太和二中高一数学平面向量训练题

1、太和二中高一数学平面向量训练题题库赵玉苗1. 已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，则（ ）（A） + （B） （C） （D） 2已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 3已知ABCDEF是正六边形，且，则（ ）（A） （B） （C） （D） 4设，为不共线向量， +2,4,53,则下列关系式中正确的是 （ ）（A） （B）2 （C） （D）2 5. 平面内三点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1），若，则x的值为：（ ）A、 -5 B、-1 C、1 D、56.平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足，连DC并延长至E，使|

2、=|，则点E坐标为：（ ）A、（-8，） B、（） C、（0，1） D、（0，1）或（2，）7.点（2，-1）沿向量平移到（-2，1），则点（-2，1）沿平移到：A、（2，-1） B、（-2，1） C、（6，-3） D、（-6，3）8.ABC中，2cosB·sinC=sinA，则此三角形是：A、 直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、以上均有可能9.设， 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：(·)-(·)=0|-|<|-|(·)-(·)不与垂直(3+2)·(3-2)=9|2-4|2中，真命题是：A、 B、 C、 D

3、、10.ABC中，若a4+b4+c4=2c2(a2+b2)，则C度数是：A、600 B、450或1350 C、1200 D、30011.OAB中，=，=，=，若=，tR，则点P在A、AOB平分线所在直线上 B、线段AB中垂线上C、AB边所在直线上 D、AB边的中线上12.正方形PQRS对角线交点为M，坐标原点O不在正方形内部，且=（0，3），=（4，0），则=A、（） B、（） C、（7，4） D、（）13已知（，(，下列各式正确的是（ ）（A） （B） ·1 （C） （D） 与平行14设与是不共线的非零向量，且k与k共线，则k的值是（ ）（A） 1 （B） 1 （C） （D） 任意

4、不为零的实数15在四边形ABCD中，且·0，则四边形ABCD是（ ）（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形16已知M（2，7）、N（10，2），点P是线段MN上的点，且2，则P点的坐标为（ ）（A） （14，16）（B） （22，11）（C） （6，1） （D） （2，4）17已知（1，2），（2，3），且k+与k垂直，则k（ ）（A） （B） （C） （D） 18把函数的图象经过按平移得到的图象，则（ ）（A） （B） （C） （D） 19ABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为 ，则其外接圆的半径为（ ）（A） （B） （C） （D） 20已知M、N是A

5、BC的边BC、CA上的点，且,设，则21ABC中，,其中A、B、C是ABC的三内角，则ABC是_三角形22.AA B. C. D. 123.已知，则向量与（ ）AA.互相平行 B. 夹角为 C.夹角为 D.互相垂直24.已知向量的夹角是（ ）ABCD25.若向量，则等于（ ）BA. B. C. D.26.已知非零向量若且又知则实数的值为（ ）D A. B. C. 3 D. 627.已知ABC满足|3+|3=|=1，ABC则必定为 C A直角三解形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不确定28.已知向量满足，且的夹角为（ ）CABCD29.已知点O为DABC所在平面内一点，且，则O一定为DABC的（

6、 ）CA外心B内心C垂心D重心30已知，则ABC一定是（ ）BA锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形31.在ABC中，则k的值是（ ）AA5B5 CD32.已知平面向量,，若与垂直，则（ B ）A B C D 33.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则 （）BA B2C D434.如果向量，与共线且方向相反，则（ ）C（A） （B）2 （C）2 （D）0ADCBE35.如图，在ABC中,，若,，则 （）BA B C D 36.如图，若，则向量可用，表示为（ ）AA.B.C.D.37.若四边形满足： ，且，则四边形ABCD的形状是（D）A.矩形 B.正方

7、形 C. 等腰梯形 D.菱形38.已知O、A、B、C是不共线的四点，若存在一组正实数，使= ，则三个角AOB，BOC，COA （D）A.都是锐角 B.至多有两个钝角 C.恰有两个钝角 D.至少有两个钝角。39.已知向量，若与 共线，则等于( A)A； B； C； D；40.已知 ，C为线段AB上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C 较近的一个三等分点，则用、表示的表达式为（ A ）A B C D41.若向量=(1，1)，则|2|的取值范围是( A ) (A) (B) (C) (D)1,342.若向量，数列满足，则是（A ）A、等差数列B、等比数列C、既是等差数列，又是等比数列D、既不是等

8、差数列，又不是等比数列43向量满足与的夹角为60°，则（B ）1 44.己知向量，则与高考资源网版权所有 （ D ）A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向45.已知中，则（C）高考资源网版权所有 A. B C D 或 46.设点是所在平面内一点，若满足，则点必为的( D ) A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心 47若，且，则与的夹角是（ B ）A B C D48非零不共线向量、，且2=x+y,若=（R），则点Q（x,y）的轨迹方程是（ A ）Ax+y-2=0 B2x+y-1=0 Cx+2y-2=0 D2x+y-2=049若，且，则与的夹角是（ B ）A. B. C

9、D50已知点A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），O（0，0），若，则的夹角为（D ）ABCD51在OAB中，是AB边上的高，若，则实数行等于 BBCD52若ABC是锐角三角形，向量的夹角为 （ A ）A锐角B直角C钝角D以上均不对53已知向量夹角为， ( B ) A B C D 54.已知向量、对应的复数分别是和，则向量对应的复数是（ D ） A. B. C. D.55.已知向量，若，则( D )A B 3 C1 D56.已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是 （ A ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 257.在ABC中，则k的值是（ A ）A5B5 CD58.

10、在ABC中， （ B ）AB CD159.已知向量反向，则m= （ A ）A1B2C0 D160.已知向量满足， 若为的中点，并且，则点在（ D ）A以（）为圆心，半径为1的圆上B以（）为圆心，半径为1的圆上C以（）为圆心，半径为1的圆上D以（）为圆心，半径为1的圆上61.已知为线段上一点，为直线外一点，满足，为上一点，且，则的值为 （ C ）A B 2 C D 062.已知ABC，D为AB边上一点，若（A ）、 、63.向量，则（ D ） (A) (B) (C) (D) 64.已知，点在直线上的射影为点，则的最大值为（ C ） A B C D65.已知且关于的函数在上有极值，则 与的夹角范围

11、是 （ C ）A B C D 66.向量，的夹角为，且，则等于（ D ）A. B. C. D.67.把函数的图象按向量的方向平移,得到函数+1的图象,则向量的坐标为 ( B ) A. B. C. D.68.在平行四边形中，与相交于点.若则（ C ）A. B. C. D. 69.的夹角为（ B ）A150°B120°C60°D30°70.已知向量则实数k等于（ ）A、 B、3 C、-7 D、-271.若=a，=b，则AOB平分线上的向量为（ B ）A.B.()，由确定 C.D.二.填空题72.已知，|是平面上一个基底，若=+，=-2-，若，共线，则=_。7

12、3已知|=，|=1，·=-9，则与的夹角是_。74设，是两个单位向量，它们夹角为600，则(2-)·(-3+2)=_。75.把函数y=cosx图象沿平移，得到函数_的图象。76.已知向量= ( 2cos, 2sin),= ( 3sos, 3sin)，向量与的夹角为30°则cos ()的值为_77.已知直线交于不同的两点A、B，O是坐标原点，的取值范围是 .78.已知向量若向量，则实数的值是 ； 79.设O为坐标原点，向量 . 将绕着点 按逆时针方向旋转 得到向量 , 则的坐标为_.80.设集合平面向量，定义在上的映射，满足对任意x，均有(x) =x（R且）若a=

13、b 且a、b不共线，则( a) (b)（a+b）=_0_；若，且，则_1_81.若把函数的图象按向量平移，得到函数的图象，则向量的坐标为 (-3,-4) 82.设向量则的最大值为 _2_.83.已知，若，则 84.已知向量，且与共线，则锐角等于 85.已知是的中线，那么 ；若，则的最小值是 1，186.半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是_1887.已知方向上的投影为 .88.平面上的向量若向量的最大值为 .89.ABC的三内角所对边的长分别为设向量,，若，则角的大小为 90.设定义域为x1，x2的函数yf（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点

14、O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量（x1，y1），（x2，y2），（x，y），满足xx1（1）x2（01），又有向量（1），现定义“函数yf（x）在x1，x2上可在标准k下线性近似”是指|k恒成立，其中k0，k为常数。根据上面的表述，给出下列结论：A、B、N三点共线；直线MN的方向向量可以为（0，1）；“函数y5x2在0，1上可在标准下线性近似”“函数y5x2在0，1上可在标准1下线性近似”； 其中所有正确结论的序号为_、91.已知两个向量集合， ，若，则的取值范围是 92.已知，是原点，点的坐标满足。则（1）的最大值为 ； （2）的取值范围是 （1） ； （2） 93.P1，P2，P是共

15、线三点，点P分有向线段所成的比为，试求点P1分有向线段所成的比1= -1-94.已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是 295.已知平面向量的夹角为， 96.设向量a与b的夹角为，a=(2，1)，a +3b=(5，4)，则sin= 97.已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C若，则的值是 598.在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值是 。 699.已知向量，若，则实数= 1100.在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，则实数m= 2或0101.已知平面上不共线的四点O,A,B,C。若，则2102.已知若平面上的三点共线,则 （

16、）103.如图，在平行四边形ABCD中，则_。104.已知若平面上的三点共线,则 （=）105.在平面直角坐标系中，若为坐标原点，则、三点在同一直线上的充要条件为存在惟一的实数，使得成立，此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”若已知、，且向量是直线的法向量，则“向量关于和的终点共线分解系数”为 1106.若向量与的夹角为，则 。107.已知，与的夹角为，要使与垂直，则= 。2108.设、是平面内一组基向量，且、，则向量可以表示为另一组基向量、的线性组合，即 . ；109.已知平面上直线的方向向量，点和在上的射影分别是和，则_4110.若向量，则向量的夹角等于 111.设向量_60°112.已知，若，则的最大值是 .113.给定两个向量平行，则的值等于 114.已知向量，满足，与的夹角是，则 ；4115.过点，且与向量垂直的直线方程是_4x-3y-17=0 116.已知(m2，3)，(1，m)，若，则m_.1或3117.已知. 若，则与夹角的大小为 . 118.为的边的中点，若，则_.0 119.已知，以为边作平行四边形，则与的夹角为 . 120.已知向量，向量且，则的最小值为_. -2121.已知点A（2，-5），=（4，1），=（3