高中数学 2.1.2 指数函数及其性质导学案（1） 新A版必修1_第1页
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文档简介

1、.2.1.2 指数函数及其性质1 学习目的 1. 理解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联络；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出详细指数函数的图象，掌握指数函数的性质单调性、特殊点. 学习过程 一、课前准备预习教材P54 P57，找出疑惑之处复习1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？1 ；2 ；3 ； .其中复习2：有理指数幂的运算性质.1 ；2 ；3 .二、新课导学 学习探究探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例： A细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，假如第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数

2、y与次数x的函数关系式是什么？B一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？新知：一般地，函数叫做指数函数exponential function，其中x是自变量，函数的定义域为R.反思：为什么规定0且1呢？否那么会出现什么情况呢？试试：举出几个生活中有关指数模型的例子？探究任务二：指数函数的图象和性质引言：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？回忆：研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大小值、奇偶性作图：在同一坐标系中画出以下函数图象：讨论：1函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？2根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为3或后呢？新知：根据图象归纳指数函数的性质.a10a0,a1的图象恒过定点 .A. B. C. D. 3. 指数函数，满足不等式 ，那么它们的图象是 .4. 比较大小： .5. 函数的

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