九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元综合测试新版北师大版

1、.第一章特殊平行四边形一、选择题本大题共6小题，共24分1以下关于ABCD的表达中，正确的选项是A假设ABBC，那么ABCD是菱形 B假设ACBD，那么ABCD是正方形C假设ACBD，那么ABCD是矩形 D假设ABAD，那么ABCD是正方形2如图1，在ABC中，D是边BC上的点与B，C两点不重合，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，以下说法正确的选项是A假设ADBC，那么四边形AEDF是矩形B假设AD垂直平分BC，那么四边形AEDF是矩形C假设BDCD，那么四边形AEDF是菱形D假设AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形图1 图23如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，

2、BD相交于点O，作OEAB，垂足为E，假设ADC130°，那么AOE的度数为A75° B65° C55° D50°4如图3，P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB，BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的间隔 之和是A. B. C. D不确定图3图45如图4，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC1，CE3，H是AF的中点，那么CH的长是A2.5 B. C. D26如图5，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是4，0，P为边AB上一点，CPB60°，沿CP折叠正方形O

3、ABC，折叠后，点B落在平面内的点B处，那么点B的坐标为图5A2，2 B，2C2，42 D，42 二、填空题本大题共6小题，共30分7菱形的边长为6，一个内角为60°，那么菱形的较短对角线的长是_8如图6所示，在矩形纸片ABCD中，AB2 cm，点E在BC上，且AEEC.假设将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B重合，那么AC_ cm.图6 图79如图7所示，假设菱形ABCD的边长为2，ABC45°，那么点D的坐标为_10如图8，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，那么BED的度数是_图8 图9 图1011如图9所示，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，E

4、，F，G，H分别为AD，AB，BC，CD的中点假设AC8，BD6，那么四边形EFGH的面积为_12如图10，在矩形ABCD中，AB6，BC8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，那么BOF的面积为_三、解答题共46分1310分如图11，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AECF.1求证：四边形BEDF是菱形；2假设正方形ABCD的边长为4，AE，求菱形BEDF的面积图111410分如图12，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC20 cm，BD12 cm，两动点E，F同时以2 cm/s的速度分别从点A，C出发在线段AC上相对运动，点E到点C，点F到点A时停顿运

5、动1求证：当点E，F在运动过程中不与点O重合时，以点B，E，D，F为顶点的四边形为平行四边形；2当点E，F的运动时间t为何值时，四边形BEDF为矩形？图121512分如图13，ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，E，F分别是AB，AC的中点1求证：四边形AEDF是菱形；2假如四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S.图131614分如图14，四边形ABCD是正方形，E是直线CD上的点，将ADE沿AE对折得到AFE，直线EF交边BC于点G，连接AG.1求证：ABGAFG；2当DE是线段CD的一半时，请你在备用图中利用尺规作图画出符合题意的图形保存

6、作图痕迹，不写作法；3在2的条件下，求EAG的度数图14第一章单元测试1C2.D3.B4.A5B6C76.8492，1045°.111212.13解：1证明：连接BD交AC于点O，四边形ABCD为正方形，BDAC，ODOBOAOC.AECF，OAAEOCCF，即OEOF，四边形BEDF为平行四边形，且BDEF，四边形BEDF为菱形2正方形ABCD的边长为4，BDAC4 .AECF，EFAC2 2 ，S菱形BEDFBD·EF×4 ×2 8.14解：1证明：连接DE，EB，BF，FD.两动点E，F同时以2 cm/s的速度分别从点A，C出发在线段AC上相对运动

7、，AECF.平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ODOB，OAOC平行四边形的对角线互相平分，OAAEOCCF或AEOACFOC，即OEOF，四边形BEDF为平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形，即以点B，E，D，F为顶点的四边形是平行四边形2当点E在OA上，点F在OC上，EFBD12 cm时，四边形BEDF为矩形运动时间为t，AECF2t，EF204t12，t2；当点E在OC上，点F在OA上时，EFBD12 cm，EF4t2012，t8.因此，当点E，F的运动时间t为2 s或8 s时，四边形BEDF为矩形15解：1证明：ADBC，E，F分别是AB，AC的中点，在RtABD中，DEABAE，在RtACD中，DFACAF.又ABAC，AEAFDEDF，四边形AEDF是菱形2如图，菱形AEDF的周长为12，AE3.设EFx，ADy，那么xy7，x22xyy249.由四边形AEDF是菱形得ADEF，在RtAOE中，AO2EO2AE2，y2x232，即x2y236.把代入，可得2xy13，xy，菱形AEDF的面积Sxy.16解：1证明：四边形ABCD为正方形，ABAD，BD90°.将ADE沿AE对折得到AFE，AFADAB，AFED90