73不等式的性质学案

1、4不等式的性质学习目标：1. 对比等式的性质，记忆不等式的性质.2. 能根据不等式的性质用不等号连结某些代数式 3. 能说出某个不等式变形的依据，能根据不等式的性质将不等式变形为最简不等式.学习过程：一、写出等式的性质：（1） ； （2） 二、学习新知：（一）探索并认识不等式的性质1. 已知5>3，用不等号填空：5+（2） 3+（2）；5+（1） 3+（1）；5+1 3+1；5+2 3+2一般地，如果a>b，那么a+c>b+c 或者ac>bc不等式性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变2. 已知5>3，用不等号填空：5×

2、;1 3×1；5×2 3×25×（2） 3×（2）；5×（1） 3×（1）；一般地，如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac<bc不等式性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3. 补充不等式性质：如果a>b,b>c，那么a>c（传递性）.如果a>b，那么b<a（互逆性）.例如：(1)由x>y,y>2，得x>2(不等式的传递性)

3、. (2)由1<x，得x>1（不等式的互逆性）.4. 最简不等式：x>a，x<a.叫做最简不等式根据不等式的性质，可以将一个不等式变形为最简不等式. 5. 不等式的性质与等式的性质不同之处是： （二）不等式性质的运用1. 已知a>b，用不等号填空：（1）a+2 b+2； （2）a2 b2； （3）2a 2b； （4）2a 2b；（5）a b；（6）3+2a 3+2b；（7）3a1 3b1；（8）12a 12b（9）1a 1b；（10）1+a 1+b； （11）a1 b1；（12）1a 1b2. 将下列各式化成x > a或 x < a的形式，并说明理由（

4、1）x 2 < 5. 解:两边同加2,得x < 3（不等式两边都加上同一个数，不等号的方向不变）.（2）. (3) (4) （5）（6）(7) (8) （9）3. 小明步行到6km远的学校，从早晨6点出发，要在8点前到达，如果他每小时走x km，可以得到怎样的不等式？根据这个不等式，判断x的取值范围当 堂 检 测1.用“>”或“<”填空：（1）若，则 ； （2）若，则 ；（3）若，则 0； （4）若，则 ；（5）若，则 ； （6）若，则 .2.下列不等式变形正确的是（ ）A由，得 B由，得C由，得 D由，得3. 请在每步的后面写出变形的根据：已知， ，（ ） . （ 合

5、并同类项 ） 4. 我班有50个座位，现已有46名学生，这学期要转入x名学生，可以得到怎样的不等式，并判断x 的取值范围.课后作业§7.3不等式的性质 1、不等式的基本性质1如果ab,那么ac_ bc，ac_bc。不等式的两边都加上（或减去）同一个_或同一个_，不等号的方向_。2、不等式的基本性质2如果ab，并且c0，那么ac_bc，_。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。3、不等式的基本性质3如果ab，并且c0，那么ac_bc，_。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。4、已知ab，下列式子中，错误的是()A、4a4b B、4a4b C.、a4b4

6、 D、a4b42、若xy，则axay.那么一定有()A、a0 B、a0 C、a0 D、a05、已知关于x的不等式(1a)x2的解集是x，则a的取值范围( )A、a0 B、a1 C、a0D、a16、若，则下列各式中一定正确的是（ ）A B C>0 D7、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：若x25,则x 3，根据 ；若1，则x ，根据 ；若x3，则x ，根据 ；8、若ab,c0, 用“>”或“<”号填空（1） （2）2a-4 2b-4 （3）-a -b AA图2（4）a+2 b+1 （5）ac2 bc2 （6）ac bc （7）ac+c bc+c （8）ac2+1 b

7、c2+1 9、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）0021C1D2012A012B10、将下列不等式改写成“xa”或“xa”的形式：（1）0； （2）4。（3）x43（4）2x3x2（5）x1-3； （6）-2x44x4； （7）x（x2）；11、若a-b>a,a+b<b则有（ ）（A）ab<0 （B）>0 （C）a+b>0 （D）a-b<012、a1，1b0,试分别比较: （1）,的大小 （2）,ab2,ab, a的大小13、判断下列语句是否正确： （1）若m0,则5m4m； （2）若x为有理数，则4x2 -3x2； （3）若y为有理数，则4+y20； （4）若3a-2a，则a0； （5）若,则xy. 14、已知a2，则.15、（1）已知ab，能否推出ac2bc2? （2）已知ac2bc2，能否推出ab? （3）已知x5，能否推出2x37 （4）已知x2，能否推出32x116、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位