《平面图形的密铺》(一)

1、济宁第十五中学导学案周 次课 时1备课人QX教后反思课 题平面图形的密铺(一)教学目标 (一)教学知识点： 1.了解平面图形的密铺的含义. 2.通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或特殊五、六边形可以密铺(二)能力训练要求： 1.经历探索多边形密铺(镶嵌)条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力. 2.通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或特殊五、六边形可以密铺(三)情感与价值观要求： 平面图形的密铺是体现在现实生活中应用的一个方面；也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。 重点：平面图形的密铺的条件，会用三角形、四边形密铺难点：特殊五、六边形可以密铺学具：准备

2、6个三角形、6个四边形复习引入导入新知一.回顾：学过的平面图形有哪些？三角形、四边形，五边形、六边形n边形（内角公式）今天我们学习平面图形的密铺，密铺什么含义？彼此之间不留空隙，不重叠二.巧设情景问题，引入课题 (欣赏图片)我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.这些地板漂亮吗？这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。三.讲授新课 平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌，在平面上密铺需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.那我们先来探索多边形密铺： 探索1：单独一种多边

3、形密铺-三角形用形状、大小完全相同的任意四边形能否密铺？(教师强调：大家要注意：三角形的形状，可以是任意的，但裁剪出的每种图形一定是全等形.) 1.每个拼接点处有几个角，它们与这种三角形的三个内角有什么关系。它们的总和是多少？2.相拼接的边有什么关系？3.是否用任何一种三角形都可以进行密铺？答：在每个拼接点处有六个角，而这六个角和恰好是这个三角形的内角和的两倍，也就是它们的和为360，且相等的边互相重合。任意全等的三角形能密铺 ,密铺的的条件：拼接点处1.角 内角和为360 ，2.边 边相等结论：形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺探索2：单独一种多边形密铺-四边形用形状、大小完全相同的任意

4、四边形能否密铺？1.每个拼接点处有几个角，它们与这种四边形的四个内角有什么关系。它们的总和是多少？2.相拼接的边有什么关系？3.是否用任何一种四边形都可以进行密铺？ (学生分组拼接4321、讨论，寻找规律，教师巡视指导，上台演示) 用同一种四边形也可以密铺，在用四边形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角.四边形的内角和为360，所以它们的和为360.且相等的边互相重合。任意全等的四边形能密铺 ,结论：形状、大小完全相同的任意四边形能否密铺从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360.边

5、相等 通过探索活动，归纳：用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以密铺一个平面，那么其他的多边形能否密铺？下面大家来想一想，议一议：探索3：单独一种多边形密铺-什么样的六边形？六边形ABCDEF的三条对角线AD,BE,CF互相平分，交点为O(1)3组对角线将该六边形分成几个三角形？有的几对三角形？为什么？(2) 对角线将该六边形分成2个全等的四边形？怎样分割？(3)用该六边形可以密铺吗？为什么？解释：如果六边形对边平行且相等，构造平行四边形证明三角形和，和，和 3对全等），那么这个六边形就可以分割成两个全等的四边形（和全等），可以进行密铺引导：回顾我们有三角形，四边形可以进行密铺，那么只要将该

6、六边形转化为全等的三角形，四边形即可。转化的六个小三角形不全等，转化的2个四边形全等探索4：单独一种多边形密铺-五边形能不能密铺. 试一试：五边形ABCDE中，AEBC,能用两个这样的五边形能拼成一个六边形吗？用两个这样的五边形拼成一个六边形（与右图类似）典例精析巩固新知 当堂检测强化新知你能将一个底角为60，上底与两腰相等的等腰梯形分成4个全等的等腰梯形吗？反思与提升1、密铺的定义：形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片2、密铺的条件: 几个多边形在每个拼接点处的各个角的和为360； 两个多边形在拼接时，相邻的边相等.3、密铺的类型: 三角形、四边

7、形 都可以单独密铺.某些特殊的五边形或六边形（对边平行且相等，那么这个六边形就可以分割成两个全等的四边形，）可以进行密铺。 课后作业书54随堂联系，55 习题9.13济宁第十五中学导学案周 次1课 时4备课人Zjw教后反思课 题8.2简单的平移作图（2）学习目标1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 2、能在直角坐标系中作出简单平面图形平移后的图形，会根据图形平移前后一对对应点的坐标及其它点的坐标，写出这些点平移后（或前）对应点的坐标。 重点：会根据图形平移前后一对对应点的坐标及其他点的坐

8、标，写出这些点平移后 （或前）对应点的坐标。难点：能在方格纸上作出简单平面图形平移后的图形。复习引入导入新知1、作图需要的条件是什么？2、作图的方法基本方法是什么？ 3、想一想：（小组合做）如图中的图形是将点（-2，2），（-1，6），（1，6），（2，2），（-2，2）用线段顺次连接而得到的。如果将图中图形上所有各点的横坐标分别加6，纵坐标保持不变，你能得到一个怎样的图形？画一画如果再将（1）中得到的图形上所有各点的横坐标保持不变，纵坐标分别减4，你又能得到一个怎样的图形？画一画如果将图中图形上所有各点的横坐标分别加6，纵坐标分别减4，你会得到一个怎样的图形？比较中的两次变化与中的一次变化，

9、你有什么发现？典例精析巩固新知例 如图，A,B,C三点的坐标分别为A （1，-1），B(3，1)C (2，3)，将ABC 平移后得到ABC，已知点A平移到点A(-3,1).写出B，C两点的坐标。画出ABC.当堂检测强化新知1.图中的图案是由一个正方形挖去一个半圆和一个等腰直角三角形得到的。已知这个图案上的点M（1，-3）经过平移后坐标变为M （5，-6）。分别写出点A，B，C，D平移后得到的点A，B，C，D的坐标；画出该图案平移后的图案。2. 一个图形上有两个点A、B，A（1，2）平移到A（3，5）、B同时平移到B（1，2），则B的坐标是（ ， ）.反思与提升 把直角坐标系中的一个图形按下列要

10、求平移，那么图形中的一点的坐标是（x，y）将如何变化？（这里a0,b0）向左平移a个单位（1）（x，y） （ ， ）向上平移b个单位（2）（x，y） （ （ ， ）向下平移b个单位（3）（x，y） （ （ ， ）向左平移a再向上平移b个单位向右平移a再向下平移b个单位（4）（x，y） （ ， （ ， ）（5）（x，y） （ ， ）课后作业C:习题第1、2题B: 习题+试一试A: 试一试+同步挑战选做题：已知四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（14，0），（0，0）.（1）确定这个四边形的面积；（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加5，所得的四边形面积又是多少图形原来的位置、平移的方向以及平移的距离以局部带整体的平移作图方法，确定图形的关键