利用压缩感知理论的声速剖面反演方法研究.docx

1、CN53-1192NISSN1672-S5I3htlp：ynmzcbpicnkinet云南竹*.大字学1自明耳字版3031:279-285doi：10.3969j.inn.16?2-8513.2H1.H.414利用压编感册理论的声速剖面反演方法研究张束玉，ffiftS,MSt云甫艮倦大学电气官EI&学岳3甫I65*500潸要：计讨样矣的声速鼠面soundspeedprofile.SSPl反清句直中，位用妄小化最小二夹代姬数的解来正则化需要对复杂的SSP始由进行采样，会导致SSP变化不曲定性的向题.研究了果用氏黑枣如compressedsensing,CS；方法顶过反很丰段位声作者降型，我用CS

2、圭苗计我海中的声it剂面.首先使用一麻素荷展开将SSP的丰线性甬应进行欢住心其后使用信号佑面表示方法对声氏茵石N麻版开M后使用CS来估计旅海中的SSP.SiiifISSP的令计根茬危5i该茬的7。置启区何在+06m以W顶验,果及明，使用CS方法可以有放整酎SSP.关祯：声直航：海洋声学；压角苏：声速反横中囹分类号：TN9111文就M主肖：AM：1672-8513I202103-0279-07再洋抚有着丰雷的资源，如物贸淑、生物资源、水资淑，海洋资职的开发、利用用保护是水声学研究的员篡目虬水下目麻掇刈、导箱、定札以及声N条境性能的成蜀等W完成为近JI年的站枝帝究的开展破，暖首关获舄海洋R质参冥.

3、声速作为木MMiMMZ-t7,pIt1rM的基8L是所有水声学研兄黑歧看不可快少的重要环境参敏，海祥声i!前面在声场隹筷削水再及备性爵3许佑方面占&着十分i5O&1,.采用直倏由量的方法湄量术声耳境中的声速，需要多次实地力量，需要罡费大量的物力人力，可坂而言，反/的方法只带一次湄量款可多沃直夏任用，隹原任位本，节省艮源倚首木声员论日*成法，米声设备技术不眸完善，为了更好祯私利W财海幻大量学戕耶M有的历史祯，我反醐方法豪每并洋的垂直声速削面，遍常用的方怯是使用经吸正交两费检型反冥声速却面，度监正交MSiMO方法容昌遗菁ssp中小井访W肖企点，同时计算质辛魅下，反ii*差放大SJ.ssp反演何题传

4、统上是通过录小化最小二乘代价函效的解的能量来正则化，需要对复杂的ssp结的进lit采择或便OiISMISSP&5O.这MM-OftMSssp的受k不尚足3W寻：年或水流产生强烈的、随时间变化时，ssp的变化具有不婀定性，这种不偷定性会严重影响其他参数反演的准啊性.近年来，有学者开务角压筋感坷理论应用于崔串声学中，如W于波策形成，地再参散反旅.鲜岛如理论隹磐将可压结信号在降采样亚蜀后以艮盲的精度重也，打成了传统采律定理的局限.目京，压编感如理访己登广泛废用于任学、导发T通等坂歧.关茴【5：证明了cs在&洋的学中的应用，可认将重肉园意可以H!t为求幕最小I,庖赛目里.在与史富无关的展滞环费中，ss

5、p艮辰可认用csMSMIS设下，海洋中声学ssp反演可以表述为一个不偷定的线性问题，在稀床域中的ssp扰动可以用形状基函敏来表示.本攵荣用Kiakeng型耳於智米听苦的主直及隔氐力双舄赏斤了正谊筷抵成一麻*前芝开方法可正甯牧麻日期:2020-09-25.5i50：SM*HfII6H610481：5gMS0IOtHifJJ.样时：携玉（1995），妇妲队主.主向膈声信号M.iHiHf辟（1982-）,私博土，副W.主卵亮方她杼柘号蜩.|为世普世圳算子，声氏方程的&华林形式如下所示:I/P1P!(A)p6：P!-：e(i)+p1IpI)KrakenJ法使用有艮芒分*N句正敏方足里行求解顶动方程的唇

6、可认写为：1和甲h的乘彼：Pi：r.i=O：r)Vi).?TT：8(3)SftAF卫玄(5；代人犬压方g.I：10).&立的条牛是或中的肖部也章于同也常s)(=)41可寻*物聊*6方皆如61：pI+.(+Upi,di/c(II令该帛安为F,袤示如F：I.!加甲11)&星的丰段住有&讲ti松厚(I.在芾百域中发用稔代基函敏表示SSPO.OMh*K%】柬的射zIOiOfiItM?MMt,1,gMcs方法艮；I育flssp.攵坚菇果表用.用cs掀可OOftitssp.MiiTcs方莅甘于声逐和而反瘴的仁点.1基本原理11k着修地在反演海洋环境参敏的研兄中，il坂居当的传播模型对水声传搐实验中的声场进

7、行建煎是反演研兄的直耍冒性，反原reiticallinearray.VLAI及,到海洋环滨中的声压，2后礼用简正波传成筷型对海祥声场进行正向遂模：荷正波传其模型的基玷是求最(1)的技动方厂.pp-LP=D,-p-c?其中，p为海洋环境中的介咬密度，P为声正，。为水下信it中的传速，这些参敏都与声源用处位置制关，V=(MM眺h7)7)dWTT,m=n.K(7)的牌有无男多个隽一麻您正成其有月应的ft有函改甲nWN辰的一个米平成妾Lm.PJI池可叫曲为本及西含，满也可林曲木任有.各朋府正枝W笠赛贵是正殳We比节：J(pl声戏炳蜥有荷正队加杼：pr.I)=Ms甲疽I)19)利用贝葡醐推导峭正蜥w叩表

8、达式为：fPir.i.tli甲mEJi)elI101mePIn徐$TT：m=I欧LmMMUit,O$hfI)o-t号X：II=广叫由为费M信号用*蒂)信ith(I),oy(I)=xltlhR是形状基函教Qn字*,R字AIS向t.SSP由骄紫蚤函成在筷3基闲ji/了在x中其有少敏的丰考京威的SSP我司S.庄M元VLA处株R的声压为Phi.%,=g1.il+n,I15)K中.Ph.gcm.gIIecMMMSrneCM1M声岸漆W其也寄洋,建己丹.拒阵D=dCN包含了M个压力应河也相对干字典Q中的N个形状基函数的导数.d,通过对参考制面进行L的一部分扰动，用双边有限差分计算.iSLM分丰相干球用I.

9、flMft(I方法长.。甫估计顶的修成留可以表示为S0=Iiarsmin-pr+px.I17：,.III际IJ，eRN2其中L为sspOOMOtpOOSOI0(ttMI15.11itx的I,庖段&i：代OZOtMMIS1IM.IHi丈可il枣为：fi-_2oh-g。+Di+n.IgPh一|祠|p.h|118跣商葡i,tft中成异晟段*#双肖俺由条安它n的(t有月差邙用最小二乘荏H亦务宜iiitk化，町M示：cs=DpPoh-?loi.119其中，D：表示DA的伪逆，D表示仪包含D中对成x色非零元蚩，虹芸号式(15)的箕隹最胄丹翌.A对于X的非命资估计气表示为：，5【201.gl01+DtjIp

10、)=Jaigniin其中，雅制髭量和景贿州对登2方法实现任用Kraken#有正技声场ii&flj真计景，首史第写自启晏有&置音4(101中的备度源隹离.声淑准度、接业辞元保度、柬诚系打尊参敏，可用计算声场可以每到K杰函贵和水平段R,耳担得习的相关电和参点代入求声氏的式中即可I?到某一僚率对应的声队.杲用Kraken型用芯普为30m的海洋声有诠行了直&夏贝.声肯由10。H?的声源产生，且声集位干桥普度10m处，在Ikm意围W采#，杲用Mf|8个均匀何焉由VLA申元，爵度62(Im成尝参登如上：翻声煎1700m$15gcm5,柬诚0IdB入If登囹如曹1折示.使用2013年在中国某海域实源的声速剧

11、而数府作为SSPilll缘敏捐集，通过对SSP训缘数霸集进行主成分分折，计帛由一刘EOF.ai3tEOF如围2麻示.通过传屑总期计算京畀成&场的声&菖，食用CS方法合压缩估第得到的滞氐系数x却SSP进行反演.1实验环境图声逢剧面反演步骤的it七甬程即如囹3折示，主要用到的声通削血反演具体算法步噬Q下：II弟用Kraken建里讨木探30m的海洋声场进行了数值模成，骨询OI1Ml（VLA：中腹声压，并使用一阶泰勒展开对其进行线性化.P.b.=Sx）+n，（211声逢剧面反演步骤的it七甬程即如囹3折示，主要用到的声通削血反演具体算法步噬Q下：II弟用Kraken建里讨木探30m的海洋声场进行了数值

12、模成，骨询OI1Ml（VLA：中腹声压，并使用一阶泰勒展开对其进行线性化.P.b.=Sx）+n，（21122口SSPM壕集中长用故贫压编耳法主成分分析（PincipaI图3SSP反演海程图componentanalysis.PCA?JitillIiiiX和样|自童V.3iIItKK个点从CTDHOOftMItK个点的参考声.芝货合传精艮最骨N勺言敏为KzrOJB1iq.MMQ和MfKO1O于Q中的N十E我基函妄的字只D.Q=.S”D=d,.q,leRdjeC234) 利用I薄费AftIt方莅找到x的甘胃甘计值x.x=argminIIg0tDx_j+入/255|P“，|、25) MIM1SSP等

13、于CoOSApi.01.Mcs方枝进6sspgI.3结果分析发知官号为鬟片12。田邛换针同2sMBlackmin窗表有粮爰耳制后的费1的敏*3顶茜信弓及将如囹4际示.图5f|ISoOftHiP.I61自同一信号，大致IL麻和信号形式是统一的，但ill于徉元捏放也置不同，信号传籍的黑检不同，反黄接收到的菅号有洋!.Oft1号可认&出推信号的时目匆为6$，驾合水下的平均声if1500mI.nfifM到声演木平距离在1I）00Dm卅近，与10000m的再源位置一致，计算始果证明，仿真得到的木听卷库列接收到的桔号的声压阻可进行下一步的反睇实验.为了巷证实验结果的可靠住和有效性，进一步卷证CS方法对于声

14、速剧而反演的优.点，分折CS的性能.对图7中的实测声速剖面进行3。沃声速剖而计算反演过程，对易忱齿计值绣计分析，求解变得反漏声速割而的置信区间，置信区伺定义为均值士标准枣W君果，近换代表置启度为70%反筷样#1的声速制面均值与洲量声速剖面、置信区间与N量声速剧面对比址图8所示.从周8看出，反僧每到的声通剖而灼俺与实际携量的声速剖面非常技无，并且实际刈量的反馈声速剧面置信区何内.在30蛆反凝计景中，育且声勇普面员大洋差为06428m$.iM04422ms.fO105095m$.囹8反戕果对此分折使ffl2013年在黄海安验的真实海忒鼠折作为待反慎声速，分所使用传统的EOF方法和本文方法进行声速制

15、而反潢实验,反演,果国如囹9所示，（a）囹是使用EOF方法迭前3价经验正交函执作为基函贾停到的反箱备页,bl即发用EOF第合氏堪枣可方怯胃拗的反箱肖面,A玛君出的？同方法的仿蠢碧臬来看，磷感知方法的重向效果明是位于传发的EOF方法.使用其缩感帆方法反演为科的声速制面和实测的声速制面，对30m辟度的120Hz的单雇信号的传播进行汶形预报，波脂侦版对比国如囹1。所示，反演声速剧面每列的页报波脂与实耗声速畏面制到的币报波散基本相同，研充站果表明使用文中方法对声速进行反潢是一时行之有效的方法，在水声学研充俄域具有重要作用.囹9反找比分析本文使用一阶春勒展开对SSP的非线性见应建行线性化，使用海洋声速统

16、it数据的先验知识以衡茂表示SSPW彤。基有字只曲PCA方法应用于寄洋SSP|oIEOF.君合街洋声作贸套型逢讪苴与皆的EOFflI?rMI.ftMO方法长，福KSit肯，弟合”为宇氏便用csMifMOtIfS疑.计原了SSPftOI.I7。胃启区间在+06m$ZW舟吾凭果表明，木文算法对SSP的反场勤神行之有效的方法.参考文就:学M1#学），201们4机S）:1053.南艮度大学学枝学版I,2Q16ft.2118.(J|.自*耳学应ST2106,1613):351America.America.百言，隹玄臣，等.强MICHAEL.GERSTOFTPP.2016.1393):290.MSitC

17、ompresjire(J|.&jtII,2013.42(SII寅柬徵百的序赛艮鬲【.胃学学我，2H9.acousticsoun4speedprofileeslimalion.iIj.Jouina.oltheAcODtlicalSocielyf:225-232.$.BIANCOM.GERSTOFTPComprH：veoceanicoutticioundspeedpigfilees:mitionnshaiiovwi:erJJ.ThelournioftheAtoosticalSocietjoiAmeiica.2015.13831:1934-1934.LIQ.SHIJ,LIZ.t:al.Aconiti

18、csoundspeedptofi.einversionbasedononhogona.mi:thngpursuit；J；.aciaoceanolot：ciiinica2119111).10|KU娄.粉甬局3；宙筑寅法制百*再N分布反有方法筷我X碧I大学，？015.HlMft吱相为岛瑟K反黑方法H*|D：亲我求着I危大？，2。16.InversionofsoundspeedprofilebasedonthetheoryofcompressedsensingZHANGDongyu.XINGChuanxi.WUYaowenSchoolofE.tcliicalandInformtlionTechnology.YiuntaMininUn:efjiti.Kunming650500.ChinaAbstract：A$forlheinversionproblemconcerningtheIradilionalsoundspeedprofileISSP),usingthesolutionofIhemnimizedleast-squarescostiuncliontoregulirizethecomplexSSPrruciureneedsIobesampled,whichwillleadtolheproble