基于模式空间的单亲遗传算法配电网优化规划

1、基于模式空间的单亲遗传算法配电网优化规划摘要：所谓基于模型空间的单亲遗传算法配电网规划，即如果要求采用某种接线模式进行配电网规划布线，则整个寻优过程将始终保持在该接线模式空间内进行，采用单亲遗传算法的寻优思想，直至找到此模式空间内的最优配电网规划方案。关键词：模式空间 单亲遗传算法 电网规划 染色体 引言：电力工业是国民经济的重要支柱和先行行业，电网的布局与结构、电网的电压等级的确定和组合，尤其是电力系统与用户之间起着桥梁作用的中压配电电压等级的合理选择及实时提高是非常重要的。现代化的配电网，必须具备满足用电需求、电能质量可靠、省地环保、运行管理高效和技术经济可持续发展的要求。由于配电网接线模

2、式繁多，有的接线模式因为目前条件所限未能在实际配电网中推广使用，而随着自动化水平的提高，一些接线复杂但有着优良特性的网络形式有可能逐步应用于实际中。从而希望找到一种方法，只需给出接线模式的最基本结构元作为样本(此样本成为样本结构元)就可以实现配电网在某种或某几种接线模式下的自动化优化布线；尤其是只需给出某种新型接线模式的一个样本结构元就可以对给定规划区域在该新型接线模式下进行配电网各种指标的比较验证，甚至可在该新型接线模式下进行新的配电网规划。配电网优化规划数学模型：配电网网架的优化规划是在已确定配电网供电变电站布点及供电范围、负荷分布及大小的情况下，合理确定若干年后配电网的目标网架，使配电网

3、在保证安全可靠供电的同时，实现经济上的优化。因此，配电网网架优化规划的模型中需考虑的因素包括一次性投资费用、网损费用、维护费用、可靠性约束及其他一些配电网相关约束条件。以年综合费用F(包括一次性建设投资及运行费用)最小为目标，配电网络规划的数学模型为目标函数：如前所述，配电网有多种接线模式。其中，辐射式系列的树枝状和完全放射状接线模式相对比较简单，规划时只需考虑电源变电站S、辐射线路L的投资及运行费用；而、多分段多联络等系列的配电网接线都是具有联络线的配电网接线模式，此类接线模式的配电网正常情况时为开环运行，从而规划中除电源变电站S、正常辐射运行线路L的投资及运行费用外，还需考虑联络线路C的投

4、资及维护费用，但联络线的损耗费用则不必计入；辐射式系列中的中介点放射状接线模式（带开闭所接线模式）则需考虑电源变电站S、开闭所W及其进出线L等的投资及运行费用。（1）设备年投资费用由电源变电站S、辐射线路L、联络线路C、开闭所W的年投资费用组成，四者分别表示为、,从而有=+式中：当配电网采用带联络线类得接线模式时=1，否则=0；当配电网采用带开闭所接线模式时=1，否则=0。这些设备年投资费用可采用等额支付资金回收公式计算，具体见下=式中：为各设备的年投资费用，i=S,L,C,W； 为设备的投资；为设备的经济使用年限；为贴现率。（2）年运行费用由电源变电站S、辐射线路L、联络线路C、开闭所W的年

5、运行费用组成，四成分别表示、,=+各设备的年运行费用，i=S,L,C,W； 主要包括设备全年的损耗费用和检修、维护费用，见式=式中：为电价，元/kWh；为设备全年电能损耗量，kWh；为设备的检修、维护费用。约束条件考虑配电网的实际运行情况，在规划中需要满足以下约束条件：（1） 相应接线模式拓扑结构约束（因始终在相应模式空间中寻优，本约束可自动满足）。（2） 电压降落限制，i=1,m式中：为规划区域各负荷节点电压；、为节点电压上下限；m为负荷节点个数。（3） 线路功率限制，k=1,l式中为 k中流过的功率；为线路k的最大允许传输有功功率；l为配电网线路的总根数。（4） 变电站线路仓位限制。（5）

6、 满足一定可靠性要求式中为可靠性指标下限。系统平均供电可用率指标的计算公式为=用户用电小时数/用户需电小时数=式中：为系统中总用户数；为故障时收影响用户的平均年停运时间；为故障时收影响的用户数。配电网模式空间辐射状配电网的寻优空间，在引入联络等概念后可以分化或衍生出不同接线模式下各自的模式空间。在规划区域上，采用某种接线模式进行规划，所能获得的所有规划方案的集合构成了该接线模式下的配电网接线模式空间。显然，所谓的各种接线模式空间都是针对某种具有的规划区域而言。在某接线模式空间中的每个配电网规划方案都是由一定数量的同类结构元组成。结构元是指复杂网络中不可再分的最小模块网络单元。在规划区域上某接线

7、模式空间中，根据规划方案中结构元得数量，可以对模式空间中所有规划方案进行分类，从而将模式空间划分为若干个模式子空间。不同子空间中规划方案所具有的结构元数目不同。模式空间中的各模式子空间分别由若干模板空间组成。在模板空间内，所有配电网方案在移去电源点后具有完全相同的拓扑结构（对辐射式树枝状接线模式只考虑主干线）。1、 数据准备（1） 在进行配电网网络规划之前，必须完成空间负荷预测、变电站选址与定容的工作。（2） 已获得相关地理信息，并结合实际情况，采用最短路径算法计算得到任意两个节点（负荷节点之间及负荷节点与电源节点之间）的线路长度，若两节点之间没有架线通道，则此两个节点间线路长度定为一个极大的

8、数。2、 拓扑信息存储结构配电网络的拓扑结构可采用邻接矩阵进行存储，矩阵中的各元素分别用三位数xyz进行标记，其中x代表线路类型，y代表线路型号，z代表连接情况。当然对电缆网而言，负荷节点通常集中在开闭所或环网柜中；而架空线网络中的负荷节点则是沿着线路分布。邻接矩阵的节点编号：第1m位为负荷节点，第m+1n位为电源节点。M为负荷节点数，n为总的节点数目（包括电源点及负荷点）。显然，对于一个待选的配电网规划方案，其生成的邻接矩阵将是个稀疏矩阵。单亲遗传算法的优化简介在某个规划区域上的配电网寻优空间可以分为各种接线模式空间，各模式空间又可以划分为多个模式子空间，而模式子空间又由一定数量的模板空间（

9、子空间的子空间）构成。在进行遗传算子的设计时，要求遗传操作既不破坏配电网方案的接线模式，又能搜索到相应接线模式下可能存在最优解的所有子空间。因此设计了一下遗传操作算子：（1） 模板空间内操作算子：随机选取两个或多个结点相互交换位置，进行换位操作；（2） 模式子空间内操作算子：随机选取一个或多个节点，将其移到其他位置，进行节点移位操作；（3） 模式空间内操作算子：增减结构单元。按一定概率进行增加或减少配电网结构单元的操作，使相应配电网方案从某个模式子空间转入另一个模式子空间；（4） 节点重分配算子：遍历父代配电网方案中各网络节点，获得配电网中各结构单元单元中所具有的负荷节点。随机选取若干个相应接

10、线模式下的结构单元，将这些结构单元中的负荷节点按0节点中的初始化方法重新分配配电网中。染色体初始方案的产生某种接线模式下的配电网是又一定数量的该接线模式的结构元组成，而每个结构元中各包含若干负荷节点。对配电网在某种接线模式下进行初始化，首先需要给出一个该接线模式样本结构元得邻接矩阵。目前各供电公司对变电站的出线相应地都有一定的规范，当然对于实际规划方案，若有必要，也可以在适应度计算时根据潮流计算结果重新调整线路截面大小。除了接线模式样本结构元的邻接矩阵以外，还需要给定样本结构元中电源节点的个数、对样本结构中相同电源站内的不同电源节点分组信息（如不同母线出线的环式接线结构元中两个电源在同一变电站

11、内）、样本结构元中各线路段得编号（包括联络线）、各线路段首末端节点号、各线路段正常运行时负载率（对多分段多联络接线而言、每段线路的负载率是,其中N为联络数）、正常运行时电源点负载率等。此处所说的线路段是指两节点之间（负荷节点之间或负荷节点与电源点之间）的一段线路。接下来就可以根据给定的接线模式样本结构元得相关信息，产生该接线模式下配电网优化规划的初始种群、初始化得主要步骤：（1） 认为结构元最终可以分解为由若干个电源节点引出的若干辐射路。（2） 将样本结构元分解为若干（带联络线的）辐射线路，依次从样本结构元中各电源点开始对各自所供的（带联络线的）辐射线路分别正向遍历及逆向回溯各一次，以获取样本

12、结构元中有关联络方面的信息。（3） 依次从样本结构元中各电源点开始对其各自所供的（带联络线的）辐射线路进行遍历，与此同时，在规划区域上从对应于样本结构元得电源点开始按相似的顺序及一定的规则同步进行搜索及连线。从而每遍历一次样本结构元，规划区域上相应地就可增加一个该接线模式下的配电网结构体。反复进行此操作直到所有负荷节点都被纳入配电网中，由此便产生一个相应接线模式下的配电网规划方案。适应度计算算法搜索到的最优解不仅要目标函数值F尽量小，还必须满足各种约束条件包括：辐射网结构限制、电压降落限制、线路功率限制等。因此定义适应度函数f（s）为式中：a、b和c为大于1的正值常数，且a<b<c,也就是说，变电站出线仓位及容量约束具有最高优先级，因而当它违反时，适应度函数最小；其他依次为线路功率约束、电压降落约束和可靠性约束；F为目标函数；M为足够大饿常数，以保证适应度恒为正值。结论本文对各种接线模式配电网规划寻优空间进行了介绍，并阐述了各种接线模式下通用的配电优化规划方法，只需给出某种配电网接线模式的样本结构元即可在相应接线模式下进行配电网的优化规划。整个寻优过程将始终保持在该接线模式