基于EDA 技术的等效采样的设计实现

1、基于EDA 技术的等效采样的设计实现     1 引言         有两种基本的数字化采样方式:实时采样(real-time sampling)与等效采样(equivalent time sampling)。实时采样对波形逐点采集，可以实时显示输入信号的波形，因此适用于任何形式的信号波形，重复或者不重复的，单次的或者连续的。由于所采集的样点是按时间顺序的，因而易于实现波形的显示功能;实时采样的主要缺点是时间分辨率较差。每个样点的采样、量化、存储必须在小于采样间隔的时间内完成。根据N

2、yquist 采样定理为能够完成的重建波形采样频率至少应为信号最高频率的2倍，因此对实时采样提出了更高的要求。鉴于此出现了等效采样技术。等效采样技术可以实现很高的数字化转换速率。其基本原理就是通过多次触发，多次采样而获得并重建信号波形。前提是信号必须是重复的。等效采样通过多次采样，把在信号的不同周期中采样得到的数据进行重组，从而能够重建原始的信号波形。2 等效采样的原理和方法等效采样的基本原理是把高频、快速信号变成低频、慢速重复信号。一般在重复信号的每个周期或相隔几个周期取一个样，而每个取样点分别取自每个输入信号波形不同的位置上，若干个取样点成为一个周期，可以组成类似于原信号的一个周期的波形，

3、但是周期拉长了。例如采集一个静止图像帧数据（采样每秒30 帧标准)的采样方案。假定一幅画面的带宽是6MHz.采用实时采样方式，感觉采样定理，采样频率应为12MHz。如果采用等效时间采样方式，可以采样100kHz 的模数转换器，每隔120 个像素采样一次，帧间采样率稍低于100kHz保证挪后一个像素。则对第一帧采样的结果是1，121，241像素的数据，第二帧则是2， 122，242像素的数据。这样持续4 秒，采集120 帧数据，从而得到400k 的整个图像帧数据。显然再这个过程中我们利用了画面的静止特性，也就是利用了信号的重复性。有两种等效采样的方法:随机等效采样和连续等效采样。连续等效采样在每

4、个触发捕获一个样值，而不依赖于时间/格的设置和扫描速度，每发现一个触发经过一个虽然很短却明确的延迟(deltat) ，就获得样值。当发生下一次触发肘，延迟增加一段小的增量t。这个增量就是等效样的周期。数字转换器则又采下一个样值。该过程重复多次. "deltat" 不断增加到前一个捕获量中，直到时间窗口填满。如图1 示: 随机等效采样采用内部的时钟，它与输入信号和信号触发的时钟不同步，样值连续不断的获得，而且独立于触发位置。通过记录采样数据与触发位置的时间差来确定采样点在信号中的位置来重建波形。这就产生了准确测量与采样触发点相关的位置的问题。这是随机等效采样的难题之一。尽管采

5、样在时间上是连续的，但是相对于触发器则是随机的，由此产生了"随机"等效时间采样的说法。如图2 所示.。对于按照等效采样得到的信号是否包含有原信号的全部频率成分，下面给出分析。将连续信号x(t)和冲激函数p(t)相乘即可得到采样后的离散信号x(n Ta)。x(n Ta)=x(t)xp(t) (1)由于输入信号是周期信号，所以对于任一采样点x(t-kT-mTl-jTa)因为T1/Ta， 为整数，有Fx(t-kT-mTl- jTs)=Fx(t-qTs )eiPTax(2)所以采样点x(t-kT-m Tl jTa )所包含的信息和x(t-q Ta)所包含的信息量相同，因此我们用采样点x(t-kT-mTI-j Ta)来代替x(t-q Ta)重建输人信号的波形。采样数据经过重组算法重组后p(t)变为由此可以看出，此结论和我们熟悉的采样定理具有相类似的结果。只要等效采样的微小的时间增量t 足够的小即满足1/t2fmax就可以恢复出原信号。不管采用哪一种方式，最后对采集的数据通过特定的算法进行重组，都实现原始输入信号波形的重建。重组后的数据的采样事都是每一轮采样之间采样信号之间的延迟的微小增量t来确