《平行四边形的面积》教案

1、平行四边形的面积教学预案教学内容：新课标人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积P79-81教学目标：知识与技能（1）使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。（2）能正确地计算平行四边形的面积。过程与方法（1）通过操作，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。（2）应用面积计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。情感态度与价值观引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，增加审美意识。教学重难点：（1）会运用平行四边形面积的计算公式来解决生活中的

2、问题。（2）理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。教学准备：平行四边形的方格图、用厚纸做的平行四边形、剪刀、CAI课件。教学过程：一、情境导入，提出问题。师：同学们，你们好！很高兴今天能和我们五年（1）班的同学一起探讨有趣的数学问题。先请同学们看屏幕，仔细观察这幅图，你能发现哪些图形？（学生观察)期望学生从中发现长方形、正方形、三角形、平形四边形等。师：同学们真厉害，找到了这么多图形。看来我们就生活在一个充满图形的世界里。数学王国的聪聪和明明也来到这里，可以他们俩发生了一点小争执。聪聪认为这个长方形的花坛大一些，明明认为这个平行四边形的花坛大一些。同学们，你的意见呢？（期望学生大胆说出自己的

3、想法。）师：到底那个花坛的面积更大一些呢？为了便于比较，我们把这两个花坛按相同比例的缩小，放在这张格子图中(课件出示方格纸），请同学们用数格子的方法来比较一下。二、实践操作，探索新知1用数方格的方法计算平行四边形的面积师：注意：这里一格代表1平方厘米，不满一格都按半格计算。明白了吗？请同学们拿出你们的方格纸，先自己数一数，并把下面的表格填完整，然后再和同桌互相交流。说一说，你发现了什么？交流汇报：谁来说一说你是怎么数的，它们的面积分别是多少？你发现了什么?期望学生说出：平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等时，它们的面积也相等。师：同学们真聪明。看来数方格的方法是可以帮我们解决刚才的问题。

4、老师还有一个疑问，是不是以后遇到算平行四边形的面积都用数格子的方法呢？为什么？师：是啊。那你们觉得可以怎样计算平行四边形的面积呢？根据刚才数格子的发现大胆推测一下。期望学生说出：平形四边形的面积=长×宽，并根据学生回答，板书：平形四边形的面积=长×宽 ？2推导平行四边形面积计算公式师：是这样吗？怎么验证呢？（小组讨论，汇报。）期望学生说出：可以把平行四边形转化成长方形。如果学生说得不够准确，引导：我们已经学过哪些图形的面积？能不能把平行四边形转化成我们学过的图形来求它的面积呢？如果学生说出可以把平行四边形转化成长方形，组织学生讨论：怎样剪，才能保证拼成长方形呢？（强调沿着高

5、剪开）师：现在请你们同桌合作，把你们准备的平行四边形转变成一个长方形。注意在使用剪刀的过程中要注意安全。同时，老师还有一个小小的要求，希望你们边动手边动脑，思考这三个问题，看看有什么发现？（课件出示问题，学生默读。）学生操作，教师巡视检查。师：哪个小组愿意派代表来展示一下你们的作品。并说说你们发现了什么？学生汇报操作过程，师根据学生汇报用课件演示转化过程。讨论：根据拼成的长方形与原平行四边形的关系，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？学生交流汇报。如果有困难，教师出示推导过程的提纲，引导学生规范、完整地叙述平行四边形面积计算公式的推导过程。师：现在我们可以把这个“？”擦掉吗？齐读公式。师：如

6、果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母可以表示为S=ah。全班齐读公式。师：有了这个计算公式，今后我们要求一个平行四边形的面积就方便多了。现在你们能不能用今天学到的知识帮我求出这个平行四边形钢板的面积呢？3应用公式，解决问题。出示例1（指名读题，说说已知条件和所求的问题，指名一位学生板演，其他同学自己独立完成。之后集体订正。提示格式：要先写公式，再代入公式计算）三、巩固练习，拓展延伸。1基本练习师：老师这还给你们带来两个平行四边形，你们能帮我求出它们的面积吗？师：公园刚好有两块草坪也是平行四边形，（CAI出示）你能帮着算一算它们的面积吗？指名板演。集体订正时，强调：大家在求平行四边形的面积，只要知道它相对的一组底和高。师：那知道“5”这条底上对应的高是多少厘米吗？（使学生明确已知平行四边形的面积和底，可以用面积÷底算出底所对应的高。）2扩展练习师：同学们真是太棒了。还愿意接受挑战吗？（CAI出示）下面这两个平行四边形的面积有什么关系？小组同学商量一下。（期望学生明白，平行四边形的面积只与底和高有关，等底等高的平行四形面积相等。）你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗