大悟（1）请你在空白处补全部分过程；（2）请你帮小明完成第二种情况的计算过程下面是小明解的一道题，请你检查他的解答情况题目：在同一平面上，有两个角AOB和BOC，若AOB=70°，BOC=15°，求AOC的度数解：根据题意可

12、画出如图所示的图形：因为AOC=AOB-BOC，所以AOC=70°-15°=55°若你是老师，你会判断给小明满分吗？若会，请说明理由若不会，请将小明的错误指出来，并给出你认为正确的解法.如图，OD、OE分别是AOC的平分线，AOD=40°，BOE=25°，求AOB的度数解：因为OD平分AOC，OE平分BOC（已知）所以AOC=2AOD，BOC=2 ，因为AOD=40°， =25°（已知）所以AOC=2×40°=80°（等量代换），BOC=2× = 所以AOB= 如图，点O是直线AB上的

13、一点，OM是AOC的平分线，ON是COB的平分线，求MOC和NOC有何关系？为什么？解：OM是AOC的角平分线，MOC= ON是BOC的角平分线， =BOCMOC+NOC=AOC+BOC=（AOC+BOC）又AOC+BOC=180°MOC+NOC= MOC与NOC 如图，已知O是直线CD上的点，OA平分BOC，AOC=35°，则BOD的度数如图所示，OE是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，AOB=100°，EOD=80°，求BOC的度数如图，已知OM、ON分别平分AOC、BOC，如果MON=45°，求AOB的度数如图，O是直线AB上的点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线（1）求DOE的度数（2）若只将射线OC的位置改变，其他条件不变，那么DOE的度数会有变化吗？（3）若AOB=n°（n180），其他条件不变，则DOE的度数是多少？如图，MON=90°，MOC：CON=1：2，求MOC与CON的度数已知如图，BOC和AOC的比是3：2，OD平分AOB，COD=10°，求AOB的度数如图，已知AB是一条直线，OC是AOD的平分线，OE是BOD