完全平方公式(二

1、完全平方公式(二) 教学目标1使学生熟练地运用完全平方公式进行计算；2注意培养学生的运算能力，分析问题、解决问题的能力，以及进行科学猜测的能力教学重点和难点运用完全平方公式进行计算，以及完全平方公式与平方差公式的综合运用课堂教学过程设计一、复习提问1叙述平方差公式和完全平方公式2(1)(a+b)2，(-a-b)2它们有什么关系？为什么？(2)(a-b)2，(b-a)2，(-a+b)2，(-b+a)2它们有什么关系？二、讲授新课例1 运用完全平方公式计算：(l)1022； (2)1992解：(1)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+

2、4=10404(2)199=(200-1)2=2002-2×200×1+l2=40000-400+1=39601例1由学生口答，教师板演课堂练习运用完全平方公式计算：(1)912；(2)3012；(3)4982；(4)79.82例2 运用乘法公式计算：(1)(m+n)(m-n)(m2-n2)；(2)(a+b+c)2解：(1)(m+n)(m-n)(m2-n2)(m2-n2)(m2-n2)=(m2-n2)2m4-2m2n2+n4(2)(a+b+c)2=(a+b)+c2=(a+b)2+2·(a+b)·c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b

3、2+c2+2ab+2ac+2bc例2先由学生讨论解题的方法，然后指定两名学生板演，根据学生板演情况，教师小结：1例2(1)在解题中先后两次使用了所学的乘法公式，使运算十分简便2(a+b+c)2是三数和的完全平方，它可以看作是两数和完全平方公式的推广，此题今后可当作公式使用，如计算(x-2y+3z)2大家猜猜(a+b+c+d)2的积应该是什么样子？例3 运用乘法公式计算 例3指定一名学生板演，根据学生板演情况，教师正确引导，如果学生按照上述方法进行计算，那么教师给予肯定，并指出添括号、去括号时要注意在什么情况下改变符号，而在什么情况下不改变符号；如果 么请全体同学一起研究其错误的原因；如果学生犹

4、豫不决时，教师适当进行引导，通过同学间互相帮助，使其顺利地完成计算课堂练习运用乘法公式计算：(1)(x+1)(x-1)(x2-1)； (2)(x+3)(x-3)(x2-9)；(3)(x+2)2-(x-2)2； (4)(x+y+z)(x-y-z)；(5)(a+2b+c)2； (6)(2a+b+1)(2a+b-l)；(7)(a-2b+3c)(a+2b-3c)例4 运用乘法公式计算 例5先由学生讨论解题的方法，然后指定两名学生板演三、小结本节是完全平方公式与平方差公式的综合运用，在运用中要对式子进行变形，要注意变形的方法，同时要分清是先用平方差公式，还是先用完全平方公式例2(1)是先用平方差公式，再

5、用完全平方公式；例3也是一样，但是所用方法是不同的；例5中的解法1是运用完全平方公式进行计算的，解法2是把平方差公式反用四、作业1运用完全平方公式计算： 2运用乘法公式计算：(1)(a+b-c)2； (2)(x-y-z)3；(3)(x+3y)(x-3y)2； (4)(1-5a)(1+5a)2；(5)(a+3b-2)(a-3b+2)； (6)(x+y+1)(1-x-y)3计算：(1)(1-y)2+(1+y)2； (2)(1-y)2-(l+y)2；(3)2(x+y)2-2y(y+2x)； (4)3(a-2b)2-12b(a+b)；(5)(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2； (6)(3x-y)2-(2x+y)2+5y2课堂教学设计说明例题教学是课堂教学的重要组成部分，适时、恰当地安排例题教学，能起到巩固所学知识(公式等)的目的，使学生掌握解题的步骤和一般方法，条理思路，熟练技能、技巧等作用事实上，除此以外，例题还有许多功能教学中立足点、着眼点不同，教学的效果也往往不同，因